引葭赴岸

引葭赴岸问题,是我国数学经典著作《九章算术》中的一道名题。《九章算术》约成书于公元1世纪。该书的第九章,即勾股章,详细讨论了用勾股定理解决应用问题的方法。这一章的第6题,就是引葭赴岸问题,题目是:今有池一丈,葭生其中央,出水一尺。引葭赴岸,适与岸齐。问水深、葭长各几何?南宋末期数学家杨辉在《详解九章算法》中,为本题辅之了如图1:     

蕴含数学文化的平面向量多选题赏析

<正>在各地新高考模拟试卷中，有数学文化底蕴的平面向量多项选择题频频“闪亮登场”.它们构思精巧、韵味十足、魅力四射，既能考查考生的学科素养和关键能力，又能加深考生对中外数学文化的了解，提高数学文化素养，丰厚数学文化底蕴.下面运用例题及其变式加以剖析，旨在探索题型规律，揭示解题方法.例1 “数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的“宠物”,所以又有“怀袖雅物”的别号.     

信息迁移和数学文化两类集合多选题赏析

<正>在各地新高考模拟试卷中，信息迁移和数学文化两类集合多项选择题频频“闪亮登场”,它们构思精巧、韵味十足、魅力四射，既能考查考生的学科素养和关键能力，又能提升考生的创新意识和丰厚考生的数学文化底蕴. 下面精选若干例并分类加以剖析，旨在探索题型规律，揭示解题方法.一、信息迁移类信息迁移类问题是相对于高中教材而言的，指在高中教材中不曾出现过的概念、定义、定理、运算法则以及性质.     

充盈数学文化的数列多选题赏析

<正>在各地新高考模拟试卷中,有数学文化背景的数列多项选择题频频“闪亮登场”,它们构思精巧、韵味十足、魅力四射,既能考查考生的数学学科素养和关键能力,又能加深学生对中外数学文化的了解,提高数学文化素养,丰厚数学文化底蕴.下面精选四种数学文化题并配例加以剖析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.一、等差数列型例1 日晷(如图1)是我国古代按照日影测定时刻的仪器.二十四节气及晷影长变化如图2所示,相邻两个节气晷影长减少或增加的量相同.     

中国古代建筑的亮点——攒尖

<正>攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为撮尖，清代称为攒尖.通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分，体现天圆地方的理念，多见于亭阁式建筑、园林建筑.在各地新高考模拟试卷中，以“攒尖”为载体的立体几何题频频“闪亮登场”,它们构思精巧、韵味十足、魅力四射，既能考查考生的学科素养和关键能力，又能提升考生的文化自信和民族自豪感.下面精选十一例并分类加以剖析，旨在探索题型规律，揭示解题方法.     

核心素养视域下初中数学教材数学史内容分析

文章首先概述了核心素养,然后论述了核心素养视域下初中数学教材数学史内容分析的必要性,接着从源于《九章算术》的“葭生池中”、源于《九章算术注》的圆周率、源于《几何原本》的“姨2为什么不是无理数”三个方面分析了核心素养视域下初中数学教材数学史内容,最后对核心素养视域下初中数学教材数学史内容分析进行了反思。     

以课堂文化带动素养提升

<正>课堂文化是师生在交往互动的过程中自然形成的，渗透在教学活动的各个环节，作用于学生的身心发展。数学课堂文化是在数学教学活动中表现出来的人际关系、思维方式、行为表现，以及情感态度和价值观的总和，是实现“素养导向”课程目标的重要基础。充分发挥数学课堂文化的作用，有助于促进学生全面、主动和富有个性的发展，使发展学生核心素养的课程目标得到更好的落实。下面以苏教版教材一年级上册“9加几”的教学为例，     

有数学文化底蕴的解析几何多选题赏析

<正>解析几何是高中数学的主轴内容,也是历年高考"经久不衰"的重点、难点和热点内容.在各地新高考模拟试卷中,有数学文化底蕴的解析几何多项选择题频频"闪亮登场",它们构思精巧、韵味十足、魅力四射,既是考查考生的学科素养和关键能力的极好素材,又能加深对中外数学文化的了解,提高数学文化素养,丰厚数学文化底蕴.下面精选八例加以剖析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

高考数学命题思路分析及复习策略(续1)

2．2以“数学思想”与“思维策略”测试“数学素养”的原则“思想”（也就是“立意”）是命题者追求命题的创新性、能力考查力度的主要手段．事实证明，一种新的观念往往有着很好的测试功能，如1990年第一次出现的不等式恒成立问题几乎考倒了所有江苏考生，而1988年第一次出现双二次曲线交点问题也几乎使考生全军覆没．真正的新观点肯定是有难度的，能真正体现思维素养的．不过，这类题通常的澳I试功能很低，基本是无效题．问题是，     

稳中求变 变中出新 新中见能 甄别素养——2023年高考数学全国乙卷评析

<正>2023年高考数学全国乙卷试题注重基础,强化学科素养,考查关键能力,突出对创新应用能力的考查.试题关注社会发展,引导考生运用所学数学知识解决生活实际问题,富有时代气息,体现了“稳中求变、变中出新、新中见能”的命题理念.试题以数学基础知识、基本技能、基本思想方法为支撑点和立足点,注重对数学通性通法的考查.文、理科试卷针对考生群体的不同数学水平,精心设计,合理布局,准确区分考生.试题加强教考衔接,服务“双减”政策落实,助力基础教育提质增效.     

交汇知识网络 考查数学能力

2007年天津市高考数学一科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力与素质融为一体，全面检测考生的数学素养。其中在设计知识网络交汇点、考查数学能力方面有一些新意。下面以数学理科试卷中的第10题为例，先给出该题的四种解题方法，然后逐一进行分析。     

基于“双减”的师范生探究性实践作业设计研究——以小学数学思维素养养成为例

在“双减”政策背景下，必须解决当前数学教育中被忽略、掩盖的“重术不重道”问题：将数学本质中蕴含的思想与文化严重异化为解题训练，让小学数学“越减越负”.基于“双减”目标，在数学教育中“术以载道”，以数学文化发展中蕴含的数学思想为暗线，基于小学生素养学习设计高效的小学数学探究性实践作业，重视师范生探究性实践作业设计的课程群整体性，充分利用“全媒体”教学资源，激发师范生学习探究的兴趣点，助力小学生数学思维素养的养成.     

经典文化背景下的试题赏析与教学实践

<正>1 引言《课程标准》明确指出,“数学承载着思想和文化,是人类文明的重要组成部分.”“在教学活动中,教师应有意识地结合相应的教学内容,将数学文化渗透在日常教学中,引导学生了解数学的发展历程,认识数学在科学技术、社会发展中的作用,感悟数学的价值,提升学生的科学精神、应用意识和人文素养;将数学文化融入教学,还有利于激发学生的数学学习兴趣,有利于进一步理解数学,有利于开拓学生视野、提升数学学科核心素养.”数学文化是经典文化的重要组成部分,     

数学文化与大学生的“数学素养”培养研究

本文从“数学文化”这一角度切入，在对“数学文化”深入认识的基础上，对如何提高大学生的“数学素养”进行了研究，提出：开设“数学文化”课，是提高大学生的数学素养的有效途径，并进一步具体阐述了“数学文化”课的特点、切入点。     

“新定义”题型的求解策略

“以能力立意，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养”是近年高考考试大纲明确指出数学的命题指导思想，而对能力的考查，“侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情景中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能”．     

破解圆锥曲线中参数范围问题的八大转化方略

纵观近年全国各地的高考试题与模拟试题发现：有关圆锥曲线中参数范围问题是考试中的常见题型、重点题型．它的命题内容包罗万象、试题形式新颖别致，题型格局创新连连．圆锥曲线中参数范围问题常与平面向量、函数与导数、三角、不等式等知识综合，以反映高考在知识点的交汇处命题的指导思想，全面检测考生的数学素养与数学技能，深刻提示考生独立分析问题与解决问题的能力及创新能力．也正因为此，此类问题。对考生来说往往是困难的．为此，本文拟归纳例举此类问题的转化优解策略，以提高解决此类问题的水平，达到有律可“循”、有法可“依”、有章可“寻”、一法多用、触类旁通的目的．     

守正创新 夯实素养——2023年全国高考作文命题全景透析及2024年实操备考策略

<正>2023年全国8道高考作文试题，以时政热点、民族文化、生活实际等为命题背景，依托具体的社会生活情境、个人体验情境、学科认知情境，聚焦“立德树人”之根本任务，引导考生深入思考、真情表达，旨在培育考生正确的历史观、民族观、国家观、文化观，全面考查了考生的必备知识、关键能力、学科素养、核心价值，呈现出“守正创新，夯实素养”的鲜明特征……     

吹尽黄沙始到金——以《圆的初步认识》为例谈数学文化的渗透

《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确指出:“数学是人类文化的重要组成部分”,并把“体现数学的文化价值”作为新课程设计的基本理念.笔者通过对沪教版小学数学教材中的几何教学进行梳理,探寻其背后蕴藏着的“数学文化”,并以沪教版四年级上册《圆的初步认识》一课为例,阐述数学文化如何在小学几何教学中传播和渗透,展现几何图形蕴含的文化因素,在教师“教”和学生“学”的过程中,培育数学素养,感悟数学文化,产生文化共鸣,体验数学课堂散发出的浓浓的“数学味”和“文化韵味”,实现数学兼具知识性、实践性和文化性的教育功能,提升数学教育的价值.     

“先学后教”：提升学生“学”的能力——优化初中数学学科育人路径

“先学后教”不仅是一种教学行为,还是一种教学理念.在初中数学教学中,教师要让学生“先学”,在此基础上引导学生“研学”,并对学生进行“引学”和“拓学”,以便让教学能切入学生的最近发展区,让学生的数学学习从“现实水平”迈向“可能水平”.在初中数学教学中,“先学”“研学”“引学”和“拓学”是交织在一起的.教师要让不同的学习方式融为一体,充分发挥数学学科的育人功能,彰显数学学科的育人价值,让学生充分发挥自身的主观能动性,引导学生展开深度学习,实现学生数学核心素养的有效培养、发展.     

2021年高考数学文化试题统计与分析

2021年高考数学真题中有很多数学文化试题,这类试题很好地考查了考生的阅读理解能力,也很好地考查了数学运算、逻辑推理、数据分析、直观想象、数学抽象和数学建模的数学学科核心素养,落实了《中国高考评价体系》"一核四层四翼"的考查要求,凸显了综合性、应用性和创新性.赏析2021年高考数学文化真题,以更好地梳理数学文化问题所涉及的知识和方法,引导学生经历深度学习,提升学习能力.