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1.
反证法是一种非常有用的间接证法。有些命题用直接证法证明起来非常困难,或根本无法给出证明,常可用反证法去证明它。特别是关于数的无理性的证明,常可从以下思路去用反证法证明。 相似文献
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多年来,笔者最爱研究《数学教学》问题栏的一些问题,特别是与不等式有关的问题,或是寻找它的简单证法,或是思考它的一些加强、推广与类似.下面给出几个思考的例子. 相似文献
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关于分式不等式的证明,人们已总结了不少方法.本文利用柯西(Cauchy)不等式的一种变式再给出一种证法,这种证法常被人们所忽视,然而它在证明一类分式不等式时却十分奏效,现介绍如下,以供参考. 相似文献
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文给出了勾股定理的一个简单证明,这种证法是受经典的欧几里得证法启发得到的.而从细节处来看,却不大相同,因为欧几里得证法是从直角顶点C处向斜边AB作垂线段,而此处却是从点D出发向斜边AB作垂线段(图1). 相似文献
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Cauchy中值定理的又一个证明 总被引:1,自引:0,他引:1
张树义 《南都学坛(南阳师专学报)》1997,17(6):12-13
借助笔者在文[1]中给出的引理1并应用反证法给出了柯西中值定理的一个证明,它与有关文献中的证法不同。 相似文献
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王建荣 《中学数学研究(江西师大)》2005,(12):48-48,F0003,F0004
受贵刊的影响,笔者对各类奥赛试题中的一些分式不等式的证明给出一种新的递推证法,这种递推证法是把"高级分式不等式"转化为"低级分式不等式",以达到降低问题难度、实现快速证题的目的. 相似文献
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陈玉英 《天津工程师范学院学报》1990,(2)
拉格朗日(Lagrange)中值定理是微分学中一个十分重要的定理,它应用广泛。证明这个定理一直沿用构造辅助函数的办法,多年不变。为活跃思想,启迪思维,本文给出了这个定理的两种新证法。且后一证法是构造性的。给出了寻求ξ的实际计算途径。 相似文献
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高中和中等师范教材中均是在排列组合、二项式定理之后介绍概率论初步知识的.然而,反过来,对一些组合恒等式用概率论知识给出其证明,则赋予了组合恒等式以概率论知识的生活模型,并且这种证法比教材中证明所用的二项式法、分析法、递推法、数学归纳法等还要简单.教师若结合教材,灵活地给学生以介绍,对学生学活用活所学知识将是很有益处的. 相似文献
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朱道书 《中学数学研究(江西师大)》2014,(5):48-49
文[1]对2013全国高中数学联赛湖北省预赛试题第13题给出了四个推广并给予了证明,但浩繁的运算,令人望而生畏,本文用构造共轭直径的方法给出一种简捷证法,并给出了共轭直径性质的一些应用.本文仅对定理1给出简证,其余3个定理可作类似证明. 相似文献
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毛伟宝 《数理化学习(高中版)》2005,(21)
不等式证明的题目千变万化,证明方法灵活多样,技巧多,难度较高。本文试图通过一道常见不等式的证明题,从不同角度给出几种证法,浅析一下关于不等式证明的一些常用的初 相似文献
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陈卓华 《中国科教创新导刊》2008,(8):95-95
本文通过对《寻找匹配因子证明不等式》,《竞赛不等式的创新证法—向量内积法》、《也谈一类竞赛不等式的创新证法》三个文章中的不等式证明方法的研究和总结,设计出了利用本文列举的不等式来证明方法简单。 相似文献
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勾股定理来源于实践,但它终需理论的证明.由于勾股定理本身的强大生命力,去论证它的人一直络绎不绝.迄今为止,据说人们已创造了400余种证法,这恐怕是任何定理都无法与之相比的,给出这些证明的不但有数学家、天学家,还有物理学家,甚至美国第20届总统伽菲尔德于1876年也提出了一种证法。 相似文献
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数学证明方法可分为直接证法和间接证法.从原命题所给的条件出发,根据已有的公理、定义、法则、公式.通过一系列的推理,一直推导到所要证明的命题的结论.这种证法叫做直接证法。有些命题不易用直接证法去证明,这时可通过证明它的等价命题真,从而断定原命题真,这种证法叫做间接证法。反证法是数学中常用的间接证法之一。 相似文献
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文[1]给出了柯西中值定理的一个新证法。该证法一反常规,不是利用罗尔完理进行证明,而是以文献[2]给出的。 相似文献
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<正>同学们在八年级上册学习了勾股定理,这是最古老也是最有影响力的定理,四千多年前古巴比伦人已经知道它,三千多年前中国西周初数学家商高了解了它,两千多年前古希腊数学家毕达哥拉斯证明了它,迄今为止,人们对勾股定理的证明方法已经达到400多种,证明方法包括了几何证法、代数证法、动态证法、四元数证法等方法,在这么多的证明方法中,中国古代赵爽的弦图、刘徽的青朱出入图都充分彰显了中国人的智慧。 相似文献