动起来，更精彩——一个新概念的运用

2007年南京市中考试卷中的第27题给出了一个新概念——旋转相似变换：在平面内,先将一个多边形以点0为位似中心放大或缩小,使所得多边形与原多边形对应线段的比为k,并且原多边形上的任一点P,它的对应点P’在线段OP或其延长线上;接着将所得多边形以点0为旋转中心,逆时针旋转一个角度0,这种经过缩放和旋转的图形变换叫做旋转相似变换,记为0（k,0）,     

例谈“SAS”全等思想在解题中的应用

<正>利用两个特殊多边形的对应边及其夹角相等得到两个三角形全等,这也就是SAS全等思想的应用.运用其模型分析时,一要抓住两对相等的对应边,二要找准等对应边的夹角.下面以近年来的中考试题加以说明.一、两个等腰三角形组合型例1(2012年莱芜)已知:如图1(1),在ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、E分别是AB、AC边的中点.将ABC绕点A顺时针旋转α角(0°<α<180°),得到AB'C',如图     

相似多边形的性质及其应用

对应角相等，对应边成比例的两个多边形是相似多边形．反之，如果两个多边形是相似多边形．则相似多边形具有下列性质：     

“三角形相似的判定”学习要点

掌握三角形相似的判定，应抓住两点：(1)抓住判定两个三角形相似的常规思路：①先找两对对应角相等；②若只能找到一对对应角相等，则判断相等的角的两夹边是否对应成比例；③若找不到角相等，就判断三边是否对应成比例，否则可考虑平行线分线段成比例定理及相似三角形的“传递性”，(2)抓住借助图形找三角形相似的环节：①有平行线的可围绕平行线找相似；②有公共角或相等角的可围绕角做章，再找其他相等的角或对应边成比例；⑧有公共边的可将图形旋转，观察其特征，找出相等的角或成比例的对应边。     

图形相似复习导航

一、知识解读 1．相似图形形状相同、大小不一定相同的图形,叫做相似图形． 2．相似多边形对应角相等、对应边成比例的两个多边形,叫做相似多边形． 相似多边形的定义也是判定两个多边形相似的重要依据．     

文中的两种情形是正多边形吗

我们知道各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形. 关于正多边形的判定有如下的定理: 把圆分成,n(n≥3)等份: (1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形; (2)经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形.     

"火眼"巧寻全等隐藏条件

通过<全等三角形>这一章节的学习我们我们掌握了五种证明两个三角形全等的方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.构成判定方法的条件主要是对应边相等和对应角相等.在实际的证明过程中,有很多相等的对应角和对应边均通过对顶角、公共角、公共边等形式隐藏在题目当中,需要我们去寻找.下面列举几种常见的隐藏情况.     

相似多边形及其应用

我们知道，同一张底片洗出来的照片，无论大小怎样，都是相似的，我们把各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。两条对应边的比叫做这两个相似多边形的相似比。相似多边形的知识在日常生活中的应用十分广泛。     

相似多边形及其应用

我们知道,同一张底片洗出来的照片,无论大小怎样,都是相似的.我们把各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.两条对应边的比叫做这两个相似多边形的相似比.相似多边形的知识在日常生活中的应用十分广泛.     

聚模型 抓要素 寻关联

<正>1试题呈现(南京中考第27题)在平面内,将一个多边形绕自身的顶点A旋转一个角度θ(0°<θ<180°),再将旋转后的多边形以点A为位似中心放大或缩小,使所得的多边形与原多边形对应线段的比为k,称这种变换为自旋转位似变换。若顺时针旋转,记作T(A,顺θ,k);若逆时针旋转,记作T(A,逆θ,k)。     

4.3四边形和特殊四边形

1.n边形（n≥3）的内角和为______,任意多边形的外角和等于______．2．各边都 相等,各角也都相等的多边形叫做正多边形,正n边形（n≥3）的每一个内角的度数为______,每一个外角的度数为______．3．n边形（n≥3）从某个顶点出发的对角线有_____条,n边形的对角线共行______条．4．多边形镶嵌的基本特点是既无缝隙、又不重叠,因此要求拼接存同一个点处的各个角的和恰好等于_______．     

巧用旋转变换解题

将一个图形旋转,图形上的每一个点都绕着中心沿着相同的方向转动了相同的角度．任意一对对应．菽与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等;旋转前后的两个图形是全等形,对应边、对应角都相等。另一方面,一些图形又可看成是由一个图形旋转而成的,这些特点都给解题创造了有利的条件．     

截去一个角后……

题目一个多边形截去一个角后,形成的一个多边形的内角和是2520°,则原多边形边数n为().A.13B.14C.15D.14或15上面这道题出自某资料,书中提供的答案为C:如图1,在多边形ABCD…E中,截线分别交AB、BC于点M、N,截去一个角∠B,其他的角不变,则所得多边形比原多边     

巧用旋转妙解题

一个图形围绕某一点由一个位置转到另一个位置的运动叫旋转，这个点叫旋转中心，确定图形旋转的三个要素是：旋转中心、旋转方向、旋转角度，图形旋转的主要特征是：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小没有发生变化。     

对“旋转相似变换”的深层次探讨

1．“旋转相似变换”的概念——从一道“新定义”型中考题谈起 南京市2007年初中毕业学业考试第27题：在平面内，先将一个多边形以（二）点为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k，并且原多边形上的任一点P，它的对应点P^1在线段0P或其延长线上；     

相似形两个重要性质的应用

我们知道,相似形有下列性质:对应角相等,对应边成比例.可这一性质有时不能解决周长或面积等问题,需要我们进一步探索相似形的其他性质.事实上,若多边形ABCD…∽     

《相似》《视图与投影》《解直角三角形》知识训练

基础练习1.正确理解比例的基本性质、线段的比、成比例线段;理解相似多边形对应角相等、对应边的比相等、周长的比等于相似比、面积的比等于相似比的平方;利用位似将一个图形放大或缩小.2.认识投影和视图的基本概念和基本性质;会画简单立体图形的三视图和由三视图想出简单的立体图形.     

发掘生活中相似知识的巧妙应用

一、相似知识回顾 1.如果选用同一个长度单位量得的两条线段AB、CD的长度分别是m,n那么就说这两条线段的比AB∶CD=m∶n,或写成AB/CD=m/n.分别叫做这条线段比的前项后项. 2.三角形ABC与三角形A'B'C’是形状形同的图形,其中各角对应相等,各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形. 3.相似多边形的比叫做相似比. 4.三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形.若三角形ABC与三角形DEF相似,记作△ABC～△DEF,把对应定点的字母写在相应的位置上.     

旋转位似的性质与主从联动法

<正>旋转和位似是中学几何教材中重要的图形变换之一,具有丰富的几何性质和广泛的应用.如果对于一种图形同时完成旋转和位似这两种变换,又有怎样的图形性质呢?下面给予有关探究与应用.1 旋转位似定义、性质(1)定义:把一个图形绕同一点旋转一定角度,并通过位似变换得到另一个图形称为旋转位似.(2)性质:①具有位似的一切性质,对应角相等,对应线段的比等于位似比.②旋转位似图形对应边平行或共线.③任意一对对应点到位似中心的距离     

利用图形旋转变换解题探索

世界充满着运动,大到天体、星球,小到原子、粒子,其中最简单的主要是平移、旋转及对称等运动.旋转是图形的一种基本变换.旋转前后的图形全等,对应线段相等,对应角相等,对应点到旋转中心的距离相等.常实施图形旋转变换的情况有以下几种:一、图形中出现正方形,把旋转角定为90°例