一道力学竞赛题的错解、正解和另解

第二届全国中学生力学竞赛中有这样一道题:一质点自倾角为α的斜面上方的定点O沿光滑斜槽OP从静止开始下滑,如图1所示。为使质点在最短时间内从O点到达斜面,则斜槽与竖直方向的夹角β等于__。这道题摘自周衍柏编的《理论力学教程》,可见其难度是比较大的。 [错解]根据平面几何可知,直线外一点到直线的距离最短,故过O作OP垂直斜面,如图2所示,那么由直角三角形O_1BA与直角三角形OPA相似可得β=α,即斜槽与竖直方向夹角β=α时,质点能用最短时间从O到达斜面。上述结果是错误的。其原因是这部分考生错误地把质点沿斜糟的匀变速直线运动当作匀速直线运动处理了。     

用等比数列解物理题

例一固定的斜面,倾角θ=45°,斜面长L=2.00米.在斜面下端有一与斜面垂直的挡板,一质量为m的质点.从斜面的最高点沿斜面下滑,初速度为零,质点沿斜面下滑到斜面最低端与挡板发生无机械能损失的碰撞.已知质点与斜面间的     

形色各异的平抛运动

一、从斜面外抛向斜面的平抛运动.例1 如图1所示,倾角为37°的斜面长l=1.9m,在斜面底端正上方的O点将一小球以V0=3m/s的速度水平抛出,与此同时静止释放顶端的滑块,经过一段时间后小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块.(小球和滑块均可视为质点,重力加速度g取10m/s^2,sin37°=0.6,cos37°=0...     

斜面下滑物体的力学分析

如图1所示,倾角为θ、质量为M的斜面放在光滑水平面上,一小物体(质量m,看做质点)从斜面顶端自由下滑.设斜面高为A,不计一切摩擦.本     

谈谈07年广东物理卷计算题的“思维瓶颈”

17题：如图14所示,在同一竖直平面上,质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部,斜面高度为H=2L．小球受到弹簧的弹性力作用后,沿斜面向上运动．离开斜面后,达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞,碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度,球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点,O点的投影O’与P的距离为L／2．已知球B质量为m,悬绳长L,视两球为质点,重力加速度为g,不计空气阻力,求：     

一道联考试题的错解剖析

题目.（2014年江苏省高三百校联考统一试卷）如图1所示,左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上,碗口水平,O点为球心,碗的内表面及碗口光滑.右侧是一个固定光滑斜面,斜面足够长,倾角θ=30°.一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上,线的两端分别系有可视为质点的小球m1和m2,且m1〉m2.     

物理题选(模拟试题)

一、单选题 1.如图所示,几个不同倾角的光滑斜面,有共同的底边,顶点也在同一竖直面上,若使一物体(视为质点)从斜面上端由静止开始滑下,滑到下     

一道习题引起的讨论

在一次模拟考试中有这样一道题目: 题目:如图1所示,一倾角为37°的光滑斜面与一竖直半圆轨道在最低点对接,对接处用光滑小圆弧连接,一可视为质点的小球从斜面上的A点由静止释放,小球恰好通过圆轨道最高点并且垂直地撞在斜面上的B点,求AB的距离.     

2O1O年五校联考压轴题的巧解

题可看做质点的小球从高处自由下落距离h后,落到倾角为45°的很长的光滑斜面上,并与斜面发生多次弹性碰撞．建立直角坐标系,如图1所示,重力加速度为g．求：     

一道习题引起的讨论

在一次模拟考试中有这样一道题目： 题目：如图1所示,一倾角为37°的光滑斜面与一竖直半圆轨道在最低点对接,对接处用光滑小圆弧连接,一可视为质点的小球从斜面上的A点由静止释放,小球恰好通过圆轨道最高点并且垂直地撞在斜面上的B点,求AB的距离。（已知半圆轨道的半径为R,tan37°=3/4）     

斜面上平抛运动规律的探究

<正>1.建立模型如图所示,将一物体(质点)由倾角为θ的斜面上M点以初速度v0沿水平方向抛出,落在斜面上N点。设物体落在斜面上时的速度为v,且与水平方向的夹角为α,位移为l,作位移矢量三角形△MPN和速度矢量三角形△NQR。     

斜面上两相连物体运动情况判断条件

本文利用质点平衡方程导出斜面上两相连物体质量比与斜面情况之间的关系式。该关系式可方便地判断此两相连物体的运动情况。     

质点下滑时间的讨论

我们来讨论几种由斜面上下滑质点运动快慢的问题,先看最简单的情况。 1.如图1,三个光滑斜面1、2、3,高度相等,皆为h。一质点分别从这三个斜面顶端自静止无摩擦滑至底端,问沿哪个斜面下滑所需时间最短? 这个问题只需定性分析即可立即得出结果,斜面3最陡(即倾角θ_晨最大),下滑加速度a_3=gsinθ_3最大,而其下滑位移最小,故需时间最短。因此得:t_1>t_2>t_3。 2.仍是三个光滑斜面,底边一样长,皆为b,但高度不等。三个斜面与水平面夹角分别为60°、45°、30°。一质点从各斜面的顶端由静止无摩擦下滑至底端,所需时间长短的顺序如何?     

2005年加拿大物理奥林匹克(PhO)选译

问题提出：如图1所示两个相同的质点从静止同时沿无摩擦的表面下滑，一个质点沿倾角较小斜面LW，另一个沿弧AW，它们的出发点L和A在同一高度，水平线相切于弧的末端W．试比较沿着不同的轨迹下滑到端点W的时间．     

浅析摩擦角及其有关现象

物体(质点)沿倾角为θ的斜面下滑,若物体与斜面间的动摩擦因数为μ,当斜面倾角θ满足tanθ=μ时,物体能沿斜面匀速下滑．分析此时物体的受力情况并根据力的平衡条件可得出:N和f的合力F必和mg等大反向,如图1所示．由几何关系得出:(?)=θ．所以,tanθ=tan(?)=f／N=μ,或θ=(?)=tan-1μ．     

始振方向的判断不可忽视

波形图象问题几乎是年年高考必考内容,而且年年有新意.判断机械波形图象中某质点的开始振动方向问题学生常易出错,必须引起重视. [题目]一简谐横波的波源在坐标原点 O处,经过一段时间振动从O点向右传播20厘米到Q点,如图1所示.P质点离开O点的距离为30厘米,试判断P质点的开始振动方向.     

质点组动量矩定理的另一种推导方法

1 引言质点组的动量矩定理包括两种形式,亦即惯性系中对某一固定点的动量矩定理和质心系中对质心的动量矩定理,通常是这样推导的。1.1 对固定点O的动量矩定理设由n个质点所组成的质点组,p_i为质点组中任一质点,其质量为m_i,某一时刻的速度为(?),作用在p_i质点上的外力之和为(?),内力之和为(?),(?)为P_i质点对固点O的     

斜面上摩擦力做功的特点和推广应用

<正>一、结论推导如图1所示,一可视为质点的质量为m的物体由倾角为θ的固定斜面顶端A滑至底端B,设斜面的动摩擦因素为μ,斜面长度为s,底边长度为L。则由A滑至B的过程中摩擦力对物体做的功为:W=-FfS=μmgscosθ=-μmgL结论:物体沿斜面下滑过程中摩擦力做的功,相当于物体沿动摩擦因素相同的斜面投影的水平面滑动过程中摩擦力所做的功,如图2所示。结论推广:物体沿粗糙程度相同的斜面由顶端下滑至底端过程中摩擦力做的功,与斜面倾角θ无关,而与斜面底边的长度有关。图2图1     

处理矢量问题上的几种典型失误

1 忘记了矢量的方向性例1 一质点分别沿高度相同但倾斜角不同的光滑斜面滑到斜面底端时,关于质点,下列物理量中相同的是( ). A 动量; B 动能; C 加速度; D 位移     

高考物理模拟题精选

１．在“研究平抛物体的运动”实验中，可以测出小球经过曲线上任意位置的瞬时速度．实验的步骤有：A．让小球多次从斜槽的＿＿＿＿＿位置滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置．B．安装好实验器材，注意使斜槽的＿＿＿＿＿＿＿，记下小球经过斜槽末端时重心的位置点O和过点O的竖直线．C．测出曲线上某点的坐标x、y，用v＝＿＿＿＿＿算出该点的瞬时速度．D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立平面直角坐标系，用平滑的曲线画出小球的运动轨迹．（１）完成上述步骤，将正确答案填在横线上．（２）上述实验步骤的合理顺序为＿＿＿＿…