谈谈高考导数问题命题的“五大”热点趋势

以函数为载体，以导数为工具，以考查函数诸多性质和导数极值理论、单调性质、几何意义及其应用为目标，是近几年高考导数与函数交汇试题的显著特点和命题趋向。本文以2005年高考题为例，预测2006年高考导数问题命题的“五大”热点，以抛砖引玉。     

借助导数探求三次函数问题

导数为研究函数的性质提供了新的工具,通过求导可以研究函数的单调性和极值．特别地,当f（x）为三次函数时,通过求导得到的．f（x）为二次函数,且原函数的极值点就是二次函数的零点．同时,利用导数的几何意义：曲线在某一点P（x。,Y。）处的切线的斜率k—f’（x。）,可得到斜率k为关于x。的二次函数．     

导数考查的几种方式

导数的应用成为新课程的热点,因此复习中要足够重视,本文探讨有关导数的考查方法,以增强复习的针对性。     

数学解题之“盗梦空间”——多次求导解决一类导数题

好莱坞电影《盗梦空间》里面的男主角姆·科布(莱昂纳多·迪卡普里奥饰)是一个经验老道的窃贼.他经常潜入别人梦中,窃取潜意识中有价值的信息和秘密.在一次执行任务中,他和他的同伴们通过构造多层梦境,成功的将遣散公司的意念植入目标人物费雷脑中.影片中构造的多层梦境,设计严谨,任务明确,令人叹为观止.     

注意导数应用中的几个“误区”

在探究函数的特征(如求函数的极值和判断单调性)时，导数的引进无疑给这方面的学习与研究注入了新的活力，但同时由于概念不清而致误的情形也时常发生，不少参考资料上有时也难免“大意失荆州”而出现错误．本文拟对导数应用中常见的几类误解进行剖析，以期引起大家的重视．     

浅析数学中的导数应用

引进导数的学习,为我们解决函数问题提供了有力的工具,用导数可以解决函数中的最值问题,有利于学生更好地理解函数的性态,掌握函数思想,学好其他学科,并发展学生的思维能力.导数是初等数学与高等数学的重要衔接点,是研究函数的重要工具,也是高考的热点.     

利用导数巧解函数题

利用导数判断函数的单调性 例1 判断函数f（x）=1/2x^2-lnx的单调性. 解 由题意可知函数f（x）的定义域为{x｜x〉0},f′（x）=x-1/x=x^2-1/x=（x＋1）（x-1）/x.     

通过看图说话探究函数性质——对数函数图像与性质的教学案例

教师引语：同学们,上节课大家共同学习了对数函数的概念,感受了研究对数函数的意义。这节课我们要接着来探究对数函数的图像与性质。请同学们先了解一下本节课要完成的学习目标：1观察对数函数的图像,归纳对数函数的性质;2利用对数函数单调性,比较同底对数值大小;3提高动手操作的能力,分析解决问题的能力。     

导数的应用

导数是研究函数的重要工具,自从进入新教材以来给函数问题注入了新的生机和活力,开辟了许多解题新路径,拓展了命题空间,它一直都是高考命题的热点板块.从内容上看,考查导数有三个层次:①导数的概念、求导公式与法则、导数的几何意义;②导数的简单应用,包括求函数极值、求函数的单调区间、证明函数的单调性等;③导数的综合考查,包括导数的应用题以及导数与函数、不等式等的综合应用.     

“硬骨头”5:数学导数类问题

正导数为我们分析和解决函数性质的问题提供了亠般性的方法,由于其应用的工具性及广泛性,使导数成为历年高考的必考内容.从辽宁高考试题的题型来看,有关导数的试题多年来考查的是一道选择或填空题及一道解答题,分值在17分左右,约占总分的11%.从题的难易程度上看,选择或填空题在中等难度以下,考生都可以顺利作答,而解答题处于压轴题...     

高考中的导数

正导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念,是高中数学选修内容中较为重要的知识。在高考中一般考察一大一小两道试题,三个触发点,小题主要考查导数的几何意义或函数图象,大题考查运用导数研究函数的单调性、奇偶性、极值或最值问题,并有可能与数列、方程、不等式综合。近几年,高考中和导数有关的综合题主要有以下三类:(1)求参数的取值范围多数给出单调性,利用导数研究函数单调性的逆向思维问题,灵活运用等     

利用导数研究函数“两连发”

如何确定导数(函数)的符号众所周知,我们可以根据导数的符号判断函数的单调性.导数大于零,函数单调递增;导数小于零,函数单调递减.因此,判断导数的符号成为利用导数     

巧借“同构函数”秒解导数压轴题

通过构造“同构函数”,可以巧妙地解决一类导数压轴题,这给导数压轴题的破解带来了很大的便利.     

巧用导数“利器”,攻克高中数学复合函数难题

函数是高中数学教学的核心内容和主干知识之一,在高中数学中占有极其重要的地位,其特点是知识涉及广泛、综合性强,这给高中学生带来不小的麻烦.导数是处理和研究函数的有力工具,同样也是高中数学的核心内容,也是中等数学与高等数学的衔接内容之一.函数与导数的完美结合,利用导数的工具性快捷探究函数的性质、证明不等式等问题,成为高考考查数学思想与方法,能力与素质的主要阵地和综合热点话题.纵观近年来的全国各地的高考模拟试题和真题,可以明显地看出:高考对导数的考查越来越重     

借助“导数”工具,有效解决函数问题

导数是研究兩数性质强有力的工具,借助“导数”工具可以求解丽数的单调性、极值和最值等,运用导数处理数学问题不需要很强的思维性,更多的是突出其“工具”性。同学们解决由一些基本丽数组成的复杂函数的单调性.极值、最值、零点等问题时均能自觉地拿起“导数”这个工具进行求解。     

导数在研究函数中的应用举例

导数是研究函数的工具,导数的引入拓展了函数的命题空间,拓宽了函数问题解决的思路,优化和丰富了解题的方法和技巧,大大提高了我们运用数学思想方法去分析、解决数学问题与实际问题的能力.下面就利用导数解决函数单调性、极值、最值、切线、方程的根、参数等进行分析、归纳、总结,供同学们参考.     

导数在解题中的应用

导数可以说是对函数的图象与性质的总结与拓展,导数是研究函数单调性极佳、最佳的重要工具,广泛运用在讨论函数图象的变化趋势及证明不等式等方面.导数是初等数学与高等数学的重要衔接点,是高考的热点,高考     

基于“看图说话”任务的汉语学习者口语流利性发展研究

借助“看图说话”的话语诱导方式,本文考察了12名初级水平汉语学习者在间隔两个月的时间内、口语产出流利性的发展情况。前测和后测数据分析显示,学习者的口语流利性发展呈现不同的步调,在时间性的多数指标上取得明显进步,在表达性和准确性的多数指标上则没有显著变化。结合文本分析发现,在第二次的表达中,学习者的口语产出更连贯,内容更丰富,语言形式的运用更为复杂。     

导数及其应用

导数是解决函数问题的有力工具,是每年高考考查的重点内容.从题型及考查难度上来看主要有:以填空题、选择题考查导数的概念、单调区间、极值与最值的求解;与导数的几何意义相结合的函数综合题,主要考查函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想的灵活运用,往往以压轴题的形式出现.