抽签时不用争先恐后

<正>通过学习概率,我们知道概率的大小可以反映事件发生的频率程度.我们可以用多次重复实验的方法估计概率,也可以通过树状图理性分析预测概率.现实生活中,我们常会遇到用抽签的方法来决定一件事情,抽签有先后,对各人公平吗?现在我们举一个简单的例子来分析一下.例在4张票中有1张奖票,4个人按照一定的顺序,从中抽取1张来决定谁得到其中的奖票.先抽还是后抽(后抽人不知道先抽人     

用概率树图法求解事件发生的概率

求事件发生的概率时，首先按事件先后发生的顺序画出概率树图，在概率树图上注明各个事件发生的概率，然后沿事件的终点重返始点，再利用概率的乘法公式和概率的可加性，即可求得事件发生的概率．     

集成系统的关键事件路径分析方法

通过研究概率事件结构图的事件路径,提出了集成系统的关键事件路径分析方法．根据集成系统体系结构描述提取的规则,构造着色Petri网模型对应的概率事件结构图,并给出其循环事件路径、顺序事件路径和关键事件路径的定义．然后利用着色Petri网模型的仿真统计结果,采用灵敏度分析方法找出其关键事件路径．该方法强化了逻辑结构特性,可靠实用,是离散事件系统结构化分析的基础．最后以一个建模实例详细阐述了该方法的应用,结果适用可信．     

关于事件独立性的两种判断

事件的独立性是概率中十分重要的基本概念,也是学生较难正确理解的重要概念,在概率论及数理统计问题中,有不少关于事件间独立的要求．因此,判断事件独立性成为概率问题中十分重要的事情．对具体问题,通常有以下两种判断方法：     

用概率树图法求解事件发生的概率

求事件发生的概率时,首先按事件先后发生的顺序画出概率树图,在概率树图上注明各个事件发生的概率,然后沿事件的终点重返始点,再利用概率的乘法公式和概率的可加性,即可求得事件发生的概率.     

抽签的公平性

日常生活常常遇见以下一些现象：歌咏比赛，十二名选手出场顺序如何决定；十个同学．一张足球票给谁；5个彩球，其中有一张能中奖，抽签顺序如何．我们相信同学们在成长过程中都有过抽签、抓阄的经历．抽签有先后顺序之分，对各人公平吗?可能会有人觉得先抽要有利一些，事实上，先抽后抽都是一样，对各人来说是公平的。     

小概率事件在生活中的应用

<正>1引言小概率事件在人们生活中是有可能发生的,但是发生的可能性非常小,更无规律可循.最近的时政新闻:马来西亚飞往首都北京MH370航班失联给人带来悲伤的教训提醒我们不能忽视现实生活中小概率事件发生的不规律性.这样的事件恰符合小概率事件的原理特征.我们知道小概率事件在一次试验当中几乎是不可能发生的,因此人们会出现有两种截然不同的态度对待小概率事件:一种是对待小概率事件不闻不问,不太愿意承认小概率事件的发生;另一种是更愿意承认它的发生,如彩民购买彩票盼着中头奖,整     

概率为1的事件一定是必然事件吗?

我们知道,必然事件的概率一定为1,不可能事件的概率一定为0.对于随机事件呢?人教版高中数学教材(试验修订本·必修)中有这样的描述:将随机事件A的概率记作P(A),则有0≤P(A)≤1.在教学中,有不少师生提出这样的疑问:对于非必然事件和非不能事件,0≤P(A)≤1是不是应表述为0相似文献   

互斥事件与独立事件

互斥事件与独立事件是概率中两种重要概念.互斥事件是指A、B两事件不能同时发生,有性质P(A+B)=P(A)+P(B)(称概率和公式);独立事件是指事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生没有影响,有性质P(A·B)=P(A)P(B)(称概率积公式).很多学生因未弄明白题目所给的条件而乱用这两个公式出现很多错误.例1某市足球一队与足球二队参加全省足球冠军赛,一队夺冠的概率为0.4,二队夺冠的概率为0.25,求该市得冠军的概率.解法1记“一队夺冠”为事件A,“二队夺冠”为事件B,“该市得冠军”为事件C.P(C)=P(-A·B+A·B-)=P(-A·B)+P(A·-B)=P(-A)P(B)…     

2004年全国高考“概率与统计”试题分析

1．1五种事件的概率：随机事件的概率，等可能事件的概率，互斥事件有一个发生的概率，相互独立事件同时发生的概率，n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。     

生活中的小概率事件

概率论中把发生的概率很小(通常不超过5％)的事件称做小概率事件．一个事件如果发生的概率很小，那么它在一次试验中几乎是不会发生的，数学上称这个结论为小概率事件原理．在现实生活中经常涉及到各种小概率事件．请看下列实例。     

透视“伪随机事件”

要解决话题中的问题,我们首先要透彻理解“概率”这一概念。众所周知,在自然界和现实生活中,根据事物是否有必然的因果联系,我们可将其分成截然不同的两大类：一类是确定性的现象,包括必然事件（概率为1）和不可能事件（概率为0）：另一类是不确定性的现象,如果事物间的关系是偶然的,就把这种现象叫做偶然现象,     

概率事件的一点看法

我们大家都知道,一个事件为必然事件,其概率必为1。一个事件为不可能事件,其概率必为0。反之,概率为1的事件是否为必然事件,概率为0的事件是否为不可能事     

如何确定随机事件基本事件的总数及事件A包含的基本事件数

概率是高中教材新增内容，但在实际教学中师生普遍感到困难的是如何确定随机事件基本事件的总数及事件A包含的基本事件数，并常常犯一些错误．求随机事件及等可能事件的概率关键是正确地运用排列、组合知识求出基本事件数．实际上，我们主要是根据问题要达到的目标来确定随机事件基本     

小概率事件原理的应用

小概率事件原理是《概率论与数理统计》中的一个简单、基本而且颇有实用意义的原理,在我们的日常生活中有着很广泛的应用。本文通过对小概率事件原理及其推断方法的分析、论证,结合现实日常生活中的一些实例,介绍了小概率事件原理在实际中的应用．     

互斥事件与对立事件的教学

概率是研究事件发生可能性大小的一门学科,应用十分广泛。互斥事件与对立事件是概率中两个比较重要且易混淆的概念,为了使同学们更好地理解与掌握这两个事件,并能灵活应用,我在教学中着重抓好如下几个方面：     

对基本事件的再认识

本文通过概率问题中基本事件的课堂教学,结合学生的学习反馈,针对教师教与学生学中产生的困惑,对比几种不同教材关于基本事件的论述。经探讨提出两点教学思考．从集合论的视角看：基本事件是元素,不是集合;从实验的视角看：基本事件应遵循概念,从试验可能出现的结果来获取．     

“相互独立事件同时发生的概率”的教学设计

一、教材分析 1．教材地位和作用 概率论是研究和揭示随机现象规律性的数学分支,应用极为广泛,相互独立事件同时发生的概率与前面学习的等可能性事件、互斥事件有一个发生的概率,是三类典型的概率模型,将复杂问题分解为这三种基本形式,是处理概率问题的基本方法。     

概率的计算方法

概率是随机事件发生的可能性大小的数量指标．任何事件的概率都介于0和1之间．概率问题是中考考查的热点之一,计算概率常用的方法有：利用定义法、列表法、画树形图法．这三种方法应该熟练掌握．现以2009年中考试题为例加以说明．     

先识事件,再求概率

《概率》一章中介绍了:等可能事件、互斥事件、对立事件、相互独立事件、独立重复试验事件的概率．在学习中,应准确区分“事件”,正确运用相关公式解决问题．