半素环上若当(α,α)-导子的注记

证明了2-非扰半素环上的若当(α,α)-导子是(α,α)-导子.     

素环上的（θ，φ）-Jordan导子

素环上的(θ，φ)-Jordan导子在特殊的条件下是(θ，φ)一导子．本证明了特征不等于2的素环上的(θ，φ)-Jordan导子就是(θ，φ)-导子。     

关于半素环的导子（I）

本文证明了以下结果：在特征不为2的半素环R中，如果两个导子d1,d2之积还是一个导子，则d1d2=0。     

关于半素环的导子

本文证明了如果R是半素环，d是R的一个非零导子，使得1°，αd(α）-d(α）α=0,对任意α∈R；2°，R中不包含d(R)的素理想之交是（0)，则R是交换环。     

素环的导子

设R是特征不为2的素环,U为R的满足对任意u∈U,u2∈U的Lie理想.如果R容许非零导子d使d(u2)■Z或[d(u),u2]■Z对任意u∈U,则U■Z.     

素环的导子

设R是特征不为2的素环,U为R的满足对任意u∈U,u2∈U的Lie理想.如果R容许非零导子d使d（u2）真包含Z或[d（u）,u2]∈Z对任意u∈U,则U真包含Z.     

素环上的导子的性质

讨论素环李理想上的导子的性质.设R是特征不为2的素环,U为R的满足对任意u∈U,u2∈U的Lie 理想.如果R中存在非零导子d使d(u2)(∪)Z或[d(u),u2](∪) Z,对任意u∈U,则U(∪)Z.     

素环上的左(θ,θ)-导子

R为2-扭自由素环,I为R的非零理想,θ是R上的自同构,F是R上的左(θ,θ)-导子,有F(xy)=F(x)F(y)或F(xy)=F(y)F(x),?x,y∈I.若F≠0,则R为可交换的.     

素环上的左Jordan导子

研究了素环上的左Jordan导子,利用素环的性质和已有结论证明了R为2一非挠的素环,若D为R→R的左Jordan导子,则D为R→Z（R）上的一个导子,从而在素环上得到了一个良好的保持性结论。     

素环上的(θ,ψ)-Jordan导子

素环上的(θ,ψ)-Jordan导子在特殊的条件下是(θ,ψ)-导子.本文证明了特征不等于2的素环上的(θ,ψ)-Jordan导子就是(θ,ψ)-导子.     

关于素环上的内导子

讨论了素环理想上内导子的交换性质。设R是一个素环,I为R的一个非零理想,Ia(x)=[x,a]为R的一个内导子,其中a为R中一个固定元素,如果对任意的x,y∈I,都有Ia(xoy)=xoy或Ia(xoy)+xoy=0,那么R是可交换的。     

素环上的广义(θ,θ)-导子

R是2-扭自由素环,Z(R)是R的中心,J是R的非零Jordan理想,F是R的广义(θ,θ)-导子,d是F的伴随(θ,θ)-导子.若对任意的u,v∈J,F满足以下条件之一：(ⅰ)F(u°v)=0,(ⅱ)F(u°v)=θ(u°v),(ⅲ)F(u°v)=θ([u,v]),则d=0或J?Z(R).     

素环上广义(θ,θ)-导子的性质

设R是2-扭自由素环,Z(R)是R的中心,U是R的平方封闭Lie理想,F,G是R的广义(θ,θ)-导子,d,h是其伴随(θ,θ)-导子．若对任意的u,v∈U,F,G满足以下条件之一:(1) F(u)θ(u)=±θ(u)G(u),(2)[F(u),θ(v)]=±[θ(u),G(v)],(3)[F(u),θ(v)]=±θ(u)°G(v),则U?Z(R).     

素环上的(θ,)-Jordan导子

素环上的(θ，)-Jordan 导子在特殊的条件下是(θ，)-导子．本文证明了特征不等于2的素环上的(θ，)-Jordan 导子就是(θ，)-导子．     

素环上幂零导子的零化幂

介绍素环R的零化幂mδ(R),并且讨论了特征为p(p 2)的素环的零化幂.参考相关文献根据ps和b在R的扩展形心C上的极小多项式的次数计算,得到素环R的零化幂mδ(R)为lps+l,从而使得幂零导子具有更简单的形式.     

σ-半素拟环Lie理想上的导子的研究

设R是中心为Z(R)的2-扭自由σ-半素拟环,U￠Z(R)是R上的非零σ-Lie理想.若d是R上的导子(d与σ是可交换的),且d(U)=0,则d=0.     

素环Jordan理想上广义左导子作为同态或反同态

设R为2-扭自由素环,J为R上非零Jordan理想,F为广义左导子,F在J上作为同态或反同态时,R为可交换的或F(r)=rq,x∈R,q∈Ql(R_C)(Q_l为左Martindale商环,R_c为中心闭包).     

基于非交换剩余格的（α,β]-模糊滤子（上）

对BL-代数的（∈,∈∨q）-模糊滤子和（∈,∈∨q）-模糊滤子进行了较为细致的研究,首先,在非交换剩余上首次引入了（α,β]-模糊滤子的概念,将非交换剩余格上的模糊滤子,（∈,∈∨q）-模糊滤子和（∈,∈∨q）-模糊滤子纳入到（α,β]-模糊滤子体系之中;其次,在非交换剩余上引入了生成（α,β]-模糊滤子的概念,给出了一般模糊子集生成（α,β]-模糊滤子的方法,指出了一个非交换剩余格上全体（α,β]-模糊滤子之集构成一个完备格,并证明了在α=0的情况下格的分配性成立.     

套代数上的局部φ-导子

从代数的结构和映射的特征出发,研究了套代数上的局部φ-导子,证明了套代数上的任意范数连续的线性局部φ-导子都是φ-导子,推广了已有的结论.     

基于非交换剩余格的（α,β]-模糊滤子（下）

将非交换剩余格的（α,β]-模糊滤子、模糊布尔滤子、模糊蕴涵滤子、模糊奇异滤子等概念相结合,进一步在非交换剩余格中引入了（α,β]-模糊布尔滤子、（α,β]-模糊蕴涵滤子和（α,β]-模糊奇异滤子的概念,对它们的性质及其它们三者之间的相互关系进行了较为详细的讨论,并分别给出了它们的等价刻画.本文的结果对不同逻辑代数中各种滤子性质的研究具有积极的参考价值.