Newton-Leibniz公式的推广

Newton-Leibniz公式是《数学分析》中十分重要的公式，但其应用是有一定条件的。在实际问题的解决过程中，常常遇到不全满足Newton-Leibniz公式的条件的问题，从而使得公式失效。本通过对这一情况的讨论，将Newton-Leibniz公式推广，扩大其适用范围。     

对不定积分的新处理

以前用不定积分∫f(x)dx表示全体的原函数F(x) C．从而把C看作任意常数或变元,比较新近的说法用∫f(x)dx表示原函数族．从而∫f(x)dx不再是一数而是函数集,这些说法都有其本身的问题,难以服人。本把∫f(x)dx出写成∫^xf(x)dx(分清现行变元与积分变元),用它表示一个确定的(但尚未具体指定的)原函数,C为待定常数。     

利用反函数求函数的值域应用中应注意的一个问题

利用求反函数的定义域的方法来求原函数的值域时，求解过程中，若“两边平方”，一定要注意原函数的定义域，并正确求出反函数这一问题。     

对一类不定积分的讨论

不定积分总是与某个区间有联系。在不定积分的计算中，当对被积函数变形或用变量做代换哼，常会引起被积函数定义域的缩小，从而导致原函数定义域小于被积函数的定义域。对此应怎样理解，通过例题展开讨论。     

浅谈积分概念的本质及内在联系

首先,分析积分概念的本质是某种和式的极限;其次,把这个本质运用在各类积分中,并探讨了各类积分的关系及积分的计算;最后,谈谈积分的应用．     

高中定积分教学设计探究

近年来高考试题知识面扩大,重在考查学生对知识的灵活运用,本文提出了在高中数学中如何引入定积分以及教师如何讲解等观点.     

牛顿—莱布尼兹公式应用注解

详细分析了牛顿—莱布尼兹公式的使用过程中可能出现的的错误,提出了牛顿—莱布尼兹公式的一注记.     

不定积分中的“积不出”问题探讨

本文对不定积分中的"积不来"问题进行了研究,论述了自刘维尔(J.Liouville)第一个研究该问题的一系列定理,并分析了它们之间的关系,根据常用积分表与相关定理总结推导出不定积分中"积不出"的若干重要类型.     

关于积分方法多样性问题的讨论

本文主要讨论关于积分计算中,多种方法的使用问题。首先介绍了关于换元法的一些技巧及内容,在这些方法与技巧的基础上,给出一个积分方法多样性的例子,具体说明多样性的应用。     

不定积分计算中的两个问题

该文分析了学生在不定积分计算中容易出现错误的两个问题．     

负导数及其应用

本文对负导数的定义稍作修改,求出sin2px,sin2p 1x,cos2px,cos2p 1x这几个同类型函数的原函数。修正了文[3]的错误。     

关于原函数的几个问题

通过对高等数学一元函数原函数的存在性、原函数的连续性问题以及求分段函数的分段原函数问题进行了进一步讨论,得到若干深入结论．     

关于函数可积性与原函数存在性问题

本文结合实例探讨了函数的可积性与原函数的存在性之间的相互关系。     

几个函数的负导函数

用负导函数的形式，给出几个函数的原函数。     

原函数存在与Riemann可积

通过举例说明定积分与不定积分（原函数）是两个不同的概念，它们的存在性没有必然的蕴含关系。     

二元函数全微分的原函数的求法

为了帮助学员更熟练地掌握求二元函数全微分的原函数的方法,本文对求原函数的方法进行了探讨,提出可以利用曲线积分法、利用偏微分法和利用凑全微分法三种方法来求.     

论初生态中国现代文学批评

我们把 1917- 192 4年间的中国现代文学批评 ,定格为初生态中国现代文学批评。它是泛功利型的文学批评形态。它的受益对象 ,不是具体的政党、政治阶层、政治势力和集团 ,而是整个社会、民族和国家。功利的实现 ,不是凭借政治搏击、权力话语 ,而是文学群体的自运作。初生态中国现代文学批评的开创者们 ,清醒地认识到文学的泛功效用 ,只有通过文学的审美作用才可获得     

分段函数的导数与不定积分

我们将研究分段函数在分界点的可导性、导数的求法、分段函数原函数存在性问题，并给出分段函数求不定积分的方法．     

一个不定积分的两个表达式

说明函数1/1 x2的一个原函数(arctgx)与其负导函数(1/2iln x-i/x i|)在本质上的一致性。     

积分计算中的常见错误解析

归纳整理了数学分析、高等数学教材或教辅资料中的一些积分计算或证明中出现的问题,对其进行了分析.