一个不等式猜想的拓展

对文[1]、文[2]的结论：设x_1＞0(i=1,2…,n),且(?)x_1=1,n≥3,则(?)(1/x_1)-x_1)≥(n-1/n)~n。应用凹函数方法,对条件加以展开拓展,进而得出命题1,命题2两个更一般的结论。     

Q~((n))的纯锥与斜群环K[Q~((n)),σ]上的平凡分次扩张

设V是除环K的全赋值环,且V≠K,Q是有理数域,σ:Q~((n))→Aut(K)是一个群同态,假设Q~((n))在K上的斜群环K[Q~((n)),σ]有左商环Q(K[Q~((n)),σ])。本文首先对Q~((n))的纯锥进行了完全地刻画,然后用它对K[Q~((n)),σ]上的平凡分次扩张进行了刻画。     

顶夸克质量与哈勃常数认证的量子解析

理论和实验均已证明:含有π或e等超越数,并用一定的运算符号将实数(a=a_1a_2a_3)依次连续正或负整数n(记作±n:)次取值的自然对数a_1=ln~(±n)x_1、常用对数a_2=lg~(±n)x_2、三角函数a_3=Sin~(±n)、x_(3..1)、tg~(±n)X_(3..2)…等随机连接形成的解析函数,事实上即构成了可以模拟宇宙万物(质量、能量、动量或它们的当量)量子自然生成,且与所有相应实验物质常数都相符的量子力学超越函数     

一个包含广义Euler函数φ3(n)方程的解

令φ_e(n)为广义Euler函数,e为正整数.利用已有的φ_3(n)的计算公式,以及分类讨论的方式,讨论了方程φ_3(n)=2~(ω(n))3~(ω(n))的正整数解,给出了正整数n=2~m3~αq_1~(β_1)q_2~(β_2…)q_t~(β_t)除α∈[0,1],且q_i≡2(mod3)中的α=0,m=1情况外该方程的正整数解,其中q_i为异于3的奇素数,i=1,…,t.     

交叉立方体的最大导出子图与拥塞

设ε_(LTQ_n)(m)与ε_(CQ_n)(m)分别表示局部扭曲立方体与交叉立方体的由m个点所导出子图的最大边数。证明了ε_(LTQ_n)(m)=ε_(CQ_n)(m)=g(m)=■(r_i/2+i)2~(r_i),其中r_0 r_1… r_k,k为非负整数,且满足m=■2~(r_i)。通过交叉立方体的最大导出子图得到拥塞,从而证明了张静所提出的在一维阵列波分复用光网络中实现半双工和全双工交叉立方体通信模式所需波长数的最优性。     

关于调荷节电问题的分析与探讨

1、具体分析 1.1在全部用电时间内负荷应力求均衡在保持总用电量不变的情况下,如视均衡用电的负荷电流始终为I_(pi),此时线变损为ΔW_2=3I_(pi)~2TR线损波动系数为 R_b=ΔW_1/ΔW_2=3(I_(pi)~2+sum from J=1 to nΔI_j~2t_j)R/3I_(pi)~2TR=1+sum from J=1 to nΔI_j~2t_j/I_(pi)~2T 因为t_j>1,ΔI_j~2≥0故R_b≥1,等号只有在sum from J=1 to nΔI_j~2t_j/I_(pi)~2为零时成立,即ΔI_j全部为零时立,ΔI_j全P为零即是均衡用电,ΔI_j中只有一个不为零都会使线变损增加。从线变损波动系数公式可以     

独立标准柯西变量的平方和分布

让 x_1,x_2,…,x_n 为 i.i.d.N(0,1)变量,本文首先求出|x_1| |x_2| … |x_n|的密度函数,然后利用 x_1/x_2服从标准柯西分布的关系,从而导出独立标准柯西变量平方和的分布及其渐近分布。     

完备的狭义相对论

所谓完备的狭义相对论,是将四维时空连续区(x_1,x_2,x_3,x_4)(x_1=x,x_2=y,x_3=z,x_4=ict)的原点O(O,O,O,O)在任何微观粒子产生的时刻(t=0)置于其质量中心(O,O,O)处,并在原点O(O,O,O,O)的无穷小领域里即微观领域里重新考察时空变换的结果。显然,我们的这种考察必然具有二重性:首先,我们面对的四维矢量必然是一系列零矢量,其根本特征是方向全然     

关于Szabados一个问题在L~P尺度下的解答

1.涉及到代数多项式的Markov不等式的改进和拓广,J.Szabados曾问: 问题S 设f(x)为n次实零点的代数多项式,且在(-1,1)中没有零点,是否存在绝对常数C使得对于-1相似文献   

拉格朗日中值定理的一个证明

拉格朗日中值定理:设(1)函数f(x)在闭区间[a,b]上有定义而且是连续的,(2)在开区间(a,b)内可导,则在开区间(a,b)内至少存在一点ξ(a<ξ相似文献   

哈夫曼树Hufferman构成原理应用及其数学证明

哈夫曼树又名最优二叉树,是一种构造带权路径长度最短的二叉树。所有树的带权路径长度,即是树中所有的叶子结点的权值乘以其到根结点的路径长度(若根root结点为0层,叶结点到根结点的路径长度就是叶结点的层数)。二叉树的带权路径长度可记为WPL值=(W_1~*L_1+W_2~*L_2+W_3~*L_3+…+W_n~*L_n),n个权重值W_i(i=1,2,...n)构成一棵拥有n个叶结点的二叉树,其相应的叶结点的路径长度为L_i(i=1,2,…,n)。能够证明哈夫曼树的WPL的取值是最小的。     

自然数幂和的两个新公式

利用级数∞↑∑↓n=0 x^n得到了级数∞↑∑↓n=0 n^kx^n关于x的有限表达式,由此获得了整数幂n^k的2个表示式,推出了等幂和的2个组合表示公式及其系数的性质、系数公式、系数递推关系式。     

函数x~ke~x的n阶导数公式及应用举例

我们已经知道(e~x)~(n)=e~x,并且通过直接求导计算还可以归纳出(xe~x)~(n)=(x n)e~x,(x~2e~x)~n=[x~2 2nx n(n-1)]e~x,等等,那么对于一般形式x~ke~x(k=0,1,2…)的n阶导数能否找到一个一般性公式呢?下面就给这个问题的一个肯定的回答,并举例说明它的应用。     

对《R＆D成功后的授权策略》的几点修正

《R&D成功后的授权策略》(预测 ,2 0 0 3,2 2 (2 ) :5 1 5 4 ) [1]一文中的一个重要公式推导错误 ,导致其得出了一些错误结论。本文一一给予修正。1　错误的所在文献 [1]的主要错误出现在分析n家企业参与授权时的情形下 ,错误地得出了　　H =(5n +4) (a -c) 24 (n +1) 2 ,　nQ =n(a -c)2 (n +1) (1)而正确的结果为　　H =n(n +2 )4 (n +1) 2 (a -c) 2 ,　nQ =n(a -c)2 (n +1) (2 )由此导致原文多个结论出现了错误。2　对授权方收益变化结论的修正命题　对于授权方来说 ,参与授权的企业越多 ,研发机构获得的收益越多 ,但增加速度变慢。对…     

尤拉公式eiθ=cosθ+isinθ的一种证法

尤拉公式 eiθ=cosθ+ isinθ深刻地揭示了指数函数与正弦函数、余弦函数间的密切联系 ,在数学分析、复变函数以及微分方程论中有着极其广泛的应用。为了使学生较早接触到尤拉公式 ,以便更好地加以利用 ,可用与一般教科书不同的方法来证明尤拉公式。1　几个极限1 .1　 limn→∞〔( 1 + αn) 2 + ( βn) 2〕n2 =eα( α,β为常数 )证 :令γ=2αn+ ( αn2 ) + ( βn2 ) ,则当 n→∞时 ,γ→ 0 ,且 n2 ·γ=α+ α2 n+ β2 n→α∴ limn→∞〔( 1 + αn) 2 + ( βn) 2 〕n2 =limn→∞〔1 +γ〕n2 =limγ→ 0 〔( 1 +γ) 1γ〕γn2 =eα1 .2　 l…     

关于多项式求根的一个并行算法的收敛性

设: nf(x)二艺a;xn一‘a。=1)(1)1二O是首项系数为1的实系数或复系数的n次多项式.Durand〔‘〕和Kerner〔“〕独立地提出了求(1)的所有根r,、rZ、xi[爪 王]=x孟价…r。的并行算法: f(x;[ml)nn(x。[m,一x了tm])=1,…n,m二o,1,…)其中(x,’ol,’‘’‘”, 对于m=0,1, 刀m=max}xi     

关于数列极限的教学

1　数列极限的基本关系现行高级中学代数课本下册对数列的极限的定义是比较严格的 ,用了“ε- N”语言。该节的基本关系是 :1 .1　通过例子 0 .9,0 .99,0 .999,… 1 - 1 /1 0 n,…引入极限概念 ,给出定义。1 .2　利用定义研究例 1 {( - 1 ) n 1/n}、例 2 {n/( n 1 ) }、例 3{-     

随机环境中的分枝随机游动的若干极限定理

假设{Zn;n=0,1,2,…}是一个随机环境中的分枝随机游动(即质点在产生后代的过程中,还作直线上随机游动),ξ={ξ0,ξ1,ξ2,…}为环境过程.记Z(n,x)为落在区间(-∞,x]中的第n代质点的个数,∫ξn(s)=∑∞j=o pξn(j)Sj为第n代个体的生成函数,mξn=∫1ξn(1).证明了在特定条件下,存在随机序列{tn}使得Z(n,tn)(∏n-1 i=0 mξi)-1均方收敛到一个随机变量.对于依赖于代的分枝随机游动,仍有类似的结论.     

对精细结构常数α的意义探讨

1　前言1 91 3年 ,玻尔发表了“关于原子结构的氢原子理论”指出 :氢原子的核外电子在核的库仑场中绕核作高速圆周运动 ,其轨道半径和能量均为量子化 ,即 :rn=4πε0 n2 h24π2 me2 ,n=1 ,2 ,3 ,4…… (1 )En=- 2π2 me4(4πε0 ) 2 n2 m2 ,n=1 ,2 ,3 ,4…… (2 )1 91 5年 ,索米菲考虑到电子绕核高速运动时相对论效应的影响 ,提出了椭圆轨道理论 ,该理论将玻尔理论进一步向前推广 ,更加符合原子的实际情况。在索米菲理论中 ,氢原子的能量可表示成 :En=- 2π2 me4(4πε0 ) 2 n2 h2 - Rhca2n4(nn4- 34 ) +……(3 )其中 a为常数 ,且a=2πe24…     

用于复合型裂纹问题的一个开裂准则

利用两个基本假设:(1)裂纹启裂方向沿裂尖距其近旁等应变能密度线最近的方向;(2)当裂纹尖端近旁材料的有效应力达到1型平面应变裂纹开裂的临界应力时即发生启裂,由引给出了复合型裂纹的基于应变能和应力的混合型开裂准则,第一个假设,开裂角方程可以写成[(1—k)sinθ_0+sin2θ_0]K_Ⅰ~2+2[2cos2θ_0+(1—k)cosθ_0]K_ⅠK_Ⅱ-[(1—k)sinθ_0+3sin2θ_0]K_Ⅱ~2=0。该方程与Sih等人的复合型裂纹的S准则的结论相同。而Sih的S准则的开裂角经大量实验证明是有效的、较为准确的。本文的假定(1)有明确的理论基础,完全不同于S准则中的应变能密度因子。由第二个假定,开裂条件可以写成C_(11)K_Ⅱ~2+2C_(12)K_ⅠK_Ⅱ+C_(22)K_Ⅱ~2+C_(33)K_Ⅲ~2+=K_(IC)~2式中C_(ij)=3/4b_(ij)(θ_0);θ_0就是由第一个假设给出的开裂角,b_(ij)是θ的函数(见王锋,断裂力学)。