概率积分的几种计算方法

文章给出计算概率积分∫-∞^∞e^x^dx的几种简便方法。     

一类积分公式的证明

本利用定积分的一道题来证明一类积分的计算公式。     

HENSTOCK积分及其可积函数类

简述本世纪积分理论发展情况,给出了Henstock可积函数类。     

谈谈多元积分的学习

本文从多元函数各种积分的定义，联系，计算总则，坐标变换，多元对称性五个方面论述了多元积分学习的重点，难点，以及求解各种积分的思路和方法。     

Кaнторович不等式的广义积分插入

将Кａнторович不等式进行了广义积分加细,这不仅在理论上而且在经济中有着广泛的应用,同时对Ｐｏｌｙａ－Ｓｚｅｇｏ不等式,柯西不等多,切比晓夫不等式也作了类似处理。     

Directly-Riemann积分、Lebesgue积分与Riemann积分关系的重要性质

在Directly-Riemann积分、Lebesgue积分及Riemann积分的条件下，得到了3种积分之间相互关系的一些重要性质。     

一类积分公式的证明

本文利用定积分的一道习题来证明一类积分的计算公式.     

关于两个定积分的解法

我们知道，对于定积分的求解，通常的作法无非是变量代抉，分部积分，递推，或通过交换得到一个积分等式等方法，实际上，除了这些方法以外，还有一种求解积分的技巧性方法，就是利用“参数积分”的手段进行求解。这种求解方法一般说来非常困难，因而很少被使用，然而有时它却是唯一可行的方法，这种方法的关键就在于能够成功地构造出对问题有用的参数积分。在这篇论中，我将给出两个积分的解，这两个积分的求解过程正是运用了这样的技巧。     

反常积分比较判别法中比较对象的选取

反常积分包括无穷积分和瑕积分,对于非负函数的敛散性,其主要方法是比较判别法,而比较对象的选取是其难点,本文通过典型例题介绍如何选取比较对象.     

广义积分:定积分在极限思想下的自然延伸

研究函数在某区间上的定积分时，总是假定区间为有限区间，并且函数为该区间上的有界函数。如果去掉这两个限制，则得到无穷区间上有界函数的广义积分与有限区间上无界函数的广义积分。一般对这两类广义积分概念的引入缺乏直观性。     

关于求不定积分

同一积分可以有几种不同的解法，各种积分方法是不严格不变的。熟悉典型例题，加以总结归类。     

一个积分公式及其应用

利用本文所给的积分公式去化简某些积分的计算。     

狄利克雷积分的分析学计算方法

本文探讨了狄利克雷积分的计算方法,综合整理了前人运用分析学知识计算此积分的方法。由于此积分的被积函数不能直接求出其原函数,所以不能直接利用牛顿莱布尼茨公式计算其结果。本文整理的五种方法利用数学分析中反常积分、分部积分的相关定理,对被积函数进行变形、展开、还原逐步得到积分结果。     

关于概率积分∫_0~∞e~(-x~2)dx的计算

本文利用含参变量积分的性质，给出计算概率积分　的几种简明的方法。     

关于函数项级数逐项积分定理的注记

本文进上步研究了函数项级数的逐项积分定理。给出新的逐项积分定理。     

积分求值的一种特殊解法--利用定积分性质求值

在积分求值过程中,对于象integral from n=0 to π ln(sinθ)dθ,integral from n=0 to π ln(x+1/x)dx/(1+x~2),integral from n=0 to 2π sin~nx/(sin~nx+cos~nx)dx等类型的积分,使用一般的常规解法将是十分麻烦的,有的甚至是不可能求解的。然而,使用一种特殊的解法——用定积分的性质去寻求上述各类积分值的求法,却可以取到意想不到的效果。 为解决上述问题,我们首先给出几个积分性质——这些     

浅议积分上限函数的应用

积分上限函数及其性质是微积分的基本定理,文章通过构造积分上限函数并结合微分中值定理来证明积分等式、积分不等式,并推出一个新的积分不等式。     

关于广义Riemann积分与Lebesgue积分几个性质的研究

根据广义积分和积分的概念,给出了广义积分与RiemannLebesgueRiemann积分的几个性质。Lebesgue