在解数学题中培养学生的创新思维

一、鼓励学生大胆猜想,培养创新思维许多新的数学理论的建立,都是在猜想后被证实的.现行的数学教材非常重视对学生猜想能力的培养,如几何教材中,常在一个知识点结束后,配上一些“想一想”:只给出条件,然后提问学生可能有哪些结论.这便是从某些具体假设出发,利用刚学过的知识去进行合理的猜想,并且所猜想的结论常常是多元性的.这就需要老师加以引导,教给学生猜想的规律与方法,使他们能猜之有理,猜之有据.在教多项式因式分解的拆项法时,可设计这样的引导过程:先让学生用不同的方法把x6-1分解因式.学生甲运用平方差公式分解为:x6-1=(x3)2-1=(x3…     

应注重在解数学题中培养学生的思维创新素质

数学解题中的思维创新,是在掌握好常规思维的基础上进行思维层次提高,即针对题目本质特征采取最优于常规思维的、灵活的、简单的方法解题。 下面就选择题、填空题、解答题谈谈学生思维创新素质的培养。     

通过解数学题培养学生的创造性思维

培养学生的创造性思维是当前数学教学改革的一个重要内容 .“问题是数学的心脏” ,教师教数学和学生学数学都离不开解答各类问题 ,解题时 ,问题本身就是思维的出发点 .为了培养学生的创造性思维 ,可采用如下几点做法 .1　“你还有其他解法吗 ?”在解题教学中 ,选择典型题目 ,引导学生从多角度、多途径、全方位地分析和思考 ,启发学生探究一题多解、多题一解及万变中的不变规律 ,可使学生对问题进行更深层次的探索 ,勇于提出新奇构想 ,从而出现思路转移、思维跃进的创新局面 .例 1　已知ａ满足ａ2 - 3ａ + 1 =0 .求ａ2 + 1ａ2 的值 .不少学生…     

学生解数学题的思维障碍及策略

笔者在教学中发现,学生在解数学题时常会感到困难。究其原因,除了运算基本功不扎实外,主要在于学生在解题过程中思维受阻:一是思维的指向性弱,只是停滞在被动的感知表象中,不能在加工过程中形成有价值的反馈信息;二是尚未看清题意便不假思索地罗列方式、定理,见数据便代入演算求解,一味拼凑解答,思维无整体性;三是思维不连贯,呈孤立、     

学生解数学题的思维障碍及策略

笔者在教学中发现,学生在解数学题时常会感到困难.究其原因,除了运算基本功不扎实外,主要在于学生在解题过程中思维受阻:一是思维的指向性弱,只是停滞在被动的感知表象中,不能在加工过程中形成有价值的反馈信息;二是尚未看清题意便不假思索地罗列方式、定理,见数据便代入演算求解,一味拼凑解答,思维无整体性;三是思维不连贯,呈孤立、间断性,想一点,做一点,联想范围容易失控,解答又不中肯、不切题;四是文字语言、符号语言、图形语言转换能力不强,不注意有机渗透,综合运用能力差.为了解决学生普通存在的这类问题,达到全面提高学生数学素质的目的,教师在教学过程中,应帮助学生尽快找出原因.     

解数学题的相似性思维

所谓相似性思维,就是人们有意识或无意识地运用事物之间客观存在着的几何相似性、结构相似性、运动相似性和功能相似性导致新的认识的思维活动。翻开科学历史的史册,历代的大科学家们对于相似现象都极为重视.微积分发明者之一莱布尼兹可谓一语道破天机,他说;“自然界中的一切都是相似的。”著名的波兰数学家巴拿赫从数学的角度论述了这样一段发人深省的话,“一个人是数学家,那是因为他善于发现判断之间的类似;     

有效教学中如何培养学生解数学题的能力

解数学题足数学有效教学的重要环节,它在数学学习中的重要地位是无可非议的.但不少学生对为什么学习数学必须解题想得很少,弄不明白.有的学生是盲日地为演题而演题,有的学生是匆匆忙忙为赶完作业而演题;有的学生是突击加班为应付考试而演题……这样就很难达到解题的目的,取得应有效果.解数学题与数学有效教学有怎样的关系呢?     

运用逆向思维解数学题

正逆向思维就是反常规习惯性顺向思维的束缚,采用正难则反的思维方式去探索解决问题的关键,如把减法运算转化为加法运算,为了合项反而先去拆项,化除为乘,化开方为乘方,用反函数确定原函数等。这些数学逆向思维的运用和培养很有助于提高学生的思维品质和解题能力。本文重点介绍运用逆向思维巧解数学难题的方法。     

重视培养学生解数学题的查错能力

小学生学数学常出现这样或那样的错误。为了减少或避免这些错误 ,我们应重视培养学生的查错能力。怎样培养学生的查错能力呢 ?一、加强概念教学小学生学习数学的错误 ,不少是由于对某些数学概念模糊不清造成的。例如判断“2 4是倍数 ,8是约数”对不对 ?有的学生判为正确 ,其错误原因是没有弄懂倍数和约数是相互依存的关系。又如选择 :一根绳子长 7米 ,把它平均剪成 8段 ,每段是这根绳子的(　 )。 [① 78,② 18]有的学生选择① 78。其错误原因是对分数的意义没有弄清楚。再如 ,有的学生在计算有关图形的周长和面积时 ,往往把周长当成面积 ,或…     

巧用转化思维解数学题

数学活动的实质就是思维的转化过程,在解题中,要不断改变解题方向,从不同角度,不同的侧面去探讨问题的解法,寻求最佳方法．在转化过程中,应遵循熟悉化原则、简单化原则、直观化原则．     

谈谈解数学题的思维意识

解题的关键在于能否迅速找到正确的解题途径和方法．解题时必须形成解题意识，从而抓住问题的本质和关键．本文结合实例介绍几种解题的思维意识．     

解数学题的思维起步方向

解数学题的思维起步方向浙江省庆元县荷地中学范良邦“问题是数学的心脏，学数学就意味着解题”．面对问题，能否迅速，准确地找到解题突破口，实现解题的思维起步，是义务教育对能力的要求．本文通过例题说明五种思维起步的方向．一、寻求问题性质的相对性数学问题，大体...     

例谈巧解数学题培养思维的灵活性创新性

一、巧求分式的值 分析 巧设参数求值．有些分式的求值,如已知条件均是连比的形式出现,我们设参数代入,进而用参数沟通这些变量之间的联系,使问题得到解决．     

直觉思维在解数学题过程中的应用

在实施创新教育,培养学生的创新意识的过程中,要重视直觉思维能力的培养。直觉思维是在生产、生活和教学中广泛应用的思维方法之一,是创造性思维的重要组成部分。其特点是以熟悉的知识经验及其结构为基础,使思维越过、越级、采取捷径,迅速对问题的答案作出合理的猜测或设想,从而快速地解决问题。     

解数学题思维模式例谈

解题是数学的心脏。如何既迅速又准确地解题是大家最关心的问题。笔者于此,以一些典型例题,阐述几个解数学题的思维模式。一、弄清题意,拟定计划这属于非智力因素的范畴。在教学中,我们常发现学生不明题意就茫然解之,结果不是无从下手,就是错漏百出。那么,如何弄清题意呢?波利西在《怎样解题》中指出弄清题意的具体内部是:已知     

运用逆向思维巧解数学题

世界上一切事物都是在矛盾中不断发生变化,一定条件下,矛盾着的双方可以互相转化.同样,有些数学题,若从正面思考,可能无从下手,而打破思维定势,采用辩证的方法,从相反的角度去考虑问题,也就是应用逆向思维的方式去思考,会使问题化繁为简,化难为易.从而找到解题的捷径,收到事半功倍的奇效.本文略举儿例加以说明。     

在解分数应用题中培养学生思维例谈

分数应用题的数量关系复杂,变化大,比较抽象,一向是学生学习的难点.要突破这一难点,其关键是在解答分数应用题中,注意培养学生良好的思维品质,提高学生的思维能力.     

利用逆向思维巧解数学题

有些数学题，若按常规方法求解比较困难，这时我们不妨改变你的思考角度，把问题倒过来想一想往往会出奇制胜．利用逆向思维解题，可以加深对知识的理解和掌握，提高灵活运用知识的能力．现举几例说明，供参考．     

运用联想思维巧解数学题

联想是由当前感知或思考的事物,想起有关的另一事物,或由此再想起其他事物的心理活动。家长在辅导孩子学习小学数学时,经常引导孩子进行有关的联想,能强化孩子的联想意识,促使孩子遵循联想规律思考问题,从而提高其思维效率和解题能力。