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我们知道 ,求二面角的大小是立体几何中的重点 ,同时也是难点 .在二面角的教学实践中 ,教师不仅应该让学生理解二面角的概念 ,掌握求二面角大小的基本方法 ,更应该培养学生善于从多方面思考问题 ,学会“变” .只有这样 ,学生在求解与二面角有 图 1关问题时 ,才能得心应手 .先看下面的结论 .结论 如图 1所示 ,在二面角α -ι- β中 ,A、B是棱ι上两点 ,C、D分别在平面α、β内 ,二面角α-ι - β的平面角的大小是θ ,则VA-BCD =2S△ABCS△ABDsinθ3|AB| .证明 过点C作平面β的垂线 ,垂足为O ,在平面 β… 相似文献
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朱红岩 《中学数学研究(江西师大)》2004,(12):15-17
求线面角及二面角的大小是高考常考的内容,试题的解法往往具有独特性、针对性.多数学生因找不到合适的方法无功而返.下面介绍一种通法:只需知道自一点的三条射线间的夹角,就能求线面角及二面角的大小的方法--公式法. 相似文献
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毛金才 《河北理科教学研究》2005,(2):38-39
求二面角大小是立体几何的重点与难点.如何化解此难点,关键在于找到解题的通法,进一步归纳出解题的程序:“无棱补棱,先找再作,作法三种”.以下结合实例加以阐明. 相似文献
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谭显明 《数学大世界(高中辅导)》2004,(3):16-18
立体几何中二面角的求解既是一个重点 ,也是一大难点 ,同时也是高考的一大热点 ,鉴于此 ,本文将介绍几种轻松求二面角的方法 ,例解数道高考试题 ,望能对同学们有所帮助 .1.定义法 .根据二面角的定义在图中找出或作出所求二面角的平面角 .一般有五个步骤 :①先定面 ;②定棱 ;③猜角 ;④证角 ;⑤求角 .图 1【例 1】 如图 1,正方体ABCD -A1 B1 C1 D1 中 ,过顶点B、D、C作截面 ,则二面角B -DC1 -C的大小是 .分析 :注意到△BCD和△DC1 C都是等腰△ ,且DC、BD都是它们的底边 ,于是取C1 D的中点E ,连结BE、CE ,易证BE ⊥C1 D… 相似文献
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刘传江 《中学生数理化(高中版)》2005,(12):21-22
求二面角的大小历来是高考立体几何部分的考查热点之一,而找出二面角的平面角往往又是解题的难点.本文以高考题为例,给出回避平面角来求二面角的大小的三种方法. 相似文献
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求点到平面的距离是立体几何中的重要内容,它涉及较多的知识点,需要较强的综合能力.解决此类问题的方法较多,如通过点作平面的垂线段、等积法等.若采用这些方法难于解决时,则可利用二面角的大小,求解. 相似文献
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二面角问题是立体几何中的一个重点也是难点,它的求法较多,且在各种求法中需要充分运用立体几何中的线线、线面、面面关系,教材引进空间向量后解法就更多了。因此,二面角问题具有综合性强、灵活性大的特点,这一内容也自然成为高考的热点,学生需要掌握这一问题的常用方法。 相似文献
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在立体几何中,我们经常利用空间向量的方法来求两个平面所成的二面角的大小,即在二面角α-l-β中,设平面α的法向量m,,平面β的法向量n,.〈m,,,n〉=θ,则二面角α-l-β的平面角为θ或π-θ,其中cosθ=cos〈,m,n,〉=,m.,n. 相似文献
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在立体几何中,求二面角大小的内容既是重点,又是难点.求二面角大小问题更是高考命题的一个热点.求二面角大小的方法有很多,而许多学生在遇到求二面角的大小问题时,却感到有些不知所措,弄不清该选用何种方法来解最为简捷.在高考复习过程中,如何抓住二面角的本质,灵活选用最优的方法来求解,是我们要达到的复习目标.下面就此做些探讨. 相似文献
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立体几何中有关角的计算是高考的核心内容之一,其中对二面角的考查尤为突出.自空间向量下载到高中数学教材后,二面角大小的求法更显得灵活多样.本文举例说明求二面角大小的五种常用方法,以供参考. 相似文献
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在解决近年的高考数学试题中,面积射影公式cosθ=(S谢影/S原形)在求二面角θ和多面体的截面积时,都原起着很好的作用.下面举例说明如何运用该公式来解决这两类闸题. 相似文献
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华东师大陈昌平教授早就大声疾呼:坐标向量法能节省思维,是通性通法,具有应用的广泛性,思维的规范性.近几年的教学实践也证明,以向量工具解决立体几何的方法,大大降低了解题的技巧性.但是,也有一些需要深入探索的问题,例如用法向量求二面角就一直困绕着中学 相似文献
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赵成海 《语数外学习(高中版)》2002,(7):68-69
求二面角的大小,是立体几何教学中的一大难点,困难在于二面角不能直接度量,而需要借助于平面角来度量,而平面角既“死”又“活”,说它“死”,是指它有三个条件:①顶点在“棱”上;②边分别在两个“半平面”内;③边与“棱”垂直。三缺一不可。尤其是空间的两线垂直不直观,难于把握。说它“活”,就是指它的顶点在“棱”上没有固定的位置,具有开放性。为突破这一难点,对求二面角的大小本以一道习题为例,谈其六种常见策略,供参考。 相似文献