谈数学分析与复分析中的Taylor展式

在数学分析中,把一个函数f(x)在某一点的邻域内展成Taylor级数的方法是：设p(x)=a0 a1x a2x^2 … anx^n,令p(x)无限代表或近似等于f(x),经过理论分析得出p(x)的系数a0=f(0),a1=f'(0),a2=f″（0)/2!…,an=f^(n)(0)/n!,加上余项就得到f(x)在x0=0处的n次Taylor展式。在复分析中,对解析函数f(x)而言,设f(x)在点x＝“d”处的有限泰勒展开式。通过比较可以看出分析中的泰勒展开比数学分析中的推导完备。     

解析函数的泰勒展式与洛朗展式的确定

对解析函数的展开形式作了深入研究,给出了一种确定展开时是泰勒形式还是洛朗形式的方法。     

二元三角插值算子的强性逼近

主要研究了由三角插值算子出发构造的二元离散形式Marcinkiewicz型和的强性逼近的估计式,即二元三角插值算子的（p,p）阶r次强性逼近问题,得到了强性逼近的估计式,推广了一些文献中的结论．     

关于几个分形维数间关系的讨论

讨论并总结了分形集合E的Hausdorff维数、Packing维数与上盒维数间的比较关系,同时力图给出这种关系的一定的几何解释。     

两点边值问题的渐近展式

本文考虑两点边值问题 的线性有限元解的渐近展式,主要结果是,若p,q,r足够光滑,则问题(A)的线性有限元解uh有渐近展式 其中z是节点,采用等距剖分,系数与h无关,n是任意自然数。     

初探Hausdorff型测度与测度φ^（s,t）的关系

研究了Hausdorff型测度与测度φ^（s,t）的关系,即当s＋t≥2时,在R^2上Hausdorff型测度H^（s,t）等于测度φ^（s,t）．     

初探Hausdorff型测度与测度ψ(s,t)的关系

研究了Hausdorff型测度与测度φ(s,t)的关系,即当s+t≥2时,在R2上Hausdorff型测度H(s,t)等于测度φ(s,t).     

函数的最佳Chebyshev指数逼近

研究连续函数的最佳Chebyshev指数逼近问题,得到了最佳逼近的存在性、唯一性及特征性等方面的结果,揭示了最佳Chebyshev指数逼近与人们熟知的Chebyshev多项式逼近有极其相拟的特征性质．     

2-赋范线怀空间中的非线性逼近(英文)

本文讨论了２ 赋范线性空间中的非线性逼近问题,给出了非线性最佳逼近,非线性联合最佳逼近和非线性同时最佳逼近的特征和惟一性定理     

一类分形维数计算

本文根据两种分形维数的定义，以及它们之间的相互关系，利用质量分布原理，可以较简单直接地计算有关的一类分形的维数并举例说明了这方法的应用。     

在赋范线性空间中看最小二乘法

把计算方法中的最小二乘法与泛函的抽象空间联系起来,得到最佳逼近问题的抽象提法,并在赋范线性空间探讨最小二乘法。     

浅谈英语专业精读教材的拓展

随着外语教学对语言社会性要求及社会对外语学习者综合素质要求的不断提高，在英语专业教学中，目前广泛采用的精读教材已日显不足。在暂时不便更换教材的情况下，发挥教师的主观能动性，以教材为基础，通过多媒体手段的运用，导入文化背景，补充名篇名段，开展对社会现象和社会问题的讨论，适当补充翻译练习等，能拓展教材内容，并对其局限性起到一定的弥补作用。     

布朗单的矩形增量快点集Hausdorff维数

主要讨论布朗单样本轨道的重分形分析特征,获得布朗单W={W(s):s∈R+N}样本轨道关于矩形增量的“快点集”的Hausdorff维数结果:对任意T>0,0≤α≤1。     

关于自相似集的一个公开问题

研究了一类自相似集ERn,它具有最好几乎处处最好覆盖,而集合{r∈(0,1)∶■x∈E,■sC(E,x)=r}和集合{x∈E∶■sC(E,x)<1}的基数分别是1和可数基数(即自然数集合的基数),从而在一定条件下初步回答了Zuoling Zhou和Feng Li提出的一个公开问题.     

A class of iteration method for the best approximation problems

ＡＣｌａｓｏｆＩｔｅｒａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｅＢｅｓｔＡｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎＰｒｏｂｌｅｍｓＷａｎｇＤｅｒｅｎＺｈａｏＦｅｎｇｇｕａｎｇ（ＣｏｌｅｇｅｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ）ＡｂｓｔｒａｃｔＷｅｐｒｏｐｏｓｅａｃｌａｓｓｏｆｉｔｅｒａｔｉ...     

另类干涉热胀仪

改进了干涉热胀仪的测量方法，与原来测量方法相比，本方法具有不需比较样品而直接对待测物进行测量的优点。     

制备乙烯气体的最佳反应条件探讨

通过多次改变实验条件制备乙烯气体,研究制备乙烯气体的最佳反应条件,从而使实验达到理想效果.     

基于递归图的一类自仿集的Hausdorff维数

研究一类具有重叠结构的自仿集的Hausdorff维数.首先借助辅助迭代函数系统重构自仿集,然后建立递归图,给出自仿集Hausdorff维数的算法,并用康托集习全证了该算法的有效性.