边长特点显著的整边直角三角形

本文从勾股定理出发 ,结合三元二次不定方程正整数解的特点 ,论证了一类特殊直角三角形———边长为整数的直角三角形的边长特点     

整边直角三角形面积三特点

直角三角形面积与它的两直角边边长紧密相关 ,所以直角边边长的特点直接关系到面积的特点。本文从勾股定理出发 ,结合三元二次不定方程正整数解的特点 ,找到并论证了一类特殊直角三角形———边长为整数的直角三角形的面积特点     

两种特殊直角三角形的边长比

在我们使用的三角尺中，一块是含30°角的不等腰直角三角形，一块是含45°角的等腰直角三角形．下面我们来研究这两种特殊直角三角形的边长比．     

关于一直角边为素数的整边直角三角形的两个性质

本文讨论了一直角边为素数的整边直角三角形的两个有趣的结论。     

整边三角形

我们通常称三边长都是整数的三角形为整边三角形,它是数学竞赛中经常涉及到的一类问题由于其既要用到三角形的性质,又要用到整数的性质,因此,有一定的难度．     

整边正三角形的二剖分

三边长度均为整数的三角形叫做整边三角形，三边都相等的整边三角形叫做整边正三角形．如图1，点D在整边正△ABC的边BC上，若线段AD把△ABC分成的两个三角形（△ABD，△ACD）都是整边三角形，则称整边正△ABC能二剖分，这种剖分叫做整边正三角形的二剖分．图1中，若p，q，p－q，ZeN十问证。一户一q），就记作此时把边长为户的整边正凸＊＊C二剖分成～，q，Z），（户，产一q，Z）．关于整边正三角形的二剖分，文［fi已得到：定理1边长为k‘＋Zk（kEN＋，k＞1）的整边正三角形可二剖分成（kZ＋Zk，kZ－1，k’十足十1），（kZ＋Z…     

外接圆一定的整边三角形

在直径为整数的圆的内接三角形中,有多少三边都是整数的三角形(整边三角形),如何求出它们,是一个较困难的问题.本文通过两个引理,给出整边三角形的一种求法.引理1 若整边三角形△(a,b,c)的外接     

有一个60°角的整边三角形

设△ABC的三边长a、b、c都是正整数．当∠C=90°时,c^2=a^2＋b^2．如果（a,b,c）=1,那么,称此三角形为“本原勾股三角形”．     

能用整边直角三角形剖分的边长最短的正方形

文[1]指出:1976年,有人创下了正方形     

关于整数边直角三角形的探讨

以任何大于2的正整数为直角边的整数边直角三角形都存在，且可以通过一定的数学表达式求出其各边边长。以任何大于2的素数为直角边的整数边直角三角形唯一存在。以任何大于2的正整数为直角边的整数边直角三角形的个数大于等于1，小于这个正整数的二分之一。整数边直角三角形的问题即为勾股弦数组问题。     

本原海伦三角形的边的问题

给出本原海伦三角形的三边长构成等差数列的充要条件，证明了不存在本原等腰海伦三角形使其之边长均为平方数。     

关于三角形边长的一个不等式

设△ABC的三个边长与半周长分别为a,b,c和s．在文[1]中,作者对锐角三角形建立了不等式.     

三角形顶边线的大小与边的大小间的关系

本文给出了三角形两边上具有某同一特性的顶边线的大小与所在边的大小之间的相互制约关系 .     

第二型曲面积分的计算

文章从第二型曲面积分的定义、两类曲面积分的关系、积分曲面的对称性和高斯公式等方面探讨第二型曲面积分的一题多解问题,有助于进一步理解第二型曲面积分和重积分之间的关系。     

关于直角三角形一个猜想的研究

本通过对直角三角形边与整数的研究，提出了斜边为奇素数、直角边为整数时，三角形个数的问题，并运用2n 1=P和数列给出了证明。     

直角三角形的一个性质及应用

（本讲适合初中）直角三角形中有如下一条有趣的结论,将其作为性质介绍如下．