含参数不等式问题的解法剖析

解不等式是不等式学习中的主要内容，也是解决不等式问题或者其它数学问题的工具，因此解不等式是高中代数的重点内容之一．一元一次不等式和一元二次不等式的解法是解不等式的基础．而对于含参数的不等式，由于其解集与参数的取值范围有关，因此就必须对所含的参数进行分类，     

不等式问题速解举例

不等式问题，从不同的角度，用不同的数学知识和方法，可以得到多种不同的解法，在这多种解法中寻求快捷解法，应该是我们努力的方向，本文将提供几个常见不等式的速解方法．当然，在解题过程中还要注意格式的规范性．     

不等式“α^2/b≥2λα-λ^2b（α,b∈R^＋）”的应用

在数学竞赛和数学杂志中，常常可以看到一些高难度的分式不等式的证明问题．我们通常用柯西不等式推论证明，然而若用“α^2/b≥2λα-λ^2b（α,b∈R^＋）”来证明，则可以得到一种统一的解法且简单易行，还能解决更多的分式不等式的试题．下面举例说明．     

让学生拥有开启“问题”大门的钥匙

在当今的数学教学中．问题解决已被看作数学学习活动的核心．何为“数学问题”呢？根据《心理学大词典》的解释．数学问题是指对人具有智力挑战特征的．没有现成方法、程序或算法可以解决的情境。它具有三个显著的特点：一是障碍性．即问题与困难密切联系．学生不能直接看出问题的解法和答案．必须经过深入的研究与思考才能得出其结果：二是可接受性，即它能激起学生的学习兴趣．学生愿意运用已掌握的知识和方法去解决：三是探究性．即形成的方法不能解决．学生在问题解决的过程中必须进行探索与研究。     

不等式恒成立中参数范围的确定

含参数学问题是考查考生数学素养与能力的重要载体,受到高考命题者的青睐,其中,求含参不等式中参数的取值范围问题最为常见,这类问题往往与函数知识紧密结合,具有一定的综合性和思维含量。近年来成为高考命题的热点．本文以不等式恒成立问题为例探讨这一问题,总结其常见类型与解法,     

《不等式》教学中的两点建议

不等式知识是中学数学中的重要知识,是解决许多数学问题的重要工具．因此,广大数学教学工作者必须重视不等式的教学,想方设法使学生牢固掌握不等式的解法和不等式的证明．     

例谈数学建模与解题

对于一些数学问题，倘若能充分挖掘题设与结论的内在联系，把问题与某个熟知的概念、公式、定理、图形联系起来，并恰当设计数学模型，或将某问题从特殊推广到一般，抽象为一个特定的模式，便可深入了解这类问题的本质，掌握其一般的解法，进而迅速地解决问题．即使难度较大的问题也能轻而易举地求解，这种数学模式实为解决数学难题的“克星”，现举几例示之．[第一段]     

多思多想 激活思维

对于一个数学问题，若能从不同角度去多思多想，探索不同的解法，那么这对培养思维的灵活性、发散性、广阔性和深刻性将非常有益．这里以一道数列问题的求解为例加以说明．     

解题应追求朴素自然

数学问题象瑰丽的珠宝,吸引着数学爱好者去采撷,特别吸引着诸多优秀的青年学子.但有些数学问题的解答有些深奥难懂,不很适合青年学生.其实,这些问题都有其朴素自然的解法.只有解答朴素自然,才便于接受.     

用运动、发展的观点探索数学两题

事物的运动、变化都有其一定的规律．数学从形和数的角度反映运动的规律．所以对于数学问题，也需用运动、发展的观点去探索，教师应积极地引导学生去观察、去猜想、去发现、去辨析问题的实质和由满足某些条件而产生的新的数学性质和图形状态，在解题中逐步掌握证（解）题的方法和规律．并付之于实践．现以圆锥曲线的问题为例，作如下探索．     

用不等式（组）解竞赛题

学习了不等式(组)的性质和解法后，我们可以灵活应用它们来解一些数学问题。     

注重把握中考题中的经济类问题

随着新课标的进一步实施，数学课程新理念的进一步贯彻，“人人学有价值的数学”已经在近几年的中考数学中得到了更深层次的体现．其中，经济类应用决策题也成为热点之一．这类题出现频率高、分值大，解决这类问题主要是认真审题，弄清题意，建立相应的数学模型（如方程、不等式、函数等），把实际的经济类问题转化为数学问题，进行比较，加以解决．本精选全国各地中的这类试题，分析其特点与解法．     

一个不等式的探究与推广

在思考数学问题时，有时会因为某个细节的启发而使问题的解决更加新颖别致，甚至会根据其结构上的特点而发现该问题更为一般的形式——即追溯到问题的源头．     

递推数列中不等式问题的解法

递推数列与不等式相结合是近几年高考数列命题的一个新特点，本文将介绍这类问题的解法．     

一道体现多种数学思想的不等式问题

在学习均值不等式内容时，经常遇到这样一道题，“已知x〉0，y〉0，2x＋y=1，求1/x＋1/y的最小值．”它很简单，但仔细推敲，会找到多种解法，体现了多种数学思想，下面给出此题的各种解法，供大家参考．     

几种常见涂色问题一般解法

涂色问题既是排列组合学习中的一个难点，更是各类数学竞赛的一个热点，其呈现形式常见有带形、框形、环形和锥形涂色问题．本文在个案研究的基础上给出以上类型的一般解法．     

在变中寻找不变

追求数学问题的多种解法，能培养数学思维的深刻性、发散性、灵活性和开放性． 一、原题     

初中数学中的分类讨论问题

初中数学中的许多问题，常常需要分类讨论．纵观近几年中考题，用分类思想解题已成为命题的热点．本文列举部分初中数学中需要分类讨论的问题，望能对读者在数学复习时有所启发与帮助．     

谈绝对值不等式

理解和掌握“含绝对值的不等式解法”，首先应当理解实数的绝对值的概念．关于实数的绝对值的概念，初中数学已经给出．     

一个不等式问题的探求

数学问题的解决是学习数学的核心,而新课标所确立的理念是学会认识问题、分析问题和解决问题,达到真正意义上的创新思维,在数学问题的解决中学会探索问题,形成探索意识．运用探索的方法去解决数学问题,可以培养学生主动解决问题的意识,形成自觉的探索未知的意识和能力．