相似形中的开放性问题

相似是图形之间的一种特殊关系．近年来，有关相似形的开放性试题在中考中频频出现，有三角形相似的条件的确定、格阵中的相似三角形的构造、三角形的相似裁剪、利用相似形平分图形的周长和面     

专题复习之八:相似形

相似形》一章主要包括比例线段与相似形两部分内容 .前面我们所学过的全等形 (主要是全等三角形 )可以看作是相似系数k =1的特殊情形 ,如从这样的角角度来 ,比例线段、相似形 (主要指相似三角形 )则是全等形的延拓 ,但它们更具有一般性 ,有关直角三角形 ,圆的许多性质证明都是以相似形的性质为基础的 .《相似形》一章在初中平面几何中有着一种承上启下的地位 .本章内容在中考中将重点考查比例的基本性质、相似三角形的判定和性质 .一般情况有单独的比例基础题、运用相似三角形性质的基础题 ,常以填空、选择的形式出现 .中档题型有 :有关等积…     

学习相似三角形几个值得注意的地方

相似是中学阶段一个非常重要的知识点，也是近几年各地中考的必考内容，相似形通常出现在三角形、正方形、圆等相关的问题中．初二年级所必需达到的阶段性要求例析如下．     

中考“点中典”——全等三角形

三角形全等知识在几何证明题中有着极其广泛的应用,同时又是进一步学习和研究四边形、相似形和圆的的基础,也是中考必考内容.为帮助同学们了解中考动向,熟悉全等三角形的中考题型,现精选几例归类解析,希望能对同学们有所帮助.     

中考面积问题研究

面积问题是近几年中考的热点.它包括两个方面:面积计算和图形转化.这类题目,牵涉到四边形、梯形、相似形、圆等几何知识,用到的概念、定理多,图形间的关系复杂,难度较大.     

“相似”考点分析

正相似形是中考命题的一个热点.现以2011年中考题为例,分析相似形中常考的知识点,以便你更好地把握这部分知识的重点.考点一相似三角形的判定例1(2011年无锡卷)如图1,四边形ABCD的对角线AC、BD相     

格点中的相似三角形

中考试卷里的格点三角形问题,大都与相似形有关.现以2001年试卷为参考,略举几例.     

用“竖割法”巧解动态三角形面积问题

在历年各地中考数学压轴题中，常有一类考题，它是以三角形为背景的运动性问题，结合平面直角坐标系、函数、相似形、三角形面积等相关知识点。同时，还需运用分类讨论、数形结合等数学思想，综合性强，考查知识点较多，学生普遍反映解题难度较大。     

鉴赏个性解法 妙解同类问题——二次函数图象中三角形面积问题的解析

<正>求特殊图形面积是初中数学几何的基础内容,特别是三角形的面积求法,是研究其他特殊直线形面积的关键.在二次函数的习题中,抛物线上点的轨迹与直线形相结合而产生的三角形面积问题,往往是二次函数的综合性问题,也是中考试题中出现频率较高的题型.在平面直角坐标系下的抛物线中求一个内接三角形的面积问题,应根据实际条件灵活选择合适的方法,这样才能顺利得解.下面结合近几年各地中考试题,对这类问题进行     

中考面积问题研究

面积问题是近几年中考的热点。它包括两个方面：面积计算和图形转化。这类题目，牵涉到四边形、梯形、相似形、圆等几何知识，用到的概念、定理多，图形间的关系复杂，难度较大。     

抛物线中求解三角形面积的一题多解技巧

二次函数结合三角形面积求解的问题是近几年各地中考的热点问题,分析近年的中考试卷,发现“抛物线中求三角形面积的问题”被作为中考数学的压轴题,这种数形结合的出题方式使解题的难度增大.本文以一道中考真题为例,运用三种不同的方法从不同的角度对同一个问题进行分析,得到不同的解题思路和方法.希望这种“一题多解”的思考过程可以帮助学生观察问题更全面,从多角度理解数学知识,提高数学解题能力.     

探究内接于抛物线的三角形的面积问题

近几年的中考试卷中,有不少地市把内接于抛物线的三角形的面积问题作为压轴题．这类问题涵盖的知识面广,综合性强,类型较多,解法灵活多样．本文从近几年的中考试卷中选取几例,着重从三个方面对这类问题进行探究．     

矩形、菱形、正方形问题例析

四边形是初中数学中最基础、最重要的一部分内容,也是中考数学中的重要内容.新课程标准在对相似形及圆的要求降低的情况下,对四边形的要求就有所提高了.本文以近几年各地中考数学试题中的     

探究动点问题

动点试题是近几年中考试题的热点,与函数、图形相似等知识综合构成中考试题的压轴题.动点试题大致分为点动、线动、图行动三种类型.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.主要考查难点为探究相似三角形、探究三角形面积函数关系式、探究等腰三角形等.下面就中考动点试题进行分析.1图形动     

由一道中考压轴题说说相似三角形

判定和证明三角形相似和利用三角形相似解题,是中考的重点之一。此类题目大多以判定三角形相似、写出相似三角形、证明三角形相似、利用三角形相似解题四种形式出现。近年来中考压轴题多以图形变换型背景出现,而图形变换的背后大量蕴含着相似三角形,如何选取相似形进行判定,并利用相似比的关系式处理相关问题尤为重要。下面我们以试题为例,跟同学们边解边说吧:     

抛物线与特殊三角形的面积探究

<正>纵观近几年的中考试卷,考题中出现了大量的以抛物线为载体,探究由抛物线上的点构造有关特殊三角形的面积问题.这类题以直角坐标系为背景,由边和角的不确定性,考查了分类讨论、数形结合等数学思想.本文探究抛物线与有关特殊三角形的面积.     

利用隐含的相似三角形求线段的长

众所周知,中考中有关几何的综合题一般涉及相似形、解直角三角形、圆等知识,有时甚至集几何、代数知识于一体,全面考查学生的基本功和综合、灵活运用知识的能力.近几年来,各地的中考试卷中经常出现一类包含着利用相似三角形来求有关线段的长的综合题.解这类题目时,不少学生往往不能深入发现,把握其中     

构造几何模型 巧解面积最值

<正>图形面积最值问题对学生的能力要求比较高.笔者翻阅了近几年中考试卷,图形面积最值问题得到了命题专家青睐,成为各地中考数学的热点问题.本文以无锡市2019年中考18题为例,探究三角形面积最值的求解思路与方法,供大家研究与思考.一、试题呈现如图1,在△ABC中,     

二次函数中三角形面积问题的解法例析简

在历年的各省市的中考题目中,二次函数中的三角形面积问题是考查热点,本文以一道中考试题中的有关三角形面积问题进行解法分析.     

第五章 直线型

一、本章导析本章重点是四边形 ,难点是相似形 .近年来四边形的大题越来越多 ,但难度不大 ,相似形一般不出大题(其内容一般放在圆中考 ) ,以相似形性质为主 .二、例题解析例 1　如果两个等腰直角三角形斜边的比是 1∶2 ,那么它们面积的比是 (　　 ) .A.1∶ 1　 B.1∶ 2　 C.1∶ 2　D.1∶ 4分析 :首先我们要知道两个等腰直角三角形是相似的 ,其次不要把关于相似形面积的性质用反 .解 :∵相似形面积的比等于相似比的平方 ,∴所求面积的比是 1∶ 4 ,选 D.例 2　如图 1- 5- 1,等腰梯形 ABCD中 ,AD∥BC,∠ B=4 5°,AE⊥ BC于点 E,AE=A …