对含有字母参数的二元一次方程组的解法探究

<正>二元一次方程组是初中数学中的四大方程之一(四大方程分别为:一元一次方程;二元一次方程组;分式方程;一元二次方程).这个板块是中考的必考内容,其中各种方程尤其是二元一次方程组的解法是中考的热点.但是很多学生在考试时难以拿到全部的分数,究其主要原因是方程的解法特别是二元一次方程组中的解法众多,学生难以选择合适的方法进行解题.其实解决二元一次方程组问题的基本思路都是通过消元思想(即二元一次方程组中的本质思想),将二元一次方     

二元一次方程组中常见错误分析

二元一次方程组是在一元一次方程的基础上发展而来的，学习二元一次方程组的概念、解法及应用是进一步学习其他方程组（如三元一次方程组、二元二次方程组等）的重要基础．也是学习后续内容的基础．只要把二元一次方程组的基本概念搞清楚，能融会贯通．举一反三．就能避免犯各种错误．现将二元一次方程组中常见错误举例加以分析，愿本文对同学们的学习有所帮助．     

“消元思想”还是“化归思想”——基于人教版“二元一次方程组的解法”的分析

对人教版数学七年级(下)“二元一次方程解法”中数学思想方法的表述进行研究,发现以“消元”思想的提法在实际教学中会产生两个矛盾.为了解决这一问题,研究通过比较消元思想和化归思想的内涵以及三个版本“二元一次方程组的解法”的思路路径,得出“二元一次方程组解法”的思维模型,确定了“二元一次方程组的解法”应渗透的数学思想为“化归思想”,消元是化归思想指导下的转化方法;并给出了教材的修改建议.     

二元一次方程组中常见错误分析

二元一次方程组是在一元一次方程的基础上发展而来的．学习二元一次方程组的概念、解法及应用是进一步学习其他方程组（如三元一次方程组、二元二次方程组等）的重要基础,也是学习后续内容的基础．只要把二元一次方程组的基本概念搞清楚,能融会贯通,举一反三,就能避免犯各种错误．现将二元一次方程组中常见错误举例加以分析,愿本文对同学们的学习有所帮助．     

第十章“二元一次方程组”学习指导

【本章概述】本章是在学习了一元一次方程的基础上,来研究二元一次方程（组）的解法及其应用．首先学习二元一次方程的有关知识,在此基础上探索二元一次方程组的概念、解法,然后应用二元一次方程组来解决实际问题．在本章的学习中,我们不仅会进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型,而且会充分体会消元化归思想．     

第十章“二元一次方程组”学习指导

【本章概述】 本章是在学习了一元一次方程的基础上,来研究二元一次方程（组）的解法及其应用．首先学习二元一次方程的有关知识,在此基础上探索二元一次方程组的概念、解法,然后应用二元一次方程组来解决实际问题．在本章的学习中,我们不仅会进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型,而且会充分体会消元化归思想．     

一节求解二元一次方程组习题课的启示

一、引言二元一次方程是义务教育第三学段代数教学中的一个重要内容,是数学联系生活实际的一个重要方面.二元一次方程组的解法更是运用二元一次方程组解决实际问题的基础,同时又是今后学习线性方程组及平面解析几何等知识的基础.鉴于二元一次方程组的重要性和学生对二元一次方程组解法的掌握情况,笔者专门设计了一节求解二元一次方程组的习题课,     

《分式方程》教学设计

一、教学内容分析《分式方程》是人教版八年级下册第16章第3节的内容,是在学习完一元一次方程和二元一次方程组之后,初中阶段所讲授的又一种方程的解法。分式方程的解法是初中阶段的一个重点内容,要求学生必须掌握。二、学情分析在学习本章之前,我们已经学习了整式方程（一元一次方程、二元一次方程组）,     

方程(之9)——三元一次方程组

9.三元一次方程组的公式解前面,在二元一次方程组的解法中,我们讲了二元一次方程组的公式解法,即:用二阶式行列式表示二元一次方程组的解.现在,我们一起回顾一下相关的内容: 对于一般形式的二元一次方程组     

中考年年有方程今年方程有不同

初中阶段有关方程的知识包括以下内容：1．基本概念和等式的性质．2．一元一次方程的解法与应用．3．简单的二元一次方程组的解法与应用．4．可化为一元一次方程的分式方程的解法与应用．5．一元二次方程的解法与应用．     

解中考中的二元一次不定方程

通过学习二元一次方程,大家知道由二个数字系数的二元一次方程组成的方程组一般有唯一一组解,而一个二元一次方程则有无数组解,正因为它的解不确定,故称其为二元一次不定方程．近年来在中考题中也经常出现求二元一次方程的正整数解的问题．下面通过数例来说明这类问题的解法．     

解方程组的通法与技巧

解二元一次方程组、三元一次方程组的一般方法是消元．实际上，我们在掌握此通法的同时，也要注意观察、分析方程组中各个方程的结构特征，采用灵活的方法去解决问题，获得最简解法，这就是技巧．     

第5讲：二元一次方程

二元一次方程组及其应用是中考命题的常见内容,考查它的解法,注重考查方程的应用．题型在填空题、选择题,计算题、解答题都有出现．二元一次方程组解实际问题很多时候优于一元一次方程,可以帮助我们解决比较复杂的问题．     

点亮创新之灯 照引实践之路——例谈在解二元一次方程组教学中培养学生创新能力

众所周知,解二元一次方程组的基本思想是"消元",通过消元把二元一次方程组化为一元一次方程,主要方法有代入消元法和加减消元法.可往往很多学生在解答与二元一次方程组有关的题目的过程中,只按照老师教的方法算出得数,殊不知,很多题目用类比迁移的方法去创造新的解法,这样可以让解题思路大开,提高自身驭驾知识的能力.一、类比"消元",消"常数"     

简单的二元二次方程组的解法

一、课程标准要求分析在初中我们已经学习了一元一次方程、一元二次方程及二元一次方程组的解法,掌握用代入消元和加减消元两种方法解二元一次方程组,但对二元二次方程组并没有系统地了解其解法.而在高中新课程中,必修②直线与圆,必修⑤数列,选修1-1和2-1圆锥曲线等部分内容（甚至课本中的例题）皆出现过,我们必须掌握其解法。所以为...     

谈一元一次方程解法

求解一元一次方程是求解一元一次不等式、二元一次方程组和不等式组的重要基础，在求解过程中我们需要掌握几点技巧，否则求解的过程比较繁琐。求解是需要观察、分析方程的特点，灵活运用五个步骤及等式的两个基本性质确定适当的解法。下面举例分析如下：     

第二讲 方程与不等式复习精讲——&#167;2.1一次方程

知识梳理 这部分主要是复习一元一次方程和二元一次方程（组）的概念、解法和应用．解一元一次方程一般步骤主要有：去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1．每一步都要注意避免出现符号方面的错误．二元一次方程组的解法一般有两种．即代入消元和加减消元两种方法,都是将方程组化归为方程来求解的．     

"四步一法"解二元一次方程组

二元一次方程组的基本解法有三种:(1)化人消元法;(2)加减消元法;(3)图像法.前两种解法的基本思想足"消元",即化"二元"为"一元"将二元一次方程组转化为一元一次方程求解,第三种解法不一定很准确,这与所作图像的精准度有关,它体现了"数形结合"的数学思想.这三种解法都可以分四个步骤完成,总结为"四步法",现列举如下:……     

二元一次方程组解的个数

二元一次方程组的常规解法有代入消元法和加减消元法，两种方法都是先消去一个未知数，转化为一个一元一次方程来求解，但是，给出一个二元一次方程组就一定有解吗？如果有，是否一定只有惟一解呢？     

HPM视角下的消元法教学设计

我们在文[7]中讨论了数学史上的二元问题在二元一次方程组概念教学设计中的运用．本文对二元一次方程组消元法的教学进行探讨，除非特别说明，文中所涉及的方程组均为文[7]中出现过的历史问题．