圆锥曲线的一个性质

定理已知圆锥曲线的准线与x轴相交于点E,过相应焦点F的直线与圆锥曲线相交于A、B两点,BC//x轴交准线于C点,则AC经过线段EF的中点.证明(1)若圆锥曲线为抛物线,不妨设抛物线的方程为2y=2px(p>0).当直线AB的斜率不存在时,显然定理成立.当直线AB的斜率存在时,可设直线AB的方程为:y=     

圆锥曲线的一个性质

平面几何里有一条切线长定理,它告诉我们,从圆外一点引圆的两条切线的长相等。我们还知道:任一点与圆心的连线是圆的一条对称轴,所以又可以说:如果从圆外一点所引圆的两条切线的长相等,那么这点在圆的对称轴上。对于圆锥曲线来说,是否也具有这个性质呢?答案是肯定的。下面我     

圆锥曲线的一个性质

通过一道高三试题的研究,给出了抛物线的一个性质,进而推广到椭圆和双曲线,从而得到了圆锥曲线的一个性质·     

圆锥曲线的一个性质

性质如图1,设F是离心率为e的圆锥曲线Г的焦点,过点F的直线与Г交于A、B两点,设F到其对应的准线l的距离为P（通常称为“焦准距”）,     

圆锥曲线的一个性质

笔者在解题时,发现了圆锥曲线的一个性质,整理成文,和读者分享,期盼方家雅正. 性质1 在椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)中,A是椭圆上的一点(除长轴端点外),过A和椭圆的右焦点F2(c,0)作直线l(斜率存在)交椭圆于另一点M,A点关于x轴的对称点是点B,则直线BM与x轴交于定点,且该点的坐标是(a/c,0).     

圆锥曲线的一个性质

2009年高考辽宁数学理科卷的第20题为：已知椭圆C经过点A（1,3/2）,两个焦点为（-1,0）,（1,0）．     

圆锥曲线的一个性质

有众多文献给出了圆锥曲线的一些美妙性质,本文再给出一条,现介绍如下．     

圆锥曲线的一个性质

笔者发现,任意圆锥曲线都具有下面一个性质： 定理设P为圆锥曲线C上一定点,过点P任作倾斜角互补的两直线以,船,与曲线C分别交于A,B两点,则直线AB的倾斜角只与点P的位置有关而与直线PA,PB的位置无关．     

圆锥曲线的一个性质

2010年高考四川数学理科卷的第20题为：已知定点A（-1,0）,F（2,0）,定直线I：x=21,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线,的距离的2倍．设点P的轨迹为E,过点,的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交,于点M、N．     

圆锥曲线的一个性质

本文将介绍圆锥曲线一个重要的定值问题。供参考。命题 若点P(x_0,y_0)是圆锥曲线内部一点,过点P的n条直线l_1l_2···l_n分别交该曲线于2n个点：A_1、B_1;A_2、B_2;···;A_n;B_n,且将圆周角2n等分。     

圆锥曲线的一个性质

笔者通过对圆锥曲线的研究,发现圆锥曲线的一个性质,现介绍如下．     

圆锥曲线的一个性质

2008年高考福建文科卷第22题,改写如下：已知椭圆x^2/4＋y^2/3=1,若AB为垂直于x轴的动弦,直线1：x=4与x轴交于点N,过焦点F（1,0）的直线AF与BN交于点M．求证：M恒在椭圆上．实际上,此题包含圆锥曲线的一个性质．     

圆锥曲线一个性质的引伸

本刊2001年第2期刊登的文[1]给出了圆锥曲线f(x,y)=Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0的一个性质,即文[1]中的"定理3"("定理3"包含了文[1]中的定理1和定理2的所有情形,是定理1和定理2的进一步描述):     

圆锥曲线的一个有趣性质

性质　过圆锥曲线上任一点 P(x0 ,y0 )作倾斜角互补的两直线交该曲线于 A,B两点 ,则直线 AB的倾斜角为定值 ,且直线 AB的倾斜角与该曲线在 P点的切线的倾斜角也互补证明　以下只证明椭圆情况 ,双曲线与抛物线同理可证 .设椭圆方程为 :x2a2 y2b2 =1,图 1(1)当 y0 =0时 ,直线 AB的倾斜角与 P点处切线的倾斜角都是90°,知结论成立 ;(2 )当 y0 ≠ 0时 ,设直线的参数方程为 :x=x0 tcosα,y=y0 tsinα,(t为参数 )代入椭圆方程整理得 :(b2 cos2 α a2 sin2 α) t2 2 (b2 x0 cosα a2 y0 sinα) t b2 x20 a2 y20 =a2 b2 .∵点 P在…     

圆锥曲线的一个优美性质

圆锥曲线性质的大花园中，繁花似锦，景色怡人．笔者近日在大花园中发现了一朵美丽的小花，下面让我们来共同欣赏．     

有心圆锥曲线的一个性质

在对圆锥曲线的研究中,笔者最近发现了椭圆、圆和双曲线（统称有心圆锥曲线）的一个性质,不揣冒昧,写出来与读者交流．     

圆锥曲线的一个优美性质

本文拟介绍椭圆与抛物线的公切线的一个优美性质．     

圆锥曲线的一个新性质

定理过圆锥曲线C的准线与对称轴的交点（准点）,任作一条曲线C的割线,则两个交点和相应焦点的连线（焦半经）与对称轴所成的角相等．     

圆锥曲线的一个统一性质

1 从两个例题谈起 下面的两个题目是近期的两个高三数学质检题,笔者在教学过程中发现试题的编制都是源于圆锥曲线的一个共同性质． 例1 （2010厦门市3月份质检）已知抛物线G的顶点在原点,焦点在Y轴正半轴上,点P（m,4）到其准线的距离等于5．