两类数列的求和问题

特殊数列求和问题在中学数学中是难点之一．可以依据数列的自身特征选用具有代表性的解决方法，如分部求和法，错位相减求和法，拆项求和法等等．而对于下面所述数列是中学教学中常见的数列类型，其求和问题应用以上方法就会给学生带来较大困难!下面就这种类型的数列求和问题，做如下介绍．     

数列求和的基本方法

数列的求和是数列问题中最常见的一类问题,如果是等差、等比数列,可以直接利用求和公式;如果是其它数列,我们应该掌握一些基本的求和类型和方法．总之,会根据不同的类型,采用不同的方法．     

求数列前n项和的几种基本方法

数列求和问题以它复杂多变、综合性强、解法灵活等特征而成为历界高考中的中档题与压轴题的多选题．等差数列与等比数列是两类常见面特殊的数列．教材中已经给出了求和公式．而一些数列，则要由它们的通项公式的结构形式，找出它们与等差数列，等比数列的联系，采用特殊的方法求和．数列求和的基本方法有以下几种：     

活用“倒序相加法”巧求和

倒序相加法是一种常见的求和方法，但由于题目的条件往往比较隐蔽，学生很难想到用该法求和．下面笔者通过举例来说明其用法，以达到举一反三，触类旁通之效．     

常见数列求和七法

数列是中学数学的基本内容,也是重点内容之一,数列的求和是数列一个重要组成部分,是高考的热点问题之一,下面举例说明常见数列求和的七种方法．1．直接法就是直接用等差、等比数列的求和公式求和（但要注意等比时讨论q=1和q≠1的情形）．     

数列求和的几种常用方法

数列求和是数列的一个重要内容，题型灵活多样，它是数列与极限、数列与数学归纳法有机联系的桥梁，在高考中经常出现，所以学好数列求和非常必要．在学这部分知识时，首先要认真分析数列的通项，再就是应熟练掌握常见的几种求和方法，现方法总结如下：     

高考数列求和题型归类解析

数列求和问题，往往与函数、方程、不等式、参数讨论等诸多知识联系在一起，它以复杂多变、综合性强、解法灵活等特征而成为高考的重点．下面针对高考数列求和问题的常见题型，结合实例，介绍其求解策略．     

对一般数列求和问题的研究

数列的求和一直是高考的重点和热点内容,但现行各种版本的数学教材《数列》章节中,对一般数列的求和问题却鲜有涉及．其实在等差数列、等比数列的有关公式推导中,出现过的一些方法可以迁移到针对一般数列的求和．实践研究表明：引导学生对常见的一般数列求和题目进行总结归纳,可以收到事半功倍的效果．     

一个公式及其应用

1一个简单组合求和问题 先看一个常见的组合求和问题．     

数列求和诸法

数列求和是高中数学的重要内容，也是高考的热门题目．数列求和的方法灵活多样、技巧多、难度较高．下面归纳数列求和的方法．     

数列求和题求解九策略

在最近两年中,大多数省份的数列大题、小题均考查了数列求和的知识．因此,我们有必要对这一知识点进行系统研究,对常见的数列求和的方法作一综述,以帮助同学们进行高效复习．数列求和题的求解策略通常有如下九种．     

介绍几种数列的求和方法

数列及其求和是中学数学教学的重要内容之一。学好这一部分内容，对于同学们将来学习高等数学的级数理论是必不可少的。中学教材里已经介绍过等差数列和等比数列的求和方法，这里介绍的是几种常见的特殊数列求和法。     

数列“非常规”裂项求和问题的破解策略

<正>数列求和的题目在高考题中层出不穷，裂项相消法是其中最重要的一个考点．裂项相消法就是把数列的通项拆分开，使得在计算时恰好能够“抵消”多数的项而剩余少数几项，从而达到求和的目的．对于简单题目，同学们经过训练很容易掌握，有些“非常规”题目则比较困难．下面是我们在学习过程中遇到的几道“非常规”例题．本文通过分析它们的解法，挖掘“裂项相消法”求和中不变的规律，揭开它的神秘面纱，帮助同学们轻松掌握“裂项相消法”求和技巧．     

完整思路解法之分类讨论

数列求和是历年高考出现频率很高的内容,它主要考查逻辑划分与整合、化归思想和代数推理、计算能力．对数列求和的考查有两类问题,第一类是直接考查等差数列与等比数列求和的问题;第二类是考查一些特殊数列的求和问题,下面举例剖析．     

利用导数求数列的和

数列的求和方法比较多，而利用导数求数列的和可谓独辟蹊径，它不仅可以求出一类常见数列的和，而且还能求出一些通常无法求出的数列和．     

浅析并项求和

计算数列的和主要是利用等差数列或等比数列的前n项和公式，或者利用错位相减法等特定方法进行处理．但许多求和问题并不能直接套用这些求和方法，需要先进行转化处理后再利用上述方法来求和．将数列中具有某种函数性质或运算性质的项并在一起，分别计算并项后的和再求相应数列的和，即并项求和是进行转化处理的一种重要方法．     

谈数列拆项求和

数列求和问题是初等数学重要内容之一。数列求和的题目,往往形式比较复杂,不少学生束手无策。数列求和的方法可直接利用等差、等比数列求和公式来求;或通过某些方法(如加、减、拆、错位相减……等方法)把某些不是等差、等比数列的数列“转化”为等差等比数列,来求和;对某些不易转化为等差、等比数列的数列“拆项求和法”是一种最常用的方法。本文仅对中学数学常见的几种类型的拆项求和作一些介绍。所谓拆项求和是指:如果一个数列的每     

小学数学第一册简介

新教材第一册根据新大纲的要求，在原教材的基础上修改而成。主要教学内容包括：准备课，10以内数的认识和加减法，11～20各数的认识。20以内的进位加法和退位减法（六年制教材是20以内的进位加法），求和、求剩余和求另一个加数的加减法简单应用题（六年制教材只有求和与求剩余的加减法简单应用题）。新教材主要做了以下两方面内容的调拨。1．将原教材第二册中的“认识常见的立体图形”提前安排在本册，原教材第一册中的“认识常见的平面图形”后移至第二册。2．增加了三个数学实践活动的内容。在编排上，教材继承了那些已被教学实践证明是…     

数列求和

近几年的高考试卷中,数列求和一直是高考考查的重点与难点内容,常与函数、不等式、转化化归、分类讨论等内容结合,具有一定的综合性.数列求和的考查方式有两种:一是考查等差、等比数列的求和;二是考查非等差、等比数列的求和.常见的数列求和的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组求和法、裂项相消法、数学归纳法,每种方法都有各自适应的类型.     

谈谈特殊数列的求和

特殊数列是指既不是等差数列、又不是等比数列的数列．在历届高考数学和数学竞赛试题中经常有非等差（等比）数列的求和问题，下面介绍此类数列求和的某些方法．