易拉罐形状和尺寸的最优设计

分别应用目标规划法和应力分析法讨论了易拉罐是正圆柱体和上面部分是一个正圆台、下面部分是一个正圆柱体时的最优设计,评估百事可乐"易拉罐的设计合理性,并从适用性和美学的角度出发设计了自己的最优易拉罐.     

易拉罐形状和尺寸的最优设计

运用函数的极值理论,并利用C语言编程,得到了把易拉罐设计成不同模型时的最优设计。评估了易拉罐形状和尺寸设计的合理性．     

易拉罐形状和尺寸的最优设计

探讨了易拉罐形状和尺寸的最优设计问题.首先测量了常见易拉罐的尺寸,然后建立静态优化模型,分别求解出了将易拉罐形状简化为圆柱形和圆柱、圆台结合形的最优设计.最后,在综合考虑外形、手感、美观等因素的基础上,建立了非线性规划模型,并借助MATLAB编程得出新型易拉罐的最优设计.     

易拉罐形状和尺寸的最优设计模型

在对易拉罐主要测量数据的基础上,应用目标规划的方法建立了易拉罐形状和尺寸设计的多种简化模型及改进模型。     

易拉罐形状和尺寸的最优设计

本文主要从用料最省的角度对易拉罐形状和尺寸的最优设计进行了分析．首先,本文运用多次测量求平均值的方法确定出易拉罐的实际尺寸;其次,假设易拉罐的形状由两部分组成：上面部分为圆台,下面部分为圆柱体,建立基本模型并采用Matlab软件求解;然后,结合实际情况对所建模型进行改进;最后,本文对模型的求解结果进行分析,发现理论值比较接近实际值,说明本丈所建模型是合理的．     

基于黄金分割律的易拉罐形状和尺寸的最优设计

基于黄金分割律的设计理念,应用目标规划的方法建立了易拉罐形状和尺寸最优设计的简化模型与改进模型,以拉格朗日乘数法求解了简化模型,利用mathematic求出了改进模型数值解,并通过测量数据进行了验证.     

易拉罐尺寸设计的优化模型

建立了易拉罐尺寸设计的优化模型,得到了正圆柱形罐尺寸设计的最优解和上部为正圆台下部为正圆柱形罐以及CCB-1A型罐尺寸设计的次优解。作为例证,检验了椰树牌椰奶245ml罐尺寸设计的最优性和王老吉凉茶310ml罐及可口可乐汽水355ml罐尺寸设计的次优性,从而回答了2006年全国大学生数学建模竞赛C题所提出的问题。     

易拉罐的设计方案

日常生活中 ,我们总会买些易拉罐装的饮料或食品。殊不知这易拉罐的设计包含了一定的数学道理。对易拉罐的设计 ,经营者总是考虑让成本最低。如 :设计一个体积固定为Ｖ的圆柱形易拉罐 ,什么样的设计方案最优 ?分析　要比较易拉罐优劣 ,有下面两种不同的标准进行考虑。第一种标准　由制造过程中所消耗铁皮的多少来判别优劣。即最优易拉罐应具有最小的表面积Ｓ。解　设易拉罐的高为ｈ ,底面圆半径为ｒ ,由圆柱的体积公式Ｖ =πｒ2 ｈ ,得ｈ =ｖ/πｒ2 ,又易拉罐的表面积Ｓ =2πｒ2 2πｒｈ①将ｈ =ｖ/πｒ2 代入① ,得Ｓ =2πｒ2 2ｖ/ｒ②…     

对易拉罐优化设计模型的改进

以可口可乐易拉罐为研究对象,从消费者易握拿为问题视角对现有外观设计(高与直径比)的最优比给出数学证明;从特殊(横截面为长方形)到较一般(横截面为梯形)再到一般(上下底与侧面厚度不一致)三种情况进行了论证,找到了高与直径的最优比与厚度比的关系;用拟合法对底部进行了重新优化设计。改进后的每个易拉罐可节约体积448,每年按生产10亿个产品计算共可节约马口铁3494.0吨,这是一笔不小的财富.