谈谈解析几何的教与学

从数学的发展史来看,公元1637年,笛卡儿(Descartes)发表了他的《几何学》一书,把几何和代数统一起来,形成了解析几何,恩格斯对此给予了高度的评价,认为笛卡儿的思想,在数学发展史上,具有划时代的贡献,这是因为笛卡儿,他利用代数方法来处理初等几何里的问题,正因为有了它,才推动了近代数学的发展,恩格斯说得好:“数学中的转折点是笛卡儿的变数,有     

解析几何创建史

解析几何是一门划时代的数学,它彻底改变了数学的研究方法,将初等数学嬗变为高等数学,为数学科学搭建了赖以繁衍生息的大厦的框架。笛卡儿的《几何学》建立了平面坐标系,将平面上点和实数对(x,y)建立了一一对应关系,是代数与几何第一次完美结合,开创了数学学科的崭新时代。笛卡儿被公认为解析几何的创始人。     

解析几何创建史

解析几何是一门划时代的数学，它彻底改变了数学的研究方法，将初等数学嬗变为高等数学，为数学科学搭建了赖以繁衍生息的大厦的框架。笛卡儿的《几何学》建立了平面坐标系，将平面上点和实数对(x，y)建立了一一对应关系，是代数与几何第一次完美结合，开创了数学学科的崭新时代。笛卡儿被公认为解析几何的创始人。     

浅谈平面直角坐标系

平面直角坐标系是由法国伟大的数学家笛卡儿创立的．平面直角坐标系是联系数与形的桥梁,是数形结合思想的光辉典范．恩格斯说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数．有了变数,运动进入了数学;有了变数。辩证法进入了数学．”可见笛卡儿对数学的贡献之大．     

师生问答——关于平面直角坐标系

生我们看到有的课外书把平面直角坐标系又称为笛卡儿坐标系,为什么? 师平面直角坐标系又称笛卡儿坐标系,这是为了纪念法国著名数学家列涅·笛卡儿对数学发展作出的杰出贡献——引入坐标和变量。列涅·笛卡儿(1596—1650)在1637年发表的《方法论》一书的“几何学”这部分里,给出了字母符号的代数和解析几何原     

初等数学教学与辩证法

恩格斯在他的名著《自然辩证法》中提出:“数学:辩证的辅助工具和表现形式。”又说“蔑视辩正法是不能不受惩罚的。”他又在《反杜林论》这本名著中指出:“要辩证而唯物地了解自然就必须熟悉数学”;“要确立辩证的唯物主义的自然观,必须具备数学和自然科学的知识。”革命导师从两个方面论述了数学与辩证法的关系。他在这里所指的“数学”,主要是指变量数学而言。这一点可以从下述两段引文中得到佐证:1、“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学……。”     

平面几何教学的回顾与前瞻

古希腊的数学，以几何学为中心．欧几里得的《几何原本》，可以说集古希腊几何学之大成，甚至可以说是古希腊整个数学的总结，文艺复兴之后，代数登堂入室，笛卡儿借用代数方法创立了坐标几何，并以微积分的辉煌成就取代几何学成为数学的中心．进入20世纪下半叶，计算机出现了，信息时代的一切都在数字化，人类对几何学的认识发生了改变，一方面，“几何学万岁”的口号，显示了人们对几何学的热爱和重视，另一方面，几何学进一步代数化，学校中欧氏几何教学内容被一再缩减，于是，几何教学成为当代教育改革的一个核心课题。     

浅谈平面直角坐标系

平面直角坐标系是由法国伟大的数学家笛卡儿创立的.平面直角坐标系是联系数与形的桥梁,是数形结合思想的光辉典范.恩格斯说:数学中的转折点是笛卡儿的变数.有了变数,运动进入了数学;有了变数,辩证法进入了数学.可见笛卡儿对数学的贡献之大.     

解析几何教学和复习中应注意的几个问题

解析几何所提供的数学方法,主要是两个方面:一是通过坐标法,把数学研究的两个主要对象“数”和“形”紧密地结合起来,使我们可以借助数的运算,去解决形的问题;反过来又可通过形的直观性,更形象地了解数之间的关系.二是把变量数学引进数学领域,便于我们对变动的对象的研究,从而促进了初等数学向高等数学的发展。因此,自1637年笛卡儿的《几何学》问世、奠     

论形

上次“说数”（见《文汇报》1999年8月8日《笔会》），次“论形”，数和形均属于数学的内容，两者有密切的联系。数学中有一门几何学专论形，另一门解析几何学将数与形联系起来。     

函数及其图象中体现的辩证观点

在初三代数的函数及其图象中，蕴含的辩证观点极为丰富。这一章教学内容的最大特点是“变”：变化、变量、运动，正如恩格斯所说的“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。”     

基于考试的函数与方程思想研究

恩格斯曾经这样刻画函数:"数学中的转折点是笛卡儿的变数.有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学,有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了."而函数与方程思想则是对函数与方程进一步认识和概括的基础上形成的一般     

笛卡尔和他的梦

笛卡尔是法国著名的数学家、物理学家、生物学家和哲学家、解析几何的创始人，一生有多部数学、物理著作发表，其中他在1637年发表的《几何学》一书轰动了全世界，被视为历史上最伟大的数学著作之一。它的出现带来了数学观念的革命：用代数和分析表述几何学问题，从而创立了解析几何学，打开了近代数学的大门。     

几何学革命

几何学是数学科学中最古老、最成熟的一个分支．直到18世纪,还是由欧几里得几何一统天下,即使解析几何出现了,也未改变欧氏几何的实质内容．进入19世纪,一场几何学领域的革命悄然开始了．     

笛卡尔

笛卡儿(1596～1660),法国 数学家、科学家和哲学家.他在 哲学、数学、物理及生物领域都 有值得称道的创见,特别是在哲 学和数学方面. 在数学上他最主要的贡献 是创立了解析几何,从而打开了 近代数学的大门,在科学史上具 有划时代的意义. 1637年,笛卡儿发表了《几 何学》,创立了直角坐标系.他用 平面上的一点到两条固定直线 …     

搞好《空间解析几何》教学注重学生多种能力的培养

1重视<空间解析几何>的教学 与其它自然科学一样,几何学的发展也是由人类的生产实践活动决定的,人类的生产实践活动是几何学产生与发展的物质根源.17世纪时,法国的著名学者笛卡儿用代数方法研究了几何图形的性质,并且取得了成功,标志着解析几何学的诞生.     

配极变换在中学几何证题中的应用

<正> “高等几何”是师专的一门基础课,《高等几何教学大纲》中规定“在本课程的讲授过程中应注意射形几何在初等几何中的应用”。高等几何究竟有什么联系?对初等几何有什么指导作用?本文谈谈高等几何中的“配极变换”在“初等几何”和“解析几何”证题中的应用,以达到用变换的观点来加深“几何学”的本质认识,用变换的方法来开拓解题思路,寻求更广泛的解题途径。     

函数图象中体现的辩证观点

在初三代数的函数及其图象中,蕴含的辩证观点极为丰富。这一章教学内容的最大特点是"变":变化、变量、运动,正如恩格斯所说的:"数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学,有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了。"     

在数学教学中渗透人文精神教育

一、在数学教学中渗透马克思主义哲学思想教育 恩格斯在《自然辩证法》一书中指出:“有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学,有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了。”高等数学的主要内容是微分和积分。极限过程就是由量变到质变的运动过程。哲学中否定之否定定律,     

用笛卡儿思想解高考"解几题"

笛卡儿有一解决问题的总的策略:1、一切问题都可化归为数学问题;2、数学问题都可转化代数问题;3、代数问题又可转化为方程问题.因而有完整的方程理论与解方程的方法,一切问题都不雅解决.诚然,笛卡儿未能完全实现这一理想,但他应用这一思想发明了解析几何,因而说明解析几何是方法论的产物是正确的.这一思想的实质是"在建立坐标系的条件下,将点转化为它的坐标,将几何对象坐标化(或