零向量——让我们走近你

在平面向量中零向量占有一定的地位,特别是在定义和法则中,其作用尤为明显.我们常因忽视其重要性而误解,下面我们来看看零向量几个容易出错点.一、零向量的概念不清     

向量概念学习指导

一、想一想学习目标(1)理解向量、零向量、单位向量、相等向量的概念;(2)掌握向量的几何表示,会用字母表示向量;(3)了解平行向量的概念及表示法,了解共线向量的概念.     

零向量的六点注意

长度为0的向量叫做零向量,记作0.大家对于涉及零向量的题目容易产生错解,其主要原因是没有理解零向量的意义及0与0的区别.下面通过几个例题帮助同学们更好地掌握零向量.     

零向量的六点注意

长度为0的向量叫做零向量，记为0．在高中数学教学中涉及零向量的题目比较容易出错，究其原因主要是没有理解零向量的意义及其与0的区别．根据我的教学实际，可从以下六方面着手，突破疑点帮助同学们走出困境，更好地掌握零向量．     

关于“零向量”教材处理的一点建议

新教材文[1]平面向量一章中,对“零向量”是这样处理的.在第 97 页给出定义“长度为 0的向量叫做零向量,记作 0,规定零向量与任一向量平行”.在第 118 页规定“零向量与任一向量的数量积为 0”. 显然,教材明确指出零向量与任一向量平行,因而零向量的方向是任意的,从而我们可     

例说零向量

对于“零向量”教材中仅给出了“长度为0的向量叫做零向量”的描述性定义，不少教师对此概念也是一带而过．但是简单的、朴素的结论和思想，往往反映事物的本质．因此朴素的想法常常能解决一些复杂的问题．本文介绍几个关于零向量的命题及应用．     

学好平面向量重在概念的理解

1.掌握好向量的基本概念平面向量一章的基本概念较多,像向量、零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量,对这些基本概念的理解关键要借助于图形.对零向量的学习千万不可忽视,稍不注意就会产生疏漏.     

探讨零向量的教学

《全日制普通高级中学教科书》（必修）（数学）第五章平面向量第一节内容，在教学过程中，教师和学生对零向量的定义，以及零向量是否可融入非零向量的定义和定理中的理解存在一些疑惑和问题，教参和一些文献中没有加以说明．在一定程度上形成争论．针对以下几种论断，提出我的看法与同行们讨论．     

浅谈共线与共面向量的教学策略

共线向量与共面向量是空间向量中的两个重要概念,对于这两个概念学生容易接受和理解,但是有关共线向量、共面向量的定理及推论学生则较难理解和掌握.因此,它是空间向量教学中的难点.笔者在教学过程中采取了灵活的教学策略,化难为易,使学生轻松自如地把握了内容的实质,为后续学习打下坚实基础.实施方案如下:     

走近零向量

在平面向量中零向量占有一定的地位,特别是在定义和法则中,其作用尤为明显．我们常因忽视其重要性而误解,下面我们来看看零向量几个容易出错点．     

对〈空间向量〉知识体系的几点看法

《全日制普通高级中学教科书》数学 (第二册下Ｂ)课本 ,在第九章 (简称“9Ｂ”)中引入了全新的数学知识———空间向量 在高中引入向量的优越性已有多家论述 ,不必再言 本文就空间向量这个知识体系的某些缺憾谈几点看法 1　零向量的“委屈”大家知道 ,非零向量有唯一确定的方向 ,但零向量则不然 ,它的方向是不确定的 ,或者说是任意的 正是基于这点 ,教科书上才规定“零向量与任一向量平行” (或者由 9Ｂ”ｐ·2 8上的共线向量定理推出 ) ,这是公允的 但在向量的垂直问题上 ,零向量却受到了不公正的待遇 ,遭受了委屈 事实上 ,教科书在…     

絮话"零向量"

现行"人教版"中学数学试验教材第五章"平面向量"中所讲的向量是自由向量,即每个向量只有大小和方向两个要素.由零向量的定义"长度为零的向量叫做零向量(记作0)"知,零向量的大小和方向这两个要素都有特殊性,因此零向量有很丰富的特殊性质.     

“向量”复习不可忽视的二点

一理解基本概念1.零向量长度(或模)为0的向量称为零向量,记作0,0的方向是不定的,即它的方向是任意的,所以规定0与任意方向的向量平行.由于零向量的特殊性,故在解答有关向量的问题中,要注意题中是“零向量”,还是“非零向量”.2.单位向量长度(或模)等于一个单位长度的向量叫做单位向量.如,向量(AB|→)的单位向量为(?).又如,与一个非零     

例说零向量

对于“零向量”教材中仅给出了“长度为0的向量叫做零向量”的描述性定义,不少教师对此概念也是一带而过,不少学生也不深究,但是简单的、朴素的结论和思想,往往反映事物的本质.因此朴素的想法常常能解决一些复杂的问题,本文介绍几个关于零向量的命题及应用.1命题:(1)零向量方向     

谈谈与零向量有关的几个问题

零向量有没有方向?回答是肯定的．这是因为：把既有大小又有方向的量叫做向量．而零向量是向量，当然应具有方向．     

向量的主线——共线

向量作为一种工具,它在中学数学中的地位日益显著,但是它却令很多人望而却步,原因就在于不能抓住向量学习中的主线,从而陷入剪不清、理还乱的头绪中;反之,如若能抓住向量的主线——共线,则必能牵一线而带全体,主线清而全线明.1.共线中的零向量——易被轻视的向量例1 设 a,b 是两个不平行的非零向量,     

零向量应用一例

我们知道,长度为0的向量叫零向量(zero vector),记作0.由于零向量的方向是任意的,所以零向量绕一个点旋转任意角度后还是零向量. 下面借助零向量的这一特性对一道高考试题的结论进行推广. [例](2007年重庆高考第22题)中心在原点O的椭圆的右焦点为F(3,0),右准线l的方程为x=12. (1)求椭圆的方程; (2)在椭圆上任取三个不同点P1,P2,P3,使∠P1FP2=∠P2FP3=∠P3FP1.证明:1/|FP1|+1/|FP2|+1/FP3为定值并求此定值.     

空间向量在立体几何中的应用

一、复习策略1.用向量知识来探讨空间的垂直与平行问题,关键是找出或求出问题中涉及的直线的方向向量和平面的法向量。对于垂直问题,一般是利用a⊥b(?)a·b=0进行证明;对于平行问题,一般是利用共线向量和共面向量定理     

零向量(高一)

长度为0的向量叫做零向量,记为0.涉及0的题目比较容易做错,出错原因主要是没有理解零向量的意义,及0与0的区别,本文通过几个例题帮助同学们更好地掌握零向量.     

空间向量的运算

正空间向量的数乘运算是空间向量的一种重要运算,掌握数乘运算的定义和运算律,特别是共线向量、共面向量的意义,理解共线向量和共面向量的定理及推论,并能用它们来证明空间向量的共线和共面问题.1空间向量的数乘运算例1如图1,在长方体ABCD-