挖掘教材习题潜能提高数学复习效率

高考数学试题“源于课本，高于课本”，这是历年高考试卷命题所遵循的原则。因此，我们在高考数学复习时应回归课本，夯实基础，吃透教材，用活教材，尤其对课本中典型的例习题更要注重加以引申、拓广、变形、发散，做到举一反三、触类旁通。充分利用课本例题和习题的价值，引导学生推广结论，探究解法，构建知识模块，提炼通性通法，培养学生思维的灵活性和应变能力，可达到提高解题能力，回避题海战术，提高复习效率的目的。     

挖掘教材习题潜能提高数学复习效率

高考数学试题“源于课本,高于课本”,这是历年高考试卷命题所遵循的原则.因此,我们在高考数学复习时应回归课本,夯实基础,吃透教材,用活教材,尤其对课本中典型的例习题更要注重加以引申、拓广、变形、发散,做到举一反三、触类旁通.充分利用课本例题和习题的价值,引导学生推广结论,探究解法,构建知识模块,提炼通性通法,培养学生思维的灵活性和应变能力,可达到提高解题能力,回避题海战术,提高复习效率的目的.     

挖掘习题潜能 提高学习效率

例题 :浮在水面上的木块 ,它浸入水中部分的体积是 50厘米 3,它在水面上的部分是 2 5厘米3,它受到的浮力多大 ?它的质量多大 ?密度多大 ?(课本第 1 50页习题 9 )〔分析〕根据阿基米德定律 (F浮 =ρ液 g V排 )知 :物体所受浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关 ,将题中条件代入公式即可算出浮力大小。浮在水面的物体 ,只受两个力的作用 (重力、浮力 ) ,二者的关系为平衡力 ,故 F=G。当重力计算出后 ,利用公式 m=G/ g可将物体的质量算出。计算密度的公式为 ρ=m/ v,现公式中的 m、v都已知 ,故其密度也可算出。一般学生计算出结果就算…     

变换课本习题提高复习效益

在数学教学中 ,有目的有意识地引导学生将课本中习题进行一题多变 ,对加强学生“三基”训练和培养学生思维灵活性、广阔性、深刻性及创造性是十分有益的 .特别是高考复习时 ,能够避免题海战 ,起到举一反三、以一当十之功效 .现以高中《平面解析几何》(必修 )第 99页习题第 8题为例加以说明 .原题　过抛物线 ｙ2 =2 ｐｘ的焦点的一条直线和这抛物线相交 ,两个交点Ａ、Ｂ的坐标分别为 (ｘ1,ｙ1)、(ｘ2 ,ｙ2 ) ,求证 :ｙ1ｙ2 =- ｐ2 .证明 (略 )1　逆向变换变题 1　已知抛物线方程 ｙ2 =2ｐｘ ,一条直线和这条抛物线相交于Ａ、Ｂ两点 ,其坐标分…     

挖掘新教材潜能 提高复习课效率

新课程标准理念下的新教材,在广东、山东、宁夏等三省（区）实验并实施了5年的基础上,全国使用新教材的省、市、区在逐年增加,新教材蕴涵着丰富的教学潜能,在新课程背景下的复习课教学中,如何充分挖掘新教材的教学潜能,提高复习课的效率,是一线教师普遍关心的问题,本文仅从如何挖掘新教材内容的领悟潜能、新教材例题的发散思维潜能和新教材习题求解后的反思潜能等三方面,谈点浅见,仅供参考．     

挖掘习题潜能 培养思维能力

“问题是数学的心脏”,数学教学离不开解题.课本上的习题,是教材的有机组成部分,它在帮助学生理解基础知识、掌握数学思想方法、培养和发展思维能力等方面起着重要的作用.充分挖掘习题的潜在功能,发挥习题的潜在作用,培养学生的思维能力,优化学生的思维品质成为数学教学的一个重要课题.本文就此谈一些粗浅的认识和看法. 1 挖掘内蕴,培养思维的深刻性 课本上的许多习题,其结论往往不唯一,我们可以深入挖掘其内蕴性,由浅入深,延伸结论,把学生的思维引向深入,培养思维的深刻性. 例1夹在互相垂直的两个平面a、b之间长为2a的线段AB,和a、b所成的…     

挖掘习题潜能 培养思维能力

在历年的中考试题中,许多题目都来源于课本,对课本习题挖掘延伸与拓展,从多角度、多侧面、多方向进行探索,对强化双基、开发智力,培养思维能力、创新能力具有积极的作用。下面以《几何》第三册P102页一道习题为例说明。 题目 已知OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点,BP的延长线交⊙O于点O,过O点的⊙O切线交OA的延长线于点R,求     

中考复习应充分挖掘课本例、习题的潜能

纵观近几年各地的中考数学试题,很多是依据课本典型的例题及习题进行变式、综合及拓展而成的,它源于课本,又高于课本,同时注重双基,侧重考查学生的数学能力,这就启发我们在中考复习时不宜舍本逐末,而应就地取材,注重应用新课程理念,对课本例、习题进行"再创造",推陈出新,有效地帮助学生提     

中考复习应充分挖掘课本例、习题的潜能

纵观近几年各地的中考数学试题，很多是依据课本典型的例题及习题进行变式、综合及拓展而成的，它源于课本，又高于课本，同时注重双基，侧重考查学生的数学能力，这就启发我们在中考复习时不宜舍本逐末，而应就地取材，注重应用新课程理念，对课本例、习题进行“再创造”，推陈出新，有效地帮助学生提高复习效率，增强学生综合应用知识的能力．     

中考复习应充分挖掘课本例、习题的潜能

纵观近几年各地的中考数学试题,很多是依据课本典型的例题及习题进行变形、变式、综合及拓展而成的,它源于课本,又高于课本,同时注重双基,侧重考查学生的数学能力.这就启发我们在中考复习时不宜舍本逐末,而应就地取材,注重应用新课程理念,对课本例、习题进行"再创造",推陈出新,有效地帮助学生提高复习效率,增强学生综合应用知识的能力.下面以人教版初中《几何》第3册第87页第3     

挖掘习题潜能 拓展学生思维

课本习题的开发和利用,能挖掘出学生的潜能和创造力.课本习题的拓展延伸,能激发探究意识、培养思维品质,能捕捉有效的课堂生成资源,能有效转变教与学的方式,展示学生的个性和才华,增强学生解决问题的意识和能力.     

挖掘课本习题潜能例谈

例 1 .求证等腰三角形底边上任意一点与两腰的距离和等于腰上的高。已知 :△ ABC中 ,AB=AC,P为 BC上任意一点 ,PE⊥ AB,PF⊥ AC,CD⊥ AB。如图 1。求证 :PE PF=CD。证明 :过 P点作 PM⊥ CD,∵ PE⊥ AB,CD⊥ AB,∴四边形 PMDE是矩形 ,∴PE=DM。∵PM⊥ CD,CD⊥AB,∴AB∥PM,∴∠ B=∠ MPC。∵AB=AC,∴∠ B=∠ ACB,∴∠ MPC=∠ ACB。在△ MPC和△ FCP中 ,　∠ PMC=∠ CFP,　∠ MPC=∠ ACB,　 PC=CP,∴△ MPC≌△ FCP,∴PF=CM,∴CD=DM CM=PE PF。反思 1 .此题条件等腰三角形可变为等边三角形。…     

挖掘习题潜能培养学生能力

习题是数学课本的重要组成部分，其编排设置与教学同步，具有巩固知识、培养技能、启迪思维、测查评估等功能。分析新旧两种版本教材（普通高中课程标准实验教科书与全日制普通高级中学教科书）课后习题的设置特点，笔者认为，旧教材比较注重“双基”训练，而新教材则注重体现知识性、趣味性、能力性、     

挖掘习题潜能 拓展学生思维

<正> 初中《代数》第三册第57页有这样的一道习题: 解关于x的方程这是一道含常数字母的无理方程,看上去结构简单,但内涵非常丰富,不失为培养学生思维能力的好题.笔者认为,认真处理好这道题的教学,学生必然受益匪浅.     

改革习题教学 挖掘学生潜能

传统的习题教学，是在教者的支配下，选用条件充足、结论唯一的习题，让学生沿着一个方向按照一种思维模式进行被动式解析，过后布置几道相类似的习题再让学生模仿套用解析．这样的习题教学，只能使学生达到模拟式的学习，而不能充分发挥学生的主体作用，效果甚差．为了提高学生的科学素质，培养创新思维，我们认为要采用一些条件多余需选择或条件不足需假设，可以运用多种不同的解法得出多种可能的正确答案，甚至答案不清待确定的开放性不完善的习题来加强研究性的探析，从而充分发挥学生的能动性，开发学生潜在的创造智慧．     

深入挖掘课本中习题潜能

在教学中注意选取课本上的典型例题#练习并加以变化#引申$往往能得到原来不知道的结论还能综合运用所学知识$提高学生的能力.图1在教学中注意选取课本上的典型例题、练习,并加以变化、引申,往往能得到原来不知道的结论,还能综合运用所学知识,提高学生的能力.如人教版九年义务教育三年制初级中学几何第三册课本69页16题:“破残的轮片上,弓形的弦AB长48mm,高CD为70mm(如图1),求原轮片的直径.”将此题拓展开去,如果遇到残圆如何求残圆所在的圆的直径?笔者在平常教学中常采用下列方法引导学生解题.如图2,一残轮片,如何求得它所在圆的直径?分析…     

挖掘习题潜能 培养创造思维

在解数学习题时,应引导学生挖掘习题的潜能,进行探索、推广及应用,能激发学生的学习兴趣和创新意识,获取新知识和新方法,能有效地训练学生对知识的深化理解,促进思维向创造性方向发展．现以人教版三年制初中代数第三册76页第14题为例说明．     

教活用好课本习题 提高复习效益

课本习题是对学生掌握基础知识和基本技能的检测和巩固,一般都比较直观简单。我们在复习过程中确立了把握大纲、用好课本、侧重双基、发展能力的指导思想。通过研究课本习题,挖掘其潜力,通过改造习题,转化图形,逆向思维等方法,增强课本习题的幅射功能,使其升华。真正达到了举一反三,触类旁通,启发学生思维,培养学生能力的目的。用活了课本习题,取得了良好的复习效果。下面以课本一习题为例谈谈自己的做法。初中化学课本第115面习题3是对第五章知识的归纳、总结的一道综合习题,学生一般都能做出正确回答。通过嫁接改造现设计成如下三个问题。…     

挖掘教材潜能,提高综合能力

在复习教学中究竟怎洋源于课本强化基础而不乏味,高于课本深化提高而不盲目攀难,这里的关键是:”高考数学复习教学中如何使用课本,如何挖掘教材的最大潜能?”这就是本文所要阐述的课题。 一、以课本“三基”为背景,有的放矢,巩固训练 1.课本“三基”,落实过关 高考第一轮复习,往往是迎接会考的复习,也是高考的奠基复习,这一段复习中,要求学生做到“四过关”:(1)能准确理解课本中的任一概念;(2)能独立证明课本中的每一定理;(3)能熟练求解课本中的所有例题;(4)能热悉课本各个单元的习题类型。 这是学生系统整理知识,优化知识结构的过程,也是学生夯实基础的过程。只有这样,学生才能站在全局的高度去认识整体知识结构,才有更多的条件把知识转变为能力,也是“开窍”、“顿悟”的物质准备。 2.重视知识形成过程的复习训练 从高考试题的导向看,越来越重视对知识形成过程本身的考查。复习中就应围绕课本基础知识形成的过程进行有层次的复习训练,这佯才能循序渐进,新颖灵活,心领神会。