从近几年江苏高考试题谈解析几何复习策略

<正>江苏近几年高考数学解析几何题一般分为两部分:一是直线与圆的方程,二是圆锥曲线.分析近几年江苏高考数学试题,将直线、圆、圆锥曲线融合在一道题中,侧重于考查学生的综合能力的试题多,主要包括求曲线(直线、圆、椭圆)方程问题及根据直线、圆、圆锥曲线求值(离心率、斜率、点到直线距离及参数取值等).一、高考试题题型及特点1.考小题,重在基础有关解析几何的小题,考查的重点在于基础知识,其中,直线与圆、圆锥曲线等内容     

圆锥曲线离心率的一个共性

圆锥曲线是高中数学的主干知识之一,在每年各省市高考试题中,几乎都有一个大题一个小题,约18分,约占学科总分12％．圆锥曲线不仅在高考中重要,而且曲线优美、具有较强的规律性,值得师生在教学中探讨和研究．下面探讨的是圆锥曲线离心率的一个共性：     

圆锥曲线试题命题方向预测

一．高考分析 1．分值、题型、难度 设置圆锥曲线是高考的重要内容，分值约占14％，即20分左右，题型一般为二小一大，小题基础灵活，解答题难度一般在中等以上．     

2012年高考解析几何命题展望

解析几何是用代数方法研究图形几何性质的高考考查的重点内容,一般以＂一小一大＂的形式出现.考小题,重在基础,如求直线方程、圆的方程、圆锥曲线的离心率等基础知识;考大题,重在综合,考查直线与圆锥曲线之间的位置关系、轨迹问题、     

近几年高考双曲线热点聚焦及本质回归

双曲线是圆锥曲线的重要组成部分,是每一年高考的必考内容.由于它难度极大!许多知识点又与椭圆类似,因此,多年来各地高考试卷中的双曲线题目趋向于常规、中低档,且多以一道分值5分的小题出现,几乎不见大题踪影。其相关小题的热门考点也主要聚焦于双曲线的定义、标准方程、几何性质等主干知识,尤其以渐近线、离心率等几何性质的“出镜率”最高。     

谈解析几何复习

高考数学试卷中，解析几何分数约占全度卷的20％，一般以四个小题，一个大题的结构出现，小题以中等难度居多，大题则往往是“压轴题”．客观性试题主要考查学生对解析几何的概念、定理、性质、公式的识记、理解和灵活运用，而主观性试题则计算中有论证，主要考直直线与圆锥曲线的位置关系、圆锥曲线的几何性质等，而重点考查椭圆、双曲线、抛物线的几何性质．不管哪类试题都渗透着对基础知识、基本技能和综合运用知识能力的考查．鉴于高考要求及对高考题特征的认识，解析几何的复习应牢牢把握住：直线与圆锥曲线的几何性质和综合应用．1重…     

例谈离心率的求解途径

圆锥曲线离心率是解析几何中重要几何量,它既直接与曲线的参数a、b、c有关,又与圆锥曲线的第二定义及双曲线的渐近线关系密切.所以求离心率的值也成了各类考试中的一个热点.从近几年高考试题来看,离心率的求解在各种题型中都有出现,但小题中居多,其难易程度属于中档.本文就离心     

巧破圆锥曲线小题的几个实用定理

圆锥曲线在各地高考试卷中一般是“两小一大”,大题难度较大,综合性较强。小题主要放在最后四道选择题和最后两道填空题中,有一定的难度,且计算量较大,是高考试卷中考查考生运算求解能力的重要载体。一些考生常会因为大量繁琐的运算而导致求解错误失分,     

平面解析几何中几组速解结论及应用

<正>众所周知,平面解析几何在高考中占有很重的分值,老师常说小题不择手段,所以笔者总结了几组速解结论,帮助大家更快拿分。一、圆锥曲线焦点三角形面积公式(1)点M在椭圆上,则焦点三角形     

一道高考模拟试题的解法深度探究及应用

圆锥曲线焦点弦问题研究的是直线与圆锥曲线的位置关系,是数形结合思想和划归转化思想的重要体现.而这个特殊的位置关系背后蕴藏着一些不变的代数性质,一些简洁的运算结论,是培养学生核心素养的绝佳载体.恰逢处于高中二轮复习阶段,圆锥曲线焦点弦问题在近期高考模拟试卷中频繁出现,在新课标全国卷的小题中也得到了充分重视和体现.因此,对圆锥曲线焦点弦问题继续挖掘和探究是必要的.文章以2022年八省联考（T8联考）数学试卷第8题为例,利用弦长公式、韦达定理、特殊化思想、极限思想等,探究了圆锥曲线焦点弦的性质,并应用这些性质研究了高考与模拟考试中的焦点弦问题的解法,为解决焦点弦问题提供了新思路,由此培养学生的数学抽象、数学运算、逻辑推理等数学核心素养,实现高效复习.     

焦半径公式--攻克2000年高考解几题的杀手锏

2000年全国高考数学试题中，解几题5道共33分，此5道题都是直线与圆锥曲线位置关系的综合题，充分体现了在知识网络的交汇点命题的新动向，其中除了涉及圆的两道小题，其余3道题都可用焦半径公式川页利求解。     

数学圆锥曲线

名师指要 圆锥曲线在高考中所占分值一般为22分,包括两道小题一道解答题,且解答题以压轴题的形式出现1．圆锥曲线的方程．解决此类问题的一般方法有：定义法、直接法、待定系数法、相关点法、参数法、交轨法等．2．与圆锥曲线有关的定点、定值、定直线问题．常用的方法：（1）特殊值法．可先取参数的特殊值,再证明当参数变化时,结论成立;（2）参数法．从目标问题对应的关系式的需要引入参数,利用题设条件和圆锥曲线的性质,将目标关系式化简变形,得出结果．     

高考圆锥曲线考查新动向

圆锥曲线是高中数学的重要内容,在高考中占有举足轻重的地位．本文通过对近年高考圆锥曲线试题的探析,总结出新课标背景下高考对圆锥曲线考查的一些新动向．     

特别聚焦：2008年重庆高考数学（理科卷）

2008年重庆市高考理科试题仍以突Ⅲ高考的选拔功能为宗旨,以考纲为准绳．此套试题首先立足知识重点,如对函数的考查占较大比重,多达5小题;解析几何仍围绕“直线与圆、圆与圆的位置关系、圆锥曲线的性质”命题．其次注重渗透数学思想方法,如第8、14、21题考查函数与方程思想;第18、20题考查分类讨论思想;     

圆锥曲线高考复习之我见

通过列表分析2010-2014年全国新课标卷(2013、2014年全国Ⅱ卷)中圆锥曲线的命题规律,再结合学生高考中解答圆锥曲线题型的常见问题以及圆锥曲线专题的基本特点,以近几年的高考试题为主作典型案例分析,提出圆锥曲线高考复习策略.     

圆锥曲线考点精析

圆锥曲线方程章节是高考必考内容,其题型为“一大一小”或“一大两小”,考查内容包括圆锥曲线的几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系、圆锥曲线的应用探索问题以及圆锥曲线与其他知识的综合问题．本文就近几年高考及模考中圆锥曲线的几类典型问题作详尽的解析,以帮助同学们更全面、深刻地把握高考对圆锥曲线的考查要求。     

圆锥曲线综合问题

圆锥曲线综合问题是数学高考的重点内容,纵观近几年的各地高考数学试卷,几乎已经形成了这样的定式:文科试卷的最后一题是圆锥曲线问题,理科试题的倒数第二题是圆锥曲线问题;所以它也是数学高考的难点之一,解答好圆锥曲线综合题也成了高考数学取得高分的关键所在.     

巧用圆锥曲线的定义和性质解题

圆锥曲线在高考数学中占有十分重要的地位,是高考的重点、热点和难点．高考主要考查圆锥曲线的定义和性质、直线与圆锥曲线的位置关系以及以圆锥曲线为载体。与平面几何、立体几何、三角函数、函数、导数、平面向量、数列等知识进行综合的问题．     

圆锥曲线考点精析

圆锥曲线方程章节是高考必考内容,其题型为"一大一小"或"一大两小",考查内容包括圆锥曲线的几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系、圆锥曲线的应用探索问题以及圆锥曲线与其他知识的综合问题.本文就近几年高考及模考中圆锥曲线的几类典型问题作详尽的解析,以帮助同学们更全面、深刻地把握高考对圆锥曲线的考查要求.     

从高考题谈圆锥曲线定义的运用

圆锥曲线的问题在高考中占有重要地位,是高考的热点之一;特别是用圆锥曲线的定义解题,更是在高考试卷中频频出现.巧妙应用圆锥曲线的定义解题,可使解题变得快捷、简便.