关于积分第二中值定理“中值点”渐近性的一般结果

文（１）中给出了关于Ｒｉｅｍａｎｎ积分第二中值定理的“中值点”的渐近性质，本文对其渐近性作了深入的讨论，使它的主要结构论成为本文结果的特殊情形。     

单锥上第一类Siegel域的扩充空间

本文给出一类齐性复解析流形及某些子流形,并应用它实现陆启铿、钟家庆在［１］中给出的单锥上的第一类Ｓｉｅｇｅｌ 域的扩充空间。从扩充空间上的运动群在超圆上的限制得到单锥上第一类Ｓｉｅｇｅｌ 域的仿射自同胚群     

Leibniz流形上的几种运算

通过Leibniz代数的理论来研究Leibniz流形上的运算.首先验证了Leibniz流形上分级张量代数是Leibniz代数,然后由Leibniz代数理论给出Leibniz流形上的三种运算及其性质,为深入研究Leibniz流形理论提供了运算工具,从而进一步完善了Leibniz流形的理论。     

谈Henstock积分

本文给出了Ｒｉｅｍａｎｎ（黎曼）积分Ｌｅｂｅｓｇｕｅ（勒贝格）积分和Ｈｅｎｓｔｏｃｋ积分的关系，并从度量空间加以阐明     

局部积流形的超曲面

研究了局部积流形的超曲面，给出了局部积流形的超曲面为一个P-Sasakian流形的充分必要条件，     

关于Riemann流形上的Laplace—Beltrami算子

本文应用[1]中给出的Riemann流形上的Laplace—Beltrami算子△的定义及计算公式,导出了几种常见的以及二维曲面上的Laplace算子的具体表达式。 1.Reimann流形上的Laplace—Beltrami算子 设(M,g)是n维Riemann流形,其Riemann度量为g,考虑M上任一坐标图(U,ψ,u~1)我们有     

线性流形上矩阵方程的(ATXA,BTXB)=(C,D)的反对称解

本文利用矩阵对的商奇异值分解（QSVD）,得到了线性流形上矩阵方程（A^TXA,B^TXB）=（C,D）反对称解存在的充分必要条件,并给出了通解表达式,同时解决了线性流形上此方程的最小二乘反对称解的通解表达式.     

热场中熵与温度孤子

证明熵Ｓ（ｘ）和温度Ｔ（ｘ）为∞２~ｎ维辛流形Ｔ＊Ｍ上的一套正则坐标，热场系统由ＨａｍｉｌｔｏｎｉａｎＨ描述。对于热传导情形，当热传导系数λ分别取λ１＝Ｔ２－１，等温度的函数时，Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ运动方程给出温度孤子分别为等。这些孤子描述复杂系统的温度行为，当λ仅为熵的函数时，同样的方法可得类似的熵孤子，它们描述物质的空间有序结构     

线性流形上D反对称矩阵反问题的最佳逼近

【摘要】本文研究了线性流形S={A∈D^-2A．sRnxn｜｜｜AxB｜｜=min,X,B∈Rnxm}上矩阵方程f（A）=｜｜AY—z｜｜=min的D反对称解,利用矩阵的奇异值分解,给出了这类线性流形上矩阵方程存在D反对称解的充要条件及其通解表达式．另外,导出了在线性流形上矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式．     

AHP中多方案排序的一种方法

在文［１］的基础上，利用梯度特征向量法，给出多方案排序问题的一种方法．     

判定局部共形Khler流形为Vaisman流形的若干定理

利用覆盖映射和局部共形Khler流形理论,证明了满足某些条件的局部共形Khler流形一定为Vaisman流形的若干定理.如:Lee向量场为一个群S(eit,t∈R)作用诱导下的向量场一定为Vaisman流形.同时文中也给出判断Vaisman流形的若干充要条件.     

判定局部共形K(a)hler流形为Vaisman流形的若干定理

利用覆盖映射和局部共形K(a)hler流形理论,证明了满足某些条件的局部共形K(a)hler流形一定为Vaisman流形的若干定理.如:Lee向量场为一个群S(eu,t∈R)作用诱导下的向量场一定为Vaisman流形.同时文中也给出判断Vaisman 流形的若干充要条件.     

关于Riemann可积函数的几点注记

本文从Ｒｉｅｍａｎｎ积分理论和Ｌｅｂｅｓｇｕｅ积分理论两个不同的侧面,对Ｒｉｅｍａｎｎ可积函数的本质特征作了一些有益的比较和探讨     

常旗曲率的单连通完备Finsler流形

研究了常旗曲率（ｋ≤０）的单连通完备Ｆｉｎｓｌｅｒ流形在拟等距映射下的存在唯一性，同时给出了单连通完备非正旗曲纺的Ｆｉｎｓｅｒ流形是浞工率Ｆｉｎｓｌｅｒ流形的充要条件。     

一类流行病模型的奇异流形和分岔

利用微分方程定性理论，研究了一类基于家庭检测和追踪的最小流行病模型的奇异流形的存在性和稳定性，给出了奇异流形存在性和稳定性的充要条件，讨论了在奇异流形附近发生的非参数跨临界分岔，同时利用Matlab进行数值模拟，验证了基本再生数大于或小于1时流形的稳定性.     

微分流形及其应用的某些注释

基于黎曼流形及次黎曼流形在控制论、动力系统、规范场论等领域中的广泛应用的事实,本文拟对作为研究生课程的《微分流形及其应用》给出研习该课程的一般方法和思路.作为一个应用,用微分流形的语式给出Hamilton-Jacobi-Equations表示式.     

线性流形上实对称矩阵的左右逆特征值问题

讨论了线性流形上实对称矩阵的左右特征值反问题解存在的充分必要条件,并给出了通解表达式.对于给定的矩阵,得到了它的加权最佳逼近解的表达式.     

R^4上的一类特殊的伪Osserman黎曼度量

给出了R4上的一类特殊的伪黎曼度量,并证明了在一定的条件下,R4关于这些伪黎曼度量是Osserman伪黎曼流形,但不是局部对称空间。     

某些三维Hopf流形的性质

利用流形上漉和万有覆盖理论,构造了特殊Hopf流形上的一个叶状结构,并讨论了这个叶状结构与此流形上符合一定条件的函数的联系.另外,又证明了某类Hopf流形上不存在闭的(1,1)阶微分形式.     

拟常曲率的曲率齐性黎曼流形

本文给出了拟常曲率的曲率齐性黎曼流形的局部结构。