避实击虚 以退为进

我国著名数学家华罗庚先生十分赞赏“以退为进”的解题策略,他指出:“善于‘退’,足够地‘退’,‘退’到原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍!”有的问题不易直接解决时,可将问题“退”到特殊情况(或“极端”情况)来研究,从中发现规律或受到启发,从而找到解题途径.下面举例说明.     

梁晓声巧答英国记者

一次,英国一家电视台记者采访青年作家梁晓声。英方记者说:“下一个问题,希望您做到毫不迟疑地用最简短的一两个字,如‘是’与‘否’来回答。”梁晓声听后表示同意。英方记者问:“没有‘文化大革命’,可能就不会产生你们这一代青年作家,那么‘文化大革命’在你看来究竟是好是坏?” 梁晓声略加思索,立即反问:“没有第二次世界大战,就没有以反映第二次世界大战而著名的作     

“教育文化领域的台独改造将贻害无穷”—访台湾史学教授王仲孚

“从李登辉开始 ,台湾的教育文化就不断往‘台独’道路上推进 ,到了今天 ,已经登峰造极。”前台湾师范大学史学教授、文化院长王仲孚先生在接受记者采访时说。王仲孚教授一直从事教育 ,亲身经历台湾教育界这十年来的嬗变。作为一个长期从事历史教学和研究的学者 ,他对历史学领域的遽变感触尤深 ,并给记者逐一列举 :“今年秋季开始 ,台湾的初中将取消历史课 ,取而代之的是由民间自由编写、版本繁多的‘社会科’ ,其中几乎没有任何中国历史的知识。”“先秦史和历史教育 ,在今天的台湾师范大学统统被停开。目前台湾的大学能开出隋唐以前历史课…     

谈谈高中数学解题中的“以退为进”思想

著名数学家华罗庚指出:“善于‘退’,足够的‘退’,‘退’到最原始而不失重要的地方,是学好数学的一个诀窍.”又云:“先足够的退到我们最容易看清楚的地方,认透了,钻深了,然后再上去.”这就是以退为进的思想.这种思想也是我们解证数学问题时的唯物辩证思想的一种体现.1从抽象退     

作家梁晓声的巧妙对答

一次,英国一家电视台记者采访青年作家梁晓声。在他回答了对方提出的一系列问题后,英方记者走到梁晓声跟前说:“下一个问题,希望您做到毫不迟疑地用最简短的——两个字,如‘是’与‘否’ 来回答。”梁晓声听后点头表示同意。英方记者问:“没有‘文化大革命’,可能就不会产生你们这一代青年作家,那么‘文化大革命’在你看来究竟是好是坏,”     

运用特殊化方法解题示例

运用特殊化方法解题的策略是一种“退”的策略。所谓“退”,可以从一般退到特殊,多数退到少数,空间退到平面,抽象退到具体……正如华罗庚先生所说:“善于‘退’,足够地‘退’,‘退’到最原始而不失去重要性的地方。把简单的、特殊的问题搞清楚了,并从这些简单的问题的解决中,或者获得解题思路,或者提示解题方向,或者发现一般问题的结论,或者得到化归为简单问题的途径,从而再‘进’到一般性问题上来。”     

浅谈数学解题中的“退”

从未知到已知,这是进,也是我们解题的目的,然而,在很多问题的解决过程中,为了达到“进”的目的,而不得不“退”下来.华罗庚曾说过:“善于‘退’足够地‘退’,‘退’到原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个决窍.”以退求进是解决数学问题的辩证思维,是研究问题的一般方法,本文拟从几方面来浅述以退求进这种辩证思维在解题中的应用.     

为进而退,退中悟理,悟理而进——解应用题的一种策略

“退”是一种重要的解应用题的策略。解某些数学题,常常需要“退”,“退”是为了“进”——解题。著名数学家华罗庚指出:“善于‘退’足够地‘退’,‘退’到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀巧!”(引自《数学归纳法》一书)而解题是数学学习的重要部分,可见“退”这种思想方法的重要性了。用“退”的思想来解题,应当从小学低年级就进行渗透。但有些     

浅谈以退为进的数学思想

我国著名数学家华罗庚曾经说过:“要善于‘退’,足够地‘退’,‘退’到原始而又不失重要性的地方,这是学好数学的一个诀窍.”对一个数学问题的研究,我们可采用:从研究全体退到研究部分;从研究复杂退到研究简单,从研究一般退而研究特殊,实现退中求进,将从部分、简单、特殊背景下研究所得结论推广到全体、复杂、     

史学史基本理论与史学史学科的发展——兼评周文玖著《史学史导论》

著名史学史专家杨翼骧先生在一次访谈中,说到别人对他从事的史学史学科的疑惑:“中国史学史这五个字中有两个‘史’字,令人难以理解,是‘中国史’的‘学史’呢?还是‘中国史学’的‘史’呢?”①意思是说解放前史学史学科不受重视,解放后仍有人不明白史学史是怎么回事。经过近几     

妙改词语 趣味无穷

老当益“妆”,“游”感而发,提“钱”释放,记者“言为‘薪’生”,医生“精益求‘金…,演员“多‘财’多艺”,出版商“添‘资’加‘页…,受贿者“据‘礼’力争”……特区人“官念”日趋淡薄,那是市场经济活跃的表现。全国每年用于公费吃喝的钱竟达八百亿元,人们愤慨:“长此以往,咱共和国岂不成了‘共喝国’?”“千金买一‘校’”,不少个体户为给子女选择好学校不惜重金。“为‘医’消得人憔悴”,求医难成了普遍的社会问题……     

望子成龙,误区种种

父母是孩子的第一老师,家庭是孩子成长的重要课堂。记者记得自己小时侯父母常说的一句话就是:“不听活,就揍死你!”这种“棍棒教育”在农村至今仍然十分“流行”但在重庆这座大都市中,记者所采访到的家庭更多的是采用“温室教育”,为孩子付出大量的钱财、精力和时间,期待他们成龙成凤、但结果不少事与愿违,很多家长无奈地自嘲说:“播下的是‘龙种’,收获的却是‘跳蚤’……”     

幽默，生活波涛中的救生圈

使人发笑的是滑稽,使人想一想才发笑的是幽默。有人说:“幽默是生活波涛中的救生圈。”在交际中突发“险情”时,幽默能帮助你化险为夷,转危为安。学会幽默,由张而弛,幽默能让说话变被动为主动。报载,一次,英国一家电视台的记者采访知青出身的作家梁晓声。记者说:“希望你做到毫不迟疑地用最简短的一两个字,如‘是’或‘否’来回答。”梁晓声点头认可。当摄像机镜头一打开时,记者立即把话筒伸到梁的嘴边:“没有‘文化大革命’,可能就不会产生你们这一代青年作家,那么‘文化大革命’在你看来究竟是好是坏?”这一刁问,分明有着诱人上当之意。梁…     

自我感觉

一天动物们聚在一起,谈论人类对它们的看法。老虎:“我们在人们心目中最美——‘虎头虎脑’。”狮子:“我们说话最有权威性——‘狮子大开口’。”野牛:“他们认为我们最懂音乐——‘对牛弹琴’。”野狗:“他们对我们持仰视态度——‘狗眼看人低’。”蜜蜂:“他们最羡慕我们的家庭和睦——‘一窝蜂’。”大雁:“他们对我们的爱戴到了一种虚幻状态——‘鸿雁传情’。”野猪:“人类对我们最尊敬,把猪蹄称‘猪手’。”蚊子:“谁说我们的名声最臭?他们一见我们就喊‘蚊香’、‘蚊香’!”这时,山鸡开口了:“要说香,还是我第一,人类——‘闻鸡’就…     

“关于2001年上海市普通高校招生考试‘3＋X’科目设置改革实施方案”访谈录

依据国家教育部《关于进一步深化普通高校招生考试制度改革的意见》(教学(1999)3号)中提出的“用三年左右的时间推行‘3 X’科目设置方案和‘3 X’中突出‘3 综合’”的要求,以及上海市高校招生毕业生就业指导委员会的决定,本市从2001年起上海市普通高校招生考试将实施“3 X”科目设置改革。为此,记者走访了市教委夏秀蓉副主任。记者:请问高考“3 X”科目是如何设置的?夏:高考“3 X”科目设置可先见下表:     

“减负”工程：来自包头市第一实验小学的报告

“你们知道‘减负’吗？”“当然知道。”“那么,‘减负’以后,你们有什么感觉呢？”“和以前一样,没什么不同感觉呀。”“哦？！能说说‘和以前一样’是什么意思吗？”“就是说,在我们学校读书,从没有感到有负担。”“学校有趣的活动多极了,我们只觉得轻松愉快。”……没想到,记者一踏进包头第一实验小学,就被操场上进行课间活动的小学生围住,七嘴八舌地来了一段“答记者问”。没有过重的课业负担！我们只觉得轻松愉快！稚嫩的语言欢快地撞击着记者的耳膜。三张问卷调查表,几组调查数据摆在了记者的面前:表一,关于课业和作业量调查结果:在…     

博·朋友

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“趋庭”与“鲤对”

王勃《滕王阁序》中说“他日趋庭,叨陪鲤对”,此处“趋庭”指承受父亲的教诲,但为何“趋庭”释为承受父亲的教诲呢?典出《论语·季氏》:“(孔子)尝独立,鲤趋而过庭。曰:‘学《诗》乎?’对曰:‘未也’。‘不学《诗》,无以言’。鲤退而学《诗》。他日又独立,鲤趋而过庭。曰:‘学《礼》乎?’对曰:‘未也。’‘不学《礼》,无以立。’鲤退而学《礼》。”鲤是孔子的儿子,字伯鱼。孔子在庭前教育孔鲤不学《诗》就不善于说话,不学《礼》便无法立身处世,孔鲤听从父亲的教诲,便学《诗》、学《礼》。“趋庭”也称“庭趋”,明李东阳《麦舟图》诗:“亦知…     

几十年勤勉治学半世纪悉心育人--记北京外国语大学博士生导师胡文仲教授

江泽民总书记在考察中国人民大学时指出:“古人说:‘经师易遇,人师难遭。’大学的老师要做传授知识的‘经师’,更要做善于育人的‘人师’,以自己良好的思想和道德风范去影响和培养学生。”在北京高校中,有一大批既是“经师”又是“人师”的优秀博士生导师。为大力宣传他们的先进事迹,促进高校师德建设,本刊特辟“博导风采”栏目。望各校积极投稿(字数1000字～3000字左右)。     

识字教学呼唤教师主导的回归

“‘我’和一只小‘鸟’是好朋友,相依相伴,这就是‘鹅’。”老师听后,夸奖这个学生在识字方面善于想象,由此引出了本期的讨论话题:编故事识字可以吗?对此,是“汉字不容戏说”,还是“适合学生的就是最好的”“让故事与识字同行”?真可谓见仁见智。那么,到底应该如何进行识字教学呢?本期所编发文章中的观点和实例也许会对您今后的识字教学有所启发。