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角平分线的性质和判定定理是初二几何的重要内容,角平分线的性质和判定定理的灵活、合理的运用,是一个难点.现举几例: 如图1,已知:∠BAC=30°,G为∠BAC的平分线上的一点,EG∥AC交AB于E,GD⊥AC于D,则GD:GE=____. 相似文献
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A·科克肖特和B·沃尔斯特早在19世纪末(1898年)出版的一本非常有趣的小书《圆锥曲线的几何性质》,已由蒋声教授译出,2002年初上海教育出版社作为《通俗数学名著译丛》的一种出版,这对于消解我国20世纪80年代以来,“圆锥曲线研究 相似文献
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安义人 《中学课程辅导(初二版)》2006,(9):26-26
角平分线是指把一个角分成两个相等的角的射线.关于角平分线具有如下重要的性质:角平分线上的点到角的两边的距离相等.对于一些含角平分线条件的证明问题,巧用这个性质,能简化解题过程,达到事半功倍的效果例1如图,△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,且BD=CD,DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足为E、F,求证:EB=FC.证明:∵AD平分∠BAC,又DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,∴DE=DF.在△BDE和△CDF中,∵∠DEB=90°,∠DFC=90°,DE=DF,BD=CD,∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL).∴EB=FC例2如图,△ABC中,O为∠A、∠B平分线的交点,OD⊥BC于D,OE⊥… 相似文献
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文章是对角平分线的性质和判定进行的综合应用研究,通过对角平分线知识的整体架构,引导学生发现问题、提出问题并解决问题.由对一个问题的思考角度和解决过程,总结出一类问题的解决策略,让学生真正学会思考、学会学习,进而提高解决问题的能力.教学中,要注意培养学生养成反思总结的习惯,使学生在反思中成长,不断进行自我完善. 相似文献
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现行平面几何教材中.三角形角平分线的性质定理只有一个:三角形角平分线分对边成两条线段,这两条线段和这个角的两边对应成比例。这个定理在求解和论证题中有广泛的应用。本文再介绍三角形角平分线的一个性质定理,并探讨其应用,供同仁指正。 相似文献
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性质 如图,在△ABC中,角A的平分线AD上任意一点Q作直线交AB、AC于B’、C’.若AQ=tAD、AB'=x.AB、AC'=y.AC.则b/x+c/y=(b+c)/t(其中b=|AC|,c=|AB|) 相似文献
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在解决一些与角度、长度、对称等有关的圆锥曲线问题时,借助几何性质数形转换,实现解析几何问题的直观化,可以迅速获得解题途径.本文对圆锥曲线中的经典题目进行推广,探究了圆锥曲线对称轴为角平分线的四个性质,提供了“几何问题”与“代数问题”相互转化的策略. 相似文献
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刘祖柏 《试题与研究:高中理科综合》2019,(21):0112-0112
第三节《角平分线的性质》时‘解题时 要运用性质定理,有部分学生跟不上趟,教师讲题时运用角平 分线性质定理‘部分学生就感觉茫然,学生在作业时不能很好 地运用性质定理‘思维、行动都显得迟缓。角平分线性质的学 习成了一部分学生进步的障碍‘挫伤了他们学习的积极性‘使 得他们刚刚喜欢数学的情绪一下又回到原点,更为严重的还影 响以后继续学习的信心。 相似文献
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基础巩固一、填空题1.如图1,在△ABC中,∠C=90°,BC=40,∠BAC的平分线AD交BC于D,且DC∶DB=3∶5,则点D到AB的距离是.中学生数理化·八年级数学2.如图2,D是△ABC的内角平分线的延长线和外角平分线的交点,自点D作BC、AC和BA的垂线DE、DF和DG,垂足分别为E、F、G,则DE、DF、DG的关系 相似文献
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恰当地引导学生对教材内容深入思考,作出推论,有助于激发学生的学习兴趣,培养思维能力,提高解题起点。本文介绍怎样从三角形角平分线性质定理出发,进行探索,得出推论。一、问题的提出相似三角形中对应线段成比例,那么在不相似的两个三角形中要找到成比例的四条线段,需要对 相似文献
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三角形的角平分线除了具有"到角的两边的距离相等"这一性质以外,还有一条与三角形紧密联系的重要的性质:三角形的角平分线分对边所成的两条线段与这个角的两条夹边对应成比例.下面就让我们一起来探讨一下这个性质的证明方法.首先,我们将这个命题转化为几何语言:已知:如图1,AD是△ABC的角平分线.求证:BD/CD=AB/AC.分析:从结论入手,因为所要证明的是一个比例式,自然 相似文献
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