探究中国剩余定理

本文主要介绍了中国剩余定理的发展以及如何利用中国剩余定理解决数学中的同余问题.     

中国剩余定理及其应用

本文主要讨论中国剩余定理及其应用。文中研究了中国剩余定理在初等数论范畴下的情况及在抽象代数中的推广,并对其在初等数论、环论等方面的简单应用进行了讨论。     

广义中国剩余定理问题的数值解法

定义了广义中国剩余定理问题,给出了求解低阶广义中国剩余定理问题的数值解法,得到了解的表达式,给出了算例,算例验证了解的表达式的正确性．     

两同余式组解的互补定理

给出了两个同余式组解间的互补定理,并说明应用此定理可以巧妙地神奇化易,利用一个同余式组的解来简单求出另一个同余式组的解.     

一次同余式组的一种简便解法

对于那些模很大并且不易判断是否两两互素的一次同余式组ｘ≡ａｉ（ｍｏｄｍｉ）,其中１≤ｉ≤ｋ,给出一种新的简便求解的方法,使它更适宜于在计算机上编程序实现,而不必像传统解法中那样对所有的ｍｉ进行标准素分解,同时还要预先判断同余式组是否有解     

漫谈中国剩余定理

本文阐述了中国剩余定理在数学史上的地位并介绍了它的几种解法．     

简论数论中的“同余式”

本文从许多中外数学家感兴趣的“物不知数”问题入手，引出同余式，并简单介绍同余式的相关概念及性质，对同余式在具体问题中的求解给出具体的方法，在“千年难破”密码问题中，同余式应用得到延伸。     

余无关子模和中国剩余定理

在无关子模的基础上,引入了余无关子模及内直交的定义,并探讨了几个有趣的性质和刻划,最后作为应用,给出中国剩余定理的另一种证明。     

Wilson定理的若干探讨

Wilson定理是初等数论中的著名定理,也是整数的整除性理论中的一个重要定理.本文就此定理的内容、证明、推广、应用等方面作一些探讨.     

孙子定理探源

本文企图通过一种自然的逻辑思路去探索孙子定理发现的思维 轨道,并把临界诱导原理渗透到探索进程与教学实践中去。     

余式定理的推广

文章对余式定理进行了推广,得到了一个有用的结论,并介绍了它的应用.     

基于中国剩余定理的数据广播加密方案

数据广播技术在各个领域得到广泛应用.公钥制密码学也被引入数据广播中以实现数据的秘密广播.目前广泛使用的多重密钥方案和门限方案有其局限性,需要一种具有更高效率和适用性的数据广播加密方案.基于中国剩余定理的改进方案具备了简洁的实现模型和理想的抗攻击性,具有更为实际的应用价值.     

孙子定理的推广

中国南北朝时期的数学文献<孙子箅经>,在世界上享有盛誉,其中的"物不知数"问题及其解法被称为中国剩余定理,它的出现早于德国数学家高斯所提出的同类定理约一千五百年.文章进一步研究这一定理,减弱了定理的条件,得到了更加广泛的结论,从而推广了这一定理.     

中国剩余定理在曲面拼接中的应用

用计算机代数方法,研究了两个二次曲面的光滑拼接,给出了应用中国剩余定理得到的在两个截面平行的条件下的三次拼接曲面,并且由此得到的拼接曲面还满足超限插值问题.     

带Peano余项的Taylor定理的证明及应用

运用高阶导数、极限、罗必塔法则及数学归纳法,给出了带Peano余项的Taylor定理的又一种证明,并介绍了它在极限和极值方面的应用。     

余数定理和Hamilton—Cayley定理的推广

通过本文的论征,主要推广了余数定理和Hamilton—Cayley定理的结论,同时还揭示了Hamilton—Cayley定理与数α是一元多项式f(x)的根的充要性定理之间的联系,他们都是同一个定理的特殊情形。     

有限域上的同余方程组

给出了有限域GF（pm）上的一种同余方程组X（x）=A（x）m odF（x）的计算方法.