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圆锥曲线是历年新课标高考的压轴题之一,是考查学生综合能力的一大考试热点.圆锥曲线考查的核心是数形结合与转化与化归的数学思想方法.新课标卷圆锥曲线的一般命题模式是先根据已知的数理逻辑关系及曲线性质确定曲线方程,再结合基本曲线的性质考查把问题引向深入,最后化归为方程问题、不等式问题、函数问题来解决,以运算量大、数据整合方法灵活、逻辑推理层次要求高而著称,体现以能力立意的素质要求,突出对思维策略的考查,具有较高的区分度,是高考命题者追逐的热点,其中圆锥曲线性质的灵活归类应用,是突破圆锥曲线综合问题的关键.由近几年的新课标高考试卷可以看出,只要对三种圆锥曲线的性质进行归类记忆,在模式兼通法的基础上做到熟练应用,恰当地 相似文献
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在圆锥曲线中有一类曲线,当参数取不同值时,曲线本身性质不变或形态发生变化时,其某些共同的性质始终保持不变,我们把这类问题称为圆锥曲线的定值问题.历年来,高考都青睐于对圆锥曲线中定值问题的考查.定值问题涉及的知识很多,综合性强,能较好地考查同学们对知识的综合运用能力. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2015,(3)
<正>高考对本章内容的考查比较全面,主要考查圆锥曲线的定义、标准方程、性质、轨迹、直线与圆锥曲线的位置关系以及圆锥曲线和三角函数、平面向量、不等式相结合设计为存在性问题、定点问题、定值问题、参数问题等.总之,高考中的圆锥曲线题主要考查学生的运算能力、综合分析应用能力,但学生往往因知识掌握不牢或忽视一些基本性质、基本条件而导致出错.为此,下面给出几大圆锥曲线易错题型,并进行分析,以帮助学生跳出误区,提高解题正确率. 相似文献
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在圆锥曲线背景下定值、定点问题,是圆锥曲线性质的进一步应用,它综合了多种数学思想,如数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想等等,符合考试大纲中“对数学能力的考查要以数学基础知识、数学思想和方法为基础”的要求.有利于综合考查考生的能力.圆锥曲线下定值、定点问题在各地高考试题中出现的频率逐年增加, 相似文献
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在近来的高考与竞赛中,常出现与垂直弦有关的一类问题,不仅考查了圆锥曲线的基本性质,也考查了学生运用性质解决问题的能力.通过对问题的分析和探究可知,这一类问题具有一定的规律性,现介绍如下. 相似文献
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在近来的高考与竞赛中,常出现与垂直弦有关的一类问题,不仅考查了圆锥曲线的基本性质,也考查了学生运用性质解决问题的能力.通过对问题的分析和探究可知,这一类问题具有一定的规律性,现介绍如下. 相似文献
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1.问题的提出圆锥曲线是平面解析几何的核心内容,用解析法研究圆锥曲线是从初等数学过渡到高等数学的开始和阶梯,是学习其他科学技术的基础,也是高中教学的重点内容之一,在整个高中数学中占有极为重要的地位;同时由于圆锥曲线的研究需要综合运用此前学过的数学知识,有:关圆锥曲线的问题可以考查学生综合分析和解决问题的能力,因此历年来,圆锥曲线的一些几何性质是高考经常考查的内容,特别是近年来强调能力的培养,在各类试卷中对圆锥曲线基本性质的扩展的题目时有所见.所以,在教学中不仅要让学生学好圆锥曲线,掌握和圆锥曲线有关的一些几何性质,而且要注意进行适当的拓展,培养学生应用基础知识去解决更多问题的能力是非常必要的.基于此目的,本文试图对两定点对圆锥曲线上点张角的最值问题进行讨论,并就一些结论进行推广. 相似文献
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“直线与圆锥曲线综合题”是高考必考内容,在历年高考中均有一道解答题,主要考查椭圆、双曲线或抛物线的定义、性质及结合平面几何综合综合考查直线与圆锥曲线位置关系.其中所涉及的解题方法综合性较强,能对同学们分析问题及解决问题的能力进行有效的考查,因此受到命题者的广泛关注. 相似文献
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陶兆龙 《中国数学教育(高中版)》2012,(8)
2012年高考对圆锥曲线方程的考查稳中有变,考查的知识点主要有圆锥曲线的定义与几何性质,试题主要类型有:求圆锥曲线的方程,讨论圆锥曲线的几何性质,研究直线与圆锥曲线的位置关系等.而定点与定值问题,两个圆锥曲线的位置关系问题在多个省市的试卷中出现. 相似文献
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陶兆龙 《中国数学教育(高中版)》2012,(7):77-82
2012年高考对圆锥曲线方程的考查稳中有变,考查的知识点主要有圆锥曲线的定义与几何性质,试题主要类型有:求圆锥曲线的方程,讨论圆锥曲线的几何性质,研究直线与圆锥曲线的位置关系等.而定点与定值问题,两个圆锥曲线的位置关系问题在多个省市的试卷中出现. 相似文献
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圆锥曲线是解析几何中的一块重要内容,也是高考必然考查的内容.它主要考查了学生的逻辑推理能力、计算能力、转化能力,综合性比较强,是学生比较容易丢分的一类题型.表面上看圆锥曲线的问题计算量都比较大,给人以烦琐的感觉,然而只要认真细致的研究可以发现圆锥曲线其实有很多共通之处,许多性质可以利用类比的方法加以推广和转化.本文就是研究了圆锥曲线的一组统一定理. 相似文献
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探究性问题是一种开放性问题,其特点是命题中缺少一定的条件或无明确结论,需要经过猜测、归纳并加以证明的题型.圆锥曲线的探究性问题主要是结论探究的开放性问题,如探究位置关系、研究对象的存在性、定点问题等等,其结果有结论存在和结论不存在两种情形.这类题型在考查圆锥曲线基础知识及几何性质的同时,能很好地考查学生的运算求解、推理论证等数学能力,对学生的综合能力要求较高.本文举例说明求解圆锥曲线中探究性问题的常见解题思路,不到之处敬请同行批评指正. 相似文献
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陈禄胜 《语数外学习(高中版)》2008,(8):24-26
解析几何由于其兼备数与形的特点,加上不等式、向量、函数的介入,使得解析几何题具有很强的交汇性.在高考数学试卷中,并以对圆锥曲线的考查作为重点.在选择题和填空题中主要考查圆锥曲线的定义、方程和性质;在解答题中或以直线与圆锥曲线的位置关系为载体,或以求轨迹方程为载体考查学生的综合应用知识的能力及方程、函数、数形结合、等价转化等数学思想和方法.下面拟对2007年各地高考中圆锥曲线试题的主要命题特点作一简析. 相似文献
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圆锥曲线问题历来是高考或者竞赛的热点,它涉及的知识面广,综合性强,能较好体现出对圆锥曲线概念、性质的掌握以及综合应用能力的考查.下面就常见的“视角”问题,探讨求解策略. 相似文献
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立体几何中的轨迹问题是一种常见的立体几何与解析几何结合的综合问题.这类问题不仅考查了立体几何中的线面关系、边角运算、空间想象能力,还考查了解析几何中直线与圆锥曲线的概念和性质,同时还充分考查了化归能力和知识迁移能力.近几年来,以立体几何为背景的轨迹问题在高考试题中频频亮相,以其独特的魅力,尽显风骚. 相似文献
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直线与圆锥曲线的位置关系是解析几何的重点内容之一,也是高考的热点,这类问题往往与函数、不等式等知识综合、交汇考查,常涉及圆锥曲线的性质和直线的基本知识点、线段的中点、弦长、垂直问题等,因此分析问题时要利用数形结合思想、设而不求法与弦长公式及韦达定理综合思考,这样就加强了对数学各种能力的考查. 相似文献