构造正多边形解题的策略

正多边形不仅本身的内容丰富多采,而且在相当多的问题中可借助这些美丽图形得以顺利解决.其中的奥妙是无穷尽的,试看以下举例.     

动态构作全等三角形

证明两条线段(或两个角)相等，设法找两个全等三角形，使这两条线段(或两个角)是这两个全等三角形的一组对应边(角)，这是一个基本的证题思路．当已知图形中不存在证题所需要的全等三角形时，要设法添加辅助线，构作所需要的全等三角形．习惯的思维方式是利用已知的特殊的     

作高法解三角形

利用正弦、余弦定理解三角形是高考重点考查内容,通常难度不大．看到解三角形的试题,考生的第一反应就是正弦或余弦定理,但也有些试题不好判断是利用正弦定理还是用余弦定理,有些试题又可能两个定理都用到,显得有点复杂．     

几何证明中线段的和差问题

平面几何的证明问题中,有一类题目是关于线段的和差问题即证明两条线段的和（差）等于另一条线段．如果不能直接进行证明,则往往需要添加辅助线,而最常见的添加方法即为截长补短．截长补短就是在证题时．在长线段上截取和短线段相等的线段或把短线段补成和长线段相等的线段的引辅助线的方法．很多时候,同一题目的证明,既可截长,又可补短;既可直接截（补）,又可间接截（补）．     

巧构全等三角形解几何问题

对于初中几何问题,若给定的题设条件及图形并不具有明显的全等条件时,可通过添加辅助线,构造全等三角形去解决.巧构全等三角形,可借助全等三角形的有关性质,使已知与未知发生联系,促进已知向未知转化,从而顺利解决问题.     

作高法解三角形

<正>利用正弦、余弦定理解三角形是高考重点考查内容,通常难度不大.看到解三角形的试题,考生的第一反应就是正弦或余弦定理,但也有些试题不好判断是利用正弦定理还是用余弦定理,有些试题又可能两个定理都用到,显得有点复杂.其实,对有些试题,我们可以既不用正弦定理也不用余弦定理,而作三角形的高,主要运用直角三角形中锐角的三角函数定义和勾股定理来解答.下面以近两年高考题为例,看看这别开生面的解法.例1(2013年全国高考题)已知锐角     

“截长补短法”解证线段和差问题

解证线段的和差问题,常常借助于全等三角形的对应边相等,将不在一条直线的两条（或几条）线段转化到同一直线上．可以通过翻折构造全等三角形．在无法进行直接证明的情形下,利用“截长补短”作辅助线的方法,常可使思路豁然开朗．问题迎刃而解．     

例谈正多边形的平面镶嵌规律

在近年的中考试题中,出现了和平面镶嵌有关的问题,本文主要探究了一种正多边形的镶嵌问题以及两种正多边形组合的镶嵌问题.     

用“截长补短”法求证一类几何题

在平面几何教学中,经常会遇到证明线段的和、差、倍、分问题,学生做练习时往往感到困难．教学中引导学生用“截长补短”思路作辅助线,问题会迎刃而解。     

例谈中考探究性几何问题

纵观近几年的全国各地中考试题，涉及探究性的几何问题屡见不鲜．这类问题常分成几个小题，利用图形位置的变换和图形的叠加、类比等加以演变，综合正多边形性质、相似三角形性质、圆的性质、面积关系等知识点，从易到难，从特殊到一般逐步递进．探究过程需要把归纳与演绎协调配合起来，把直觉发现与逻辑推理相互结合起来．下面结合几个近几年的中考试题，谈谈这类问题的解题策略．     

几何证明中辅助线的作法

初中几何中论证边角不等的定理．只有以下几条：①两点之间线段最短;②两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;③三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角．所以论证边角不等．在需要论证的线段不在同一个三角形中时．需构筑中介三角形．     

作平行线构造相似三角形

平面几何第五章相似形中 ,证明和计算与线段的比有关的题目是个难点 ,此类题型常常需要添加辅助线才能得出结论 ,学生往往不知如何添加辅助线 .本文总结了一类辅助线的作法 ,即作平行线构造两种相似三角形 (A型和X型 ) ,说明了它在解题中的应用 ,并运用于教学中 ,取得了较好的效果 .     

例谈作辅助线的“五化”原则

解决几何问题一般都要作辅助线,作不出正确的辅助线,解题就受阻,那么如何作辅助线呢?许多学生都感到束手无策,其实作辅助线是有规律可循的,一般来说,作辅助线应遵循下列"五化"原则.1分散条件集中化就是通过作辅助线,将分散的条件通过平移、旋转代换等方法使之相对集中在某一个基本图形中,以利于沟通相关数量的关系,达到获解的目的.     

现实生活中的概率问题举隅

初中几何证明两条线段相等,不但是几何证明题中经常遇到的问题,而且也是证明有关线段的和、差倍数关系等问题的基础.下面介绍初二同学可用的几种方法与思路.     

例谈“添加辅助线”的技巧

添加适当的辅助线，使题设、结论和图形有机地结合起来．从而找到解题的途径．是解几何题的一个重要手段，也是几何入门的一个难点，本以一道中考试题为例．和初一同学谈谈添加辅助线解几何题的方法和技巧，供参考．     

例谈线段相等的证明方法

线段是构成几何图形的基础，证明线段的相等与不等是几何证明的基本功。对一些简单的线段相等问题，可直接运用常用的定理或结论，如：全等三角形的对应边相等，底角相等的三角形为等腰三角形；     

再探正多边形中的一个定值问题

2007年,罗建宇老师给出了关于正三角形的一个命题： 命题A 若正三角形的边长为口,以其中心为圆心作半径为R的圆,则该圆上任意一点与三角形各顶点连结所得线段长度的平方和及四次方和均为定值．