费用函数无界可控情形下MDP最优策略算法

本文对费用函数无界但可控情形下的有限阶段马尔科夫决策模型进行了研究.本文给出了有限阶段马尔科夫决策过程的最优策略存在的条件.并在此条件成立的条件下,给出了最优方程和最优策略存在的条件及其算法.     

最优古典概率空间及其应用

最优古典概率空间的涵义有两个方面：一是(Ω，F，P)为一古典概率空间(Ω是由随机实验E决定的样本空间，F是Ω中的σ—代数，P是F上的古典概率)；二是针对欲求概率的事件A来讲，Ω是包含A的最小的样本空间．换言之，若有Ω‘也是由E决定的包含A的样本空间，则必有Ω Ω’．对于欲求概率的事件A，如何构造最优古典概率空间是解题的关键．     

当发生多次损失时的最优保单模型

研究了当被保险人面临多次损失时的最优保单问题,将Arrow的模型中假设的保险保障期间只发生一次损失的最优保险模型的分析结果扩展到了当发生多次损失时的情形．如果在保险保障期间发生多次损失。最优保单应建立在整体损失之上,而且应该包括Arrow的模型所讨论的那些特点．这对于保险决策分析有重要意义．     

随机波动率模型的最优投资问题

研究了随机波动率模型的最优投资问题。通过对数变换将最优问题的HJB方程转化为半线性偏微分方程,证明了最优投资组合解的存在性,给出了价值函数和最优投资策略。     

一类最优模糊聚类模型及其应用

基于模糊截集水平的最小偏差平方和，建立了一类最优模糊聚的方法。利用该方法对学生的学习水平进行了分类。讨论了每一类学习水平的学生的主要共同特性。通过实例取得了好的效果。     

关于一类连续型随机变量的最优区间问题

设随机变量的概率密度函数为R(Rn)上连续函数,给出最优区间(区域)的概念,讨论最优区间(区域)的必要条件,并且以四个实例说明最优区间的求解思路.     

最优矩模型和最优弃水规则

通过对显含弃水变量的优化调度模型和水库基本变量关系的深入分析,研究最优弃水规则并给出了其最优性结果。     

产业结构优化研究——以北京市为例

文章首先对最优产业结构的含义作出界定,然后建立了三次产业的内生增长模型,推导出了关于各个产业产出的最优增长路径和收敛速率公式。其中,经济增长最优收敛速率的测算包括以下参数:各产业劳动产出弹性、各产业人口增长率、消费者主观效用贴现因子和风险回避系数。最后,基于上述公式对中国经济先行城市北京市1979—2009年间的最优产业结构进行了测算。结果显示,北京市的实际产业结构同最优产业结构之间大体保持着同向变动的趋势,三次产业在不同时期存在一定差异,这清晰地反映了现实中重大事件和政策等对北京市经济发展的影响。     

竞渡比赛优化模型

建立了竞渡比赛的最优控制模型，给出了最优解的必要条件和教值计算方法。作为特例，回答了2003年全国大学生数学建模竞赛D题所提出的主要问题。     

优化

尽量按最优的方式创造世界，是大自然和人类共同遵守的法则。凡是与最大、最小、最高、最低、最长、最短、最好、最省有关的问题都优化问题，都要用到优化方法。     

戏说线性规划的最优解

对于“简单的线性规划”这节内容中的一些难点,有时不能完全依赖画图解决.下面提供2种解决最优解的方法.1先“开河”后“布网”有的应用题是在可行域里寻找整数解,在有限范围内可直接作图找出格点(对靠近边界的个别点,可代入线性约束条件检验,作出合理的取舍).为了让同学们记住这种解题过程,我们称之为先“开河”后“布网”.例1配制A、B2种药剂,需要甲、乙2种原料.已知配一剂A种药需甲料3mg,乙料5mg;已知配一剂B种药需甲料5mg,乙料4mg.今有甲料20mg,乙料25mg,若A、B2种药至少各配一剂,问共有多少种配制方法?解设A、B2种药分别为x、y剂(x…     

浅谈优化算法

随着工程问题复杂性的提高,限制因素的增多,常规的优化算法已无法解决.受到生物免疫等理论的启发,一些非传统的优化手段逐渐发展起来,通过仿照相应的机理而设计出的算法可以找到某些复杂系统的最优解.     

投保风险管理方案的优化模型

研究了被保险人投保转移的风险管理方案，给出基于财产保险主要赔付方式的被保险人损失函数，推导出决策变量为保险金额的最优投保风险控制方案的决策模型。模型给出了被保险人风险损失的概率分布与保险人所提供的保险费率之间的关系。     

企业生产的优化设计方案

本问题是一个整数线性规划问题.首先根据题意建立相应的线性规划模型,然后利用MATLAB线性规划优化工具求得模型的最优解,若不是整数解,再利用分枝定界法求得模型的最优整数解.从而为企业的生产提出了相应的优化设计方案.     

Optimal production lot sizing model in a supply chain with periodically fixed demand considering learning effect

This paper presents an optimal production model for manufacturer in a supply chain with a fixed demand at a fixed interval with respect to the learning effect on production capacity.An algorithm is employed to find theoptimal dela time for production and production time sequentially.It is found that the optimal delay time for production and the production time are not static,but dynamic and variant with time.It is important for a manufacturer to schedule the production so as to prevent facilities and workers from idling.     

MDP平均模型强最优问题

对MDP平均模型,本文提出了准强最优与强最优标准问题,首次讨论了非时齐MDP平均模型,在状态空间可数而行动集有限和适当条件下,得到在上存在弱最优决定性马氏策略(通常意义下),并且此策略在上是准强最优的,而在上是强最优的,同时讨论了时齐情况。包含了已知的一些结果。     

用工合同比例的数学模型

提出四个用工合同的比例模型，这些模型建立在人力资源管理学中的人员流动理论基础上，同时还考虑了技术更新对员工提出的新要求，及员工队伍的稳定性要求．其中3个模型基于最大满意度，而另一个模型基于价值最大化．利用这些模型，决策者可以根据自己的侧重，按照可利用的资源情况，确定各参数的值，容易地求出最优的用工合同比例．     

个人房地产租-售转换投资的最优停时分析

在房地产价格存在随机波动条件下,对个人房地产租—售转换投资问题进行了建模并利用最优停时理论求解了该模型,给出了最优停止决策的最优阀值及相关结论。     

非线性规划灵敏度分析的初步研究

灵敏度分析是讨论数学规划问题中参数的变化对最优解的影响。关于线性规划灵敏度分析问题已有令人满意的结果。本文提出了非线性规划系数参数的变化问题,并给出了约束方程为线性的非线性规划灵敏度分析的两个定理。     

最优问题的梯度神经网络的稳定性

研究了一类最优问题的求解。利用其梯度神经网络，得到了求解最优问题解的简单易行的方法，同时给出了判定最优问题解存在的一些充分条件。