例谈“隐圆”问题

近年来,中考数学中出现一类隐藏圆背景的数学问题,我们称之为＂隐圆＂问题.这类问题,如果还原其圆背景,利用圆的有关知识,往往很容易解决.下面我们举例加以说明.     

例谈折叠问题

当代美国数学家哈尔莫斯说过:“数学真正的组成部分应该是问题和解,问题才是数学的心脏。”在数学教学中,解题活动是最基本的形式。培养学生探究问题、解决问题的能力,提高学生的空间想象力与综合分析能力,从而提高学生的数学素养,是中学数学教育的重要目的之一。     

例谈分类思想在圆中的应用

分类讨论思想是一种逻辑方法,是一种重要的数学思想,同时也是一种重要的解题策略,它体现了化整为零思想与归类整理的方法。由于圆这种几何图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,还具有旋转不     

例谈方程思想在圆中的应用

<正>近年来,无论在数学课堂教学和中考数学试题中,都十分注重方程思想方法的理解和应用.事实上,初中数学中的许多问题可以通过列方程、解方程的方法得到快速而有效的解决.本文举例谈谈在解决与圆有关的问题中方程思想的作用.     

例谈方程思想在圆中的应用

近年来,无论在数学课堂教学和中考数学试题中,都十分注重方程思想方法的理解和应用．事实上,初中数学中的许多问题可以通过列方程、解方程的方法得到快速而有效的解决．本文举例谈谈在解决与圆有关的问题中方程思想的作用．     

揭秘圆的折叠问题

<正>1模型初探如图1,AB是⊙O的直径,沿BC折叠圆,使■交直径AB于点D,连接AC,DC,则AC=DC.证明一如图2,记点D关于BC的对称点为D',连接CD',BD',则DC=D'C.由折叠可知,∠D'BC=∠DBC,根据"在同圆中,相等的圆周角所对的弦相等"得,AC=D'C,所以AC=DC.     

谈逆向思维在折叠问题的应用

<正>贵刊在2010年第5期刊登的袁家平老师《一道高考题的解法探究》一文,对浙江省2009年高考题第17题给出了两种不同的解法:第一种是从特殊性考虑问题,第二种是在一般状态下考察问题,思维角度不同,采用的方法各有特色.事实上,若能用逆向思维来考虑该题,则更能化繁为简,取得事半功倍的效果.     

例谈如何解好折叠问题

由折叠问题形成的题目是一种常见题型,该如何解决好折叠题目呢?现举例予以说明.     

例谈如何解好折叠问题

由折叠问题形成的题目是一种常见题型,该如何解决好折叠题目呢?现举例予以说明. 现有一矩型ABCD,AB=8. BC=10. 折叠一:如图1,折叠矩形的一边CD,使点D落在边BC上的点F 处,求EC. 折叠后的FE、AF分别为折叠前的     

例谈四边形的折叠问题

新课程标准非常重视操作能力的培养,让学生在多样化的操作活动中体验数学。数学探究活动改变了填鸭式的教学,留给学生更多的活动和探究的空间,图形的折叠是数学中重要的探究活动,其特征是:图形折叠前后关于折痕成轴对称,即折叠前后的两个图形全等。     

例谈隐型线性规划在解题中的应用

<正>通常情况下,我们遇到的线性规划问题,往往是指给出两个变量满足的不等式组,求解相关代数式的最值或取值范围.有时从试题表面看,虽然没有涉及线性规划,但具体分析后会发现试题的求解与线性规划有紧密联系,从而需要灵活运用线性规划知识加以处理.     

试谈折叠在几何教学中的应用

在初中平面几何的教学中,很多时候我们可以引导学生利用熟悉的纸片作为工具进行折叠操作,这样便具有一定的直观性,易于发现图形的本质特征。折叠在空间与图形的教学中是一种有效的探索图形性质的方法与手段。《课程标准》提出：＂在教学中,应注重所学内容与现实生活的联系,注重使学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。＂     

轴对称性质在折叠问题中的应用

在近年来各地中考数学试卷中 ,常见到一些折叠问题的试题 ,这类问题实际上是轴对称问题的具体应用 ,因此 ,抓住轴对称性质是解答这类问题的关键。下面举几例加以说明 ,供大家参考。例 1.如图 ,有一张矩形纸片 ABCD,AD =9,AB=12 ,将纸片折叠 ,使 A、C两点重合 ,求折痕 MN的长。解 :由轴对称性质可知 ,折痕MN垂直平分对角线 AC,从而易证 OM=ON,△ A OM∽△ ABC,∴ OM9=12 AC12 =12 × 92 +12 212 =58,∴ OM=4 58,∴ MN=2 OM=4 54 ,即折痕 MN的长为 4 54 。例 2 .如图 ,已知等边△ABC中 ,D为 AC上一点 ,把△ABC折叠 ,使点 …     

例谈图形“折叠”问题

图形折叠问题是初中平面几何中一种常见的题型，往往与解直角三角形、轴对称、全等三角形、相似三角形的判定与性质密切联系，常常运用方程的方法来解决所遇到的问题。折叠问题中隐含着全等图形和对称，存在着相等的线段和相等的角，下面结合实例谈谈解图形折叠问题的方法。     

平面图形的折叠问题例谈

我们在解决平面图形的折叠问题时常感到困惑,一是折叠后立体图形的几何形状模糊不清;二是折叠后图形中的特征元素、特征量之间的关系理不顺;三是折叠线找不准.笔者在多年的教学中,感到解决这类问题若抓住以下几点就能化难为易了.     

例析折叠在中考中的应用

图形的折叠问题是图形变换的一种,主要考查学生的自主探索能力与空间想象能力以及判断推理能力．折叠问题已成为近几年中考的热点问题,其题型立意新颖,变幻巧妙,它往往与全等三角形、相似三角形、勾股定理、轴对称、特殊四边形的性质与判定等知识建立联系,具有综合性强、     

例谈圆模型在几何最值问题中的妙用

<正>最值问题一直是初中数学问题中的一大难点,这类问题出现的题型内容丰富,知识点多,涉及面广,解法灵活多样.其中几何中的最值问题是重中之重,常见方法有利用轴对称性得到三点共线;利用转化思想转变成垂线段最短;利用函数思想等,本文主要探究看似无圆的几何最值问题中如何巧妙地找到圆模型,使复杂的最值问题得以圆满解决.模型呈现:如图1,圆外一点与圆上任意一点联结所成的线段中PA最长,PB最短(其中PA、PB所在的直线经过圆心O).