一道高考试题的母题探究与变式研究

本文主要以2021年全国乙卷的数列试题为研究对象,对该题的母题来源进行分析,并以该题为基础进行变式研究,以期达到会一题、通一类的效果.     

对一道椭圆试题的变式探究

经典考题的解法往往具有一定的代表性,符合通性通法要 求,对一些经典习题进行变式探究有助于加深对问题本质的认 识,也有利于加强新旧知识之间的联系,从而达到培养数学思 维,提高解题效率的目的。本文以一道椭圆试题为例,分类型 作了变式探究,以期与读者交流。     

一道立体几何高考试题的多种解法

问题:(2011年全国文理)如图1,四棱锥S-ABCD中,AB∥CD,BCCD,侧面SAB为等边三角形,AB=BC=2,CD=SD=1.(1)证明:SD上平面SAB;(2)求AB与平面SBC所成角的大小.求直线与平面所成的角是立体几何中常见的问题之一然而本题图形简单却割可补     

一道圆锥曲线试题的变式探究

解析几何不仅是高中数学的重要内容,也是学习高等数学的重要基础知识,所以解析几何中的圆锥曲线问题是历年高考数学中的主要试题,而且常常处于压轴把关的位置,难度较大．     

对一道高考试题的探究

近日，在研究此题时，发现了如下的一些结论：     

对2018年高考浙江卷中一道数列试题的变式探究

针对2018年高考数学浙江卷中第20题,应用探究解析的方法,从解法、变式探究方面进行了研讨,做出了6个变式,获得了一些解法。     

一道高考试题变式的质疑和商榷

今天期待已久的《福建中学数学》又到手,爱不释手,迫不及等"啃"起来.每次笔者都能刊中汲取不少专家老师丰富的营养,领略他们的认真和执着钻研精神,《福建中学数学》一直鼓励笔者不断学习,不断进步.在此道声谢谢!     

一道试题的解法探究及变式

<正>2021年广州市荔湾区八年级下学期期末考第25题以基本图形为背景命制,突出基本能力的考查,注重知识交汇,综合性较强,区分度较高.本文对试题作简要分析,从不同角度对各小问进行解法探究,并给出变式与解答.一、原题呈现如图1,已知AD∥BC,AB⊥BC,AB=BC=12,P为线段AB上一动点.将BPC沿PC翻折至EPC,延长CE交射线AD于点D.(1)如图1,当P为AB的中点时,求出AD的长;     

关于一道向量试题的变式探究

<正>平面向量兼具代数与几何的信息,所以在求解时可分别从数与形的角度思考.因为向量的抽象性,学生在面对向量问题时常常无法发现解题的突破口.特别是当向量与其他知识相融合时,该现象更加明显.笔者以一道向量模拟试题为例,研究其解题过程,分析其命制方式,并据此构造出多个变式供读者参考.一、     

一道高考立体几何试题的解法及反思

<正>一、试题再现(2014年课标版全国试题)如图1,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面BB1C1C为菱形,AB⊥B1C.(1)证明:AC=AB1;(2)若AC⊥AB1,∠CBB1=60°,AB=BC,求二面角A-A1B1-C1的余弦值.二、思路探究本题考查了空间几何体中有关线段长度的证明以及空间角的求解,从能力上,较好地     

一道高考试题的探究

文章通过对2020年高考浙江卷导数压轴题的研究,发现作为导数工具之一的泰勒公式对于解决含对、指数函数模型的不等式问题有非常大的帮助.通过大学微积分理论,将泰勒公式使用的来龙去脉演绎清楚,并强化示范引领与综合实践.     

对一道高考试题的多角度探究

本文对2009年陕西省高考理科数学试卷第22题的斐波那契数列背景作了适当的探究．在此基础上对本题数列｜xn｜所派生的性质作了适当的挖掘，进一步研究了数列｜x2n-1｜的单调性，最后对本题的结论作了适当的变化．     

对一道高考试题的解法探究

题目（2010年四川省高考理科卷第22题）设f（x）=（1+a^x）/（1-a^x）（a>0且a≠1）,g（x）是f（x）的反函数.（1）设关于x的方程log_a t/（（x²-1）（7-x））=g（x）在区间[2,6]上有实数解,求t的取值范围;（2）当a=e（e为自然对数的底数）时,证明:sum from k=2 to n g（k）>（2-n-n²）/（2n（n+1））^1/2.（3）当0相似文献   

对一道高考试题的深度探究

涉及直线与圆锥曲线的位置关系问题,是高考中平面解析几何考查时的热点问题。通过对一道高考试题进行深入剖析,变式拓展,寻找问题本质,总结一类问题的解题策略,最终提升学生的解题能力。     

对一道高考试题的再探究

通过对2008年安徽高考数学压轴题的再研究,提出了解决圆锥曲线与直线关系中动点和定直线问题的不同思考方法,让学生反复观察,自问自答,联想类比,正确书写表达过程,总结出解答高考题的“一观,二问,三写,四思”的模式.     

对一道高考试题的解法探究

<正>~~     

对一道高考试题的再探究

文[1]就2004年福建省高考理工类22题、文史类21题给出了受限动弦中点轨迹方程的一般形式,本文就此涉及的问题给出中心(或顶点)在动弦上射影的轨迹方程.并予以推广.定理1椭圆22xa2 by2=1的弦PQ垂直于过P的切线.则中心O在弦PQ上的射影D的轨迹方程为:22222222(x y)(xa2 by2)=(a?b)     

对一道高考试题的解法探究

<正>~~