浅谈微积分在初等数学中的应用

我们用高等数学的思想、观点、原理和方式方法去认识、理解和解决初等数学中存在的问题,使我们可以进一步地充实初等数学的某些理论的论述深度及内涵,以及可以进一步熟练掌握用初等方法解决问题的技能。微积分是高等数学的重要组成部份,又是初等数学与高等数学相衔接的具体内容的一部分,所以说本文将从微积分的角度简单地论述高等数学知识对初等数学的指导作用。微积分是数学中的重要组成部分,是研究函数的性质,证明不等式,探求函数的极值、最值,求曲线的斜率和解决一些物理问题的有力工具。本文通过对微分在解决一些初等函数单调性、求曲线的切线以及几个初等数学命题的积分证明等问题的讨论,为我们解决一些初等数学问题提供了一些新的思想,使微积分对初等数学的指导作用得到具体体现。     

微积分在初等数学教学中的作用分析

运用高等数学方法与原理分析并解决初等数学问题,能够进一步充实初等数学理论知识及内涵,有助于提高解决初等数学问题效率。微积分是高等数学的重要组成内容,具有高等数学与初等数学衔接的作用。因此,可以从微积分的角度解析初等数学问题,发挥微积分对初等数学的指导作用。     

Young不等式的两种新证法

给出了Young不等式的两种证法:均值不等式法和函数法.从引理到Young不等式的证明基本上都是采用初等数学的方法,是一次从初等数学的角度来思考高等数学问题的尝试.     

用高等数学知识求解初等数学问题

虽然高等数学与初等数学无论是在思维方式还是在教学内容上都有极大的差别,但是高等数学的相关概念和问题对初等数学的发展产生了一定的影响。文章将从多个方面阐述利用高等数学知识处理初等数学问题,从而使我们可以站在一个更高的角度看待初等数学问题。     

用不动点求两类数列的通项公式

初等数学是高等数学的基础,高等数学是初等数学的发展,许多初等数学中比较难或解答过程复杂的问题,如果用到高等数学的知识,则可以比较快捷简便的加以解决．特别是近几年来各省的高考题当中出现了一些以高等数学知识为背景的题,本文主要谈谈如何用不动点知识求解两类中学数学中常遇见的数列的通项公式．     

“深入浅出”和“浅入深出”——初、高等数学互助教学方法探讨

深入浅出和浅入深出是两种不同的教学方法使用地恰当可起到＂高屋建瓴＂和＂平地青云＂的效果.有些情况下,对初等数学问题用高等数学的观点、方法去分析可以有效地化难为易.学习高等数学时先复习和理解相关的初等数学知识,循序渐进地进入高等数学理论.     

高等数学在中学数学教学中的应用

高等数学是在初等数学的基础上发展起来的,与初等数学有着紧密的联系。站在高等数学的角度来看中学数学的某些问题又会更深刻、更全面。本文就高等数学在中学数学教学中的应用问题进行了简要论述。     

用不动点求两类数列的通项公式

初等数学是高等数学的基础,高等数学是初等数学的发展．许多初等数学中比较难或解答过程复杂的问题,如果用到高等数学的知识,则可以比较快捷简便的加以解决．特别是近几年来各省的高考题当中出现了一些以高等数学知识为背景的题．本文主要谈谈如何用不动点知识求解两类中学数学中常遇见的数列的通项公式．     

基于昼夜时间推导的地理科学师范生空间思维能力培养

地理思维具有空间特色。在地球概论课程教学中,运用初等数学知识,通过图示法和小组讨论法引导师范生推导具有普适意义的任何地点昼夜长短公式,能够让学生真正地参与到课堂教学活动当中去,激发学生从学习、生活中发现地理问题的兴趣,促进其空间思维能力的发展和分析、解决实际问题的能力。     

小学数学教学中问题意识的培养

根据相关研究表明,学生一切的思维都是围绕着问题展开,源于问题,同时又在解决问题当中学生思维得到发展。新课程标准要求能让小学生能从数学的角度去发现问题、提出问题、理解问题,进而利用自己所学去解决问题。目前的小学课堂当中教师更关注于如何去解决,而不是引导学生去发现问题。因此应当充分创造问题情境,让学生能在勤学好问、善问、乐问当中培养和发展数学应用意识。     

微积分在中学数学中的应用

初等数学是高等数学的基础 ,二者有本质的联系 .将高等数学的理论应用于初等数学 ,使其内在的本质联系得以体现 ,进而去指导初等数学的教学工作 ,是一个值得研究的课题 .俗话说 ,站得高才能看得远 .因此 ,笔者认为 ,作为中学教师 ,除掌握中学数学各种类型题的已熟知的初等方法外 ,还应善于用高等数学方法解决中学数学问题 ,特别是一些用初等数学方法难以解决或虽能解决但显得难、繁 ,而用高等数学方法则易于解决的中学数学问题 ,从而拓广解题思路和技巧 ,提高教师专业水平 ,促进中学数学教学 .1　因式分解用导数和积分进行因式分解 ,常可使…     

探寻高等数学与初等数学的和谐性

从两个角度寻找高等教学与初等数学的结合点,并深入探讨、揭示了高等数学与初等数学的关系及和谐性.     

从两个求极值的方法看高等数学对初等数学的指导作用

用高等数学的观点、原理和方法去认识、理解和解决初等数学的问题,有助于我们加深对问题实质与知识问题等的理解.很多教师都承认通过学习高等数学有利于教师从更高的知识层次看初等数学,居高临下,对提高教师把握教材,加深对问题本质的理解很有作用.但又同     

合分比定理在空间解析几何中的应用

初等数学问题可用高等数学去解决,反过来,有些高等数学也可用初等数学去解决。在求直线与平面的交点及柱面、锥面、旋转曲面的方程中,由于方程个数多以及所给方程形式复杂,如果方法不当,其解的过程往往很繁。本文巧妙地应用初等数学中的合分比定理,给出了几类问题的简单的统一解决方法。     

初中数学教学：从情境创设到现实问题解决

当教师从核心素养的角度去看初中数学教学时,会发现一些新的问题,也会有一些新的思考.从核心素养的角度来看情境的创设与问题的解决,会发现,要想让学生在教师所创设的情境当中去建构数学概念、形成数学知识体系,就必须追求情境与数学知识建构之间的基本逻辑关系,换句话说,就是要研究情境是如何促进学生的数学学习的.教师在创设情境的时候,一方面要考虑数学知识在现实生活中的意义,另一方面要考虑学生在解决问题的过程中表现出来的认知规律.基于现实问题的解决而创设情境,然后反过来让学生在创设的情境当中去解决实际问题,可以实现数学知识的累积、数学思维尤其是问题解决思维的发展,当然也可以实现数学学科核心素养的培育.     

高中英语教学中教学质量有效提高的方法

在高中英语教学过程当中,课堂占据了绝大多数的时间,所以课堂教学的效果直接决定了教学的质量高低.在高中英语教学当中,如何去提高教学质量是每一个高中英语教学工作者所要关注的问题.将提高课堂教学质量的观念引入课堂,是现在高中英语教学中普遍适用的方法.     

论高等数学在初等数学中的作用

初等数学是学习高等数学不可缺少的基础,高等数学是初等数学的继续和提高,它不但解释了许多初等数学未能说清楚的问题,并使许多初等数学束手无策的问题,至此迎刃而解了。本文就几个方面探讨一下高等数学在初等数学中的作用。     

巧用对称 简化解题

对称是一种美,在数学里运用非常广泛.在初等数学里,我们常常会遇到一些对称问题,如几何里的中心对称、轴对称、代数里对称多项式,韦达定理等.有些数学问题用对称的观点去观察,通过形象补形,生成对称,容易找到简捷的解题途径.灵     

利用导数处理与不等式有关的问题

导数是初等数学与高等数学的重要衔接点,也是近几年高考的热点．高考对导数的考查定位于作为解决初等数学问题的工具出现,例如求函数的单调区间、求最值、求函数的值域等．而在处理与不等式有关的综合性问题时往往需要利用函数的性质．如果用函数的观点去认识不等式,利用导数为工具,     

柯西不等式在中学数学中的应用

中学数学基本上是初等数学知识,但是初等数学是高等数学的基础,而高等数学是初等数学的发展,高等数学对初等数学和中学数学具有一定的指导作用.为了解决学生从中学到大学这一突变所产生的诸多不适应问题,在中学教材和教学中适当地蕴含一些高等数学知识是必要的.事实上,中学教材和教辅读物中有不少地方都有一