因地制宜上好数学课——两则教学片段与反思

【片段一】让学生拿出两个完全相同的梯形,并且认真阅读教科书的内容,按照与三角形面积转化类似的方法拼转。指导:(1)把两个完全相同的梯形重合。(2)怎样翻转、移动一个梯形?学生操作完后让他们口述操作方法,同时请几位学生上讲台演示。(翻转、移动过程如下图所示)●观察分析师:拼成的是一个什么图形?生:平行四边形。师:这个图形的面积与原梯形的面积是什么关系?生:这个图形的面积是原梯形面积的2倍。师:为什么有这种倍数关系存在?生:因为这个平行四边形是用两个完全一样的梯形拼成的。师:为了书写和分析的方便,我们用字母a表示梯形的上底,…     

我的“郭氏推导法”

今天的数学课上,杨老师发给每个学习小组一张梯形卡片,让同学们分组探究梯形面积的计算公式。我们小组拿到卡片后马上行动起来,我们先用剪刀剪出一个与杨老师发的梯形卡片完全相同的梯形纸片,然后把两个梯形拼成了一个平行四边形。通过观察,我们发现这个平行四边形的底等于梯形的上     

推导梯形面积公式的活动课

活动内容：通过剪拼、割补将梯形转化成长方形、正方形、三角形，推导其面积计算公式。目的要来：通过梯形面积计算公式的推导，使学生初步认识组合图形，培养学生思维的灵活性。学具：①任意、等腰和直角梯形各2个（每组梯形要完全相同）。②3个等腰梯形。教具：小黑板2块。活动过程：一、让学生事出第一组学具（每一小组红、白色各一个〕动手操作，推导出梯形面积的计算公式。1任意梯形3、直角梯形S梯=S2＝（a＋b）×h2梯形面积的计算公式是2个完定一样的梯形颠倒排成已知图形推导的。那么，用一个梯形能不能转化成已知图形呢？这就是今…     

认真分析 巧妙解题

[题目】科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的(如下图)。它的面积是多少?(人教版九年义务教育六年制小学数学教科书第九册练习十八第8题)     

从一道练习题得到的启示

人教版六年制教材第九册“练习二十”有这样一题,求右面图形的面积(用两种方法解答)。这道题的意图是让学生先把图形分割成两个梯形来求图形的面积,然后把原图形分割成一个长方形和一个三角形来求图形的面积。但抄在黑板上让学生做时,竟把“20厘米”这个数据给漏了,使得两个梯形的高无法分出多少。因此,学生一开始就分成长方形和三角形     

翻转课堂:理念?技术?趋势?

<正>偶尔迷茫的王老师(以下称王老师):周博士您好,最近我们学校让我们搞翻转课堂,可是,我又不会操作那些移动终端,都快愁死了。未必正确的周博士(以下称周博士):移动终端?谁说翻转课堂一定要使用移动终端?     

九年义务教育人教版六年制小学数学第九册期末测试题

一、填空(12分,每空1分)(1)3.59×0.7表示求3.59的()。(2)两数相乘,一个因数扩大2倍,另一个因数扩大10倍,积()。(3)12.16÷3.2,去掉除数的小数点,要使商不变,被除数的小数点应()。(4)把7.8,7.88,7.8,7.78四个数按从大到小的次序排列()。(5)7.935精确到0.001后约是(),它保留一位小数是()。(6)当梯形的上底逐渐缩小成一点时,梯形就转化成(),当梯形的上底逐渐增大到与下底相等时,梯形就转化成()。(7)甲乙两数的积是3.6,如果甲数增加1,则积是6.6,甲数是(),乙数是()。(8)两个完全相同的长方形,长是5厘米,宽是2厘米。如果把它们按下图所示叠放在一…     

学了就用

我在传授算术知识的时候,注意从感性上升到理性,也就是先让学生充分感知为他们理解的生产生活实际中的具体材料,加以整理改造上升到理性的知识。如教梯形概念,先启发学生回忆日常生产生活中见到的梯形物体(如梯子等),接着出示用硬纸做成的梯形模型,再让学生观察三个不同的梯形图(直角梯形、等腰梯形、任意梯形),最后通过师生分析,认识到它们都     

巧用期待调动学生学习的主动性

在实际教学中我们发现，学生的思维不是凭空产生的，而是对外界环节刺激的积极反映。如果能充分利用新旧知识的衔接点，巧用期待，就能有效地激发学生学习的主动性。如：教学“梯形的面积计算公式”先安排如下练习：幻灯出示如下图：（1）阴影部分是什么图形？空白部分是什么图形？（2）阴影部分面积是多少？（整体图形的面积÷2）（3）为什么要“÷2”？这两个梯形面积一样吗？（师生演示：抽拉旋转空白梯形，使两个梯形完全重台）以上练习抓住了“两个完全相同的梯形可以拼成一个长方形或平行四边形”这一知识是础，暗存着“用长方形（或…     

有关球棍四面体应用的3个案例

1案例一甲烷结构的探究1.1创设情景甲烷是一种化石燃料,甲烷的分子式、电子式和结构简式分别是什么?评价后提出问题:甲烷中的原子如何连接?它究竟有着怎样的结构?1.2讨论交流(1)甲烷分子中的4条C—H键完全等同。(2)H与C之间的距离和每个夹角也完全相同。交流和讨论后,认为甲烷存在正四边形或正四面体这两种结构。1.3模型探究展示用纸板制作的正四面体(内置甲烷正四面体模型),翻转或旋转让学生观察,使学生感受到四     

一个课例的分析与再设计

1一个教学实例的主要环节笔者曾听过一位老师执教的《探索多边形的内角和与外角和》(所用教材为北师大版)的第一课时,这一课时的内容从课本上看很少,就是给出了两个定义(多边形和正多边形)和一个定理(n边形的内角和).这个老师的教学过程可以简略的分为以下几个环节(我们的目的不是评讲这节课,因此只给出要点):1.提问梯形、等腰梯形和直角梯形的定义及等腰梯形的性质、判定方法;2.让学生自学教材(约10分钟);3.教师给出多边形定义,并画出一个五边形,在图     

巧设创新活动 培养创新能力

设计操作自练。教师要重视学生操作,真正放手让学生操作,把操作与思维训练联系起来,使操作成为培养学生创新能力的途径,让新知识在学生操作中产生,让创新能力在操作中提高。例如,教学“梯形的面积计算”时,首先出示复习问题:我们是用什么方法推导出三角形面积公式的?在学生回答的基础上,引导学生参与操作,让学生发挥自己的聪明才智,动手用“割”、“补”、“拼”、“移”的方法来推导梯形的面积公式。学生通过动手操作,大胆实践,探索出各种不同的方法来推导梯形的面积公式。如,把两个梯形拼成平行四边形或长方形,把一个梯形用割、移、补的方…     

巧记妙喻

分式方程的解法步骤同乘最简公分母,化成整式写清楚. 求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍别含糊. (杨春)梯形问题的添线移动梯形对角线,两腰之和成一线;平行移动一条腰,两腰同在“△”现;延长两腰交一点,“△”中有平行线;作出梯形两高线,矩形显示在眼前;已知腰上一中线,莫忘作出中位线。(石仕凯)电流公式公式I=Qt可记为:爱(I)等(=)丘(Q)比(分数线)特(t).(李树明)导体电阻的大小决定导体电阻大小的因素有:导体的长度、横截面积和材料.可以记为:长(导体长…     

浅谈语文学科的分类分层教学

世界上无两片相同的树叶,也无两个完全相同的学生。为了贯彻因材施教的原则,我们进行分层教学,分类指导,既要让学生吃得了,又要让学生吃得饱。     

善用迁移——从两个案例说开去

<正>案例一:"梯形的认识"教学片段课件出示:三角形和平行四边形,着重让学生回忆平行四边形的特点。生:平行四边形的两组对边分别平行;两组对边分别相等;有两个锐角和两个钝角……师:把一个三角形和平行四边形重叠在一起,如果重叠部分是四边形,会是什么样的四边形?可以在练习纸上画一画。(学生独立画图尝试)展示学生的作品(如下图)     

扬起学生探索创新的风帆

实践出真知。教师应鼓励学生大胆地通过学具的操作、拼摆、折叠剪裁、重新组合等，使学生手脑并用，自主探索，得出结论或寻求不同的解法。如我在教梯形的面积时，让学生运用学具进行了两个层次的操作：1．请同学们拿出两个完全一样的梯形。看能不能拼成一个平行四边形；     

这道题出得不对

《圆的面积》教学之后,一位教师出了个综合题给学生练习: “求下图(图1)中阴影部分的面积(单位:分米)。”这位教师的命题,意图十分清楚:在一个等腰梯形中,画了一个内切圆,让学生综合运用梯形面积公式和圆面积公式,来求阴影部分的面积。也就是让学生这样列式计算: (6 10/2)×8-π(8/2)~2=64-μ3.14×4~2=……     

巧授“梯形认识”课

我在教学“梯形的认识”时,采用出示登高用的梯子、堤坝、沟渠等的横截面挂图,让学生观察、思考这些图形的特征,并且将这些图形与平行四边形比较分辨异同。问学生:你们知道这些图形的名称吗?巧妙地引出课题“梯形的认识”。新课开始,让学生摆一个梯形,画一个梯形,摆一个平行四边形,画一个平行四边形,思考它们的相同点,都有四条边,是四边形。不同点呢?(抓住新旧知识的连结点,在关键外设问)平行四边形两组对边分     

用尝试操作教学法推导梯形面积公式

采用尝试操作的教学方法进行几何知识的教学,能提高学生的学习兴趣,有利于培养学生良好的探究知识的习惯和激发他们的创新精神。我讲梯形面积公式的推导时,先让学生回忆：平行四边形的面积公式是由长方形面积公式推导出来的;三角形的面积公式又由平行四边形面积公式推导而来。由此启发学生倩想：梯形的面积公式可能由哪种图形的面积公式推导出来？接着让学生自己动手进行拼割。大多数学生能用两个形状相同、大小一样的梯形拼出一个平行四边形,并通过观察清楚看到：拼合成的平行四边形的底是一个梯形的匕底与下底的和,高是原梯形的高,…     

对一种教法的思考

在小学数学教材中,三角形和梯形的面积公式都是由平行四边形的面积公式推导出来的,即用实验的方法,把两个完全一样的三角形(梯形)拼成一个平行四边形,并引导学生比较三角形(梯形)的底和高与所拼成的平行四边形的底和高之间的对应相等关系,根据平行四边形的面积公式推导出三角形(梯形)的面积公式。如下图所示: