根的判别式的应用

一元二次方程ax2 +bx +c =0(a≠0)根的判别式是b2-4ac,通常用符号"△"来表示.当△＞0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△＜0时,方程没有实数根;反之也成立.判别式不仅用来判断一元二次方程根的情况,也可以解决其他数学问题.一、求字母的值 例1 (2012年广州卷)已知关于x的一元二次方程x2-2√3x+k=0有两个相等的实数根,则k的值为____. 解:∵方程x2-2√3x+k=0有两个相等的实数根,∴△=(-2√3)2-4k=0. ∴12-4k=0,解得k=3.故填3. 温馨小提示:这是判别式的典型应用.我们要熟记判别式值的正负与根的个数之间的关系.     

根的判别式的应用

一元二次方程ax2^＋bx＋c=0（0≠0）根的判别式是b2-4ac,通常用符号“△”来表示．当△〉0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;     

根的判别式的应用

本文简单介绍一元二次方程根的判别式的几种应用．     

根的判别式的应用

一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac的应用十分广泛,是中考命题的热点．从命题的内容看,     

根的判别式的应用

一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式Δ=b2-4ac的应用十分广泛,是中考命题的热点.从命题的内容看,可以是考查这个知识点的基本题,也可以是与其他知识点结合的综合题.现以2010年中考试题为例,就判别式的各种应用加以说明,以提高你综合应用知识的能力.     

根的判别式的应用

一元二次方程ax2+bx +c =0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac的应用十分广泛,是中考命题的热点,从命题的内容看,可以是考查这个知识点的基本题,也可以是与其他知识点结合的综合题,现以2010年中考试题为例,就判别式的各种应用加以说明,以提高你综合应用知识的能力.     

根的判别式的应用

我们在推导一元二次方程求根公式时,知道当b2-4ac〉0时方程有两个不相等的实数根;b2-4ac=0时方程有两个相等的实数根;b2-4ac〈0时方程没有实数根.本文收集了根的判别式的七种用法供大家参考.     

根的判别式的应用

正一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式是b2-4ac,通常用符号"Δ"来表示.当Δ0时,方程有两个不相等的实数根;当Δ=0时,方程有两个相等的实数根;当Δ0时,方程没有实数根;反之也成立.判别式不仅用来判断一元二次方程根的情况,也可以解决其他数学问题.     

一元二次方程根的判别式的应用

一元二次方程根的判别式除可直接用来判断一元二次方程根的情况以外,在其它方面也有广泛的应用．现举例说明．     

浅谈根的判别式的应用

一元二次方程ax^2 bx c=0(a≠0)有实数根的充要条件是△=b^2-4ac≥0，如果合理利用它，就能简化运算，达到快速解题的目的．下面举例说明它的应用．     

一元二次方程根的判别式的应用

众所周知,实系数一元二次方程ax~2 bx c=0(a≠0)的判别式是:Δ=b~2-4ac,当Δ>0时,方程有两个不相等的实数根;当Δ=0时,方程有两个相等的实数根;当Δ<0时,方程没有实数根。对于以上的结论,在代数、几何、三角的解题中都有广泛的应用。如果我们经常注意这类问题的解法,并在课堂上广为介绍,则有利于数学知识的相互沟通,还有利于理论联系实际,更有利于提高学生分析问题和解决问题的能力。兹将一元二次方程根的判别式的应用,整理归纳如下,以供同志们参考。 1.用于讨论方程的根的性质     

关于根的判别式的应用

本文结合教学,提出一元二次方程的根的判别式在解题中,有5方面的具体应用.     

根的判别式的特殊应用

一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0)的根的判别式Δ=b2-4ac,除了能用来判别方程实根的存在与否以及实根的个数外,还可以在下列几个方面灵活应用.1.讨论满足一定条件的几个实数之间的关系     

一元二次方程根的判别式的应用

对于实数系一元二次方程ax2+bx+c＝0 (a≠0 ),如果b2-4ac＞0,那么方程有两个不相等的实数根;b2-4ac＜0,那么方程没有实数根.这就是一元二次方程根的判别式定理,我们把△＝b2-4ac叫做方程ax2+bx+c＝0 (a≠0 )的判别式.这个定理的逆命题也是成立的.判别式定理揭示了一元二次方程的系数与它的根之间的内在联系,它的应用主要有以下几个方面.     

根的判别式的灵活应用

△ =b2 - 4ac叫做一元二次方程 ax2 + bx+ c=0(a≠ 0 )的根的判别式。灵活应用它 ,不仅可以解答一些与一元二次方程有关的问题 ,一些非一元二次方程问题也可获得巧妙解答。一、与一元二次方程有关的问题例 1　若方程 x2 - (a- 3) x- 3a- b2 =0有两个等根 ,则方程 x2 + ax+ b=0的两根分别是 (　　 )(A) 0 ,3;(B) 0 ,- 3;(C) 1,4 ;(D) 1。解 :由方程 x2 - (a- 3) x- 3a- b2 =0有两个等根 ,∴△ =(a- 3) 2 - 4(- 3a- b2 ) - 0 ,∴ (a+ 3) 2 + 4 b2 =0。∵ (a+ 3) 2≥ 0 ,4 b2≥ 0 ,∴ a=- 3,b=0。这时 ,要求的方程即为 x2 - 3x=0∴ x1=0 ,x2 …     

一元二次方程根的判别式的应用

一元二次方程根的判别式定理及其逆定理,是初等代数中的重要定理。在以后的学习中,它占有重要位置,有着广泛的应用,在中考、高考及数学竞赛中都扮演着重要角色,在初中阶段,一元二次方程根的判别式有以下基本应用。