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讨论四阶常微分方程u(4)(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t)),t∈R周期边值问题,利用锥上不动点指数理论,获得了正周期解的存在性及多重性结果. 相似文献
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本文用上下解方法与单调迭代法相结合 ,证明了四阶微分方程周期边值问题 ,u( 4 ) - 2mu″=f(t,u ,u″ -mu) (m >0 )u( 0 ) =u( 2π) ,u′( 0 ) =u′( 2π) ,u″( 0 ) =u″( 2π) .u ( 0 ) =u ( 2π)的解的存在性 ,推广和改进了文〔1〕的结果。 相似文献
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吴兴玲 《遵义师范学院学报》2011,13(2):81-82
借助群的概念和性质,得出一阶非线性微分方程组的解对复合运算构成群,因此,无论是一阶线性微分方程组还是非线性微分方程组,它的解对相应的"乘"法都具有指数性质. 相似文献
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周期问题的研究一直是常微分方程定性理论的中心课题,作为应用的一个重要方面,常微分方程周期解的求解问题也备受关注.在本文中,介绍了常微分方程周期解以及同伦延拓法求周期解的研究现状,并简单介绍了构造性证明的一些情况. 相似文献
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陈福松 《宁德师专学报(自然科学版)》2008,20(4):341-344
研究如下形式的三阶半线性微分方程的周期性边值问题{ y＇=f（t,y,y＇（,0〈t〈l y（0）=y（l）,y＇（0）=y＇（l）,y″（0）=y″（l）的微分不等式理论与解的存在性,并在（t,y,y’）是周期为l（y,y’看作是固定的）的周期函数的条件下,通过[0,l]上的解的周期延拓,得到周期解的存在定理． 相似文献
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研究了一类模糊分数阶微分方程周期边值问题解的存在唯一性,应用不动点方法得到了该类问题两类解存在唯一的若干充分条件,推广和改进了已有文献中的部分结果,并举例说明了部分结果。 相似文献
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运用改进的Amann三解定理来研究一类二阶微分方程周期边值问题{x'(t)=f(t,x(t)),t∈l x(0)=x(2π),x'(0)=x'(2π),得出了其解的多重性,并举例说明了所得结果的应用. 相似文献
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何永葱 《重庆第二师范学院学报》2009,22(3):5-6
一阶常微分方程a（y）y＇^3-xy＇＋b（y）=0有奇解的充分条件是2a（y）=a＇（y）b（y）＋2b＇（y）a（y）;若有奇解,则奇解为x=3·2-^2/3a1/3（y）b2/3（y）。 相似文献
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李晓彬 《洛阳工业高等专科学校学报》2013,23(1)
利用一个新的不动点定理,讨论了一类二阶脉冲微分方程周期边值问题.在不要求假设算子具有上下解的条件下,得到该问题唯一解的存在性,得到了新的结果,推广和改进了文献中的相关结论.同时,举例说明了所得结果的应用. 相似文献
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王五生 《河池师范高等专科学校学报》2000,20(2):23-25,49
本文首先证明了若当标准形矩阵有n个线性无关的循环向量，接着证明了常系数齐次线性常微分方程组存在m个与它的系数矩阵的m重特征根对应的线性无关的解，最后证明了常系数齐次线性常微分方程组存在n个线性无关的解，它的任一解可由这n个解线性表示。 相似文献
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何永葱 《重庆第二师范学院学报》2007,20(6):5-6
给出了两类一阶常微分方程(Ⅰn),(Ⅱn)(n≥1)有奇解的充分条件以及当n=1时(Ⅰ1)无奇解,当n=1时(Ⅱ1)的充分条件就加强为充要条件. 相似文献
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黄永明 《云南教育学院学报》1997,13(2):1-4,13
本文利用某些新技巧，研究了一类四阶线性中立型方程ｘ（４）（ｔ）＋４∑ｉ＝１ａｉｘ＾（４－ｉ）（ｔ）＋４∑ｊ＝０ｂｊｘ＾（４－ｊ）（ｔ－ｈｊ）＝ｆ（ｔ）的周期解问题，其中ａｉ，ｂｊ，ｈｊ≥０（ｉ＝１，２，３，４，ｊ＝０，１，２，３，４）是常数，ｆ（ｔ）是以２π为周期三阶连续可微函数，得到了若干新的充分判别条件。 相似文献
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利用重合度理论,研究了一类n阶微分方程x(n)(t)+f(x′(t),…,x(n-1)(t))+g(x(t-γ(t)))=p(t)的周期解的存在性,得到了周期解存在的若干新结果。 相似文献
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