解析几何中的对称问题

对称问题在历届高考中经常出现,我们学过的对称问题主要有以下几类：（1）点关于点对称问题;（2）直线关于点对称问题;（3）点关于直线的对称点问题;（4）直线关于直线的对称直线问题;（5）特殊的对称关系问题（关于坐标原点、坐标轴、直线y=±x＋m等）;（6）曲线f（x,y）=0关于点P（x0,y0）的对称曲线问题．     

用直线系方程解题

1．经过定点的直线系方程 经过定点M（x0,y0）的直线y-y0=k·（x-x0）（k为参数）是一束直线（不包括与y轴平行的那一条x=x0）,所以y-y0=k（x-x0）（是为参数）是通过定点M（x0,y0）的直线系方程．     

山东卷

1．在空间,下列命题正确的是（）（A）平行直线的平行投影重合．（B）平行于同一直线的两个平面平行．（C）垂直于同一平面的两个平面平行．（D）垂直于同一平面的两条直线平行．     

精题细研直线的方程

例1 △ABC的三个顶点为A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），求：（1）BC所在直线的方程；（2）BC边上中线AD所在直线的方程；（3）BC边上的垂直平分线DE所在直线的方程．     

平移后的函数图象的解析式

一、平移后直线的解析式对于直线y＝kx与y＝kx＋b（k≠0）的关系，课本中的结论是：一次函数y＝kx＋b的图象是经过点（0，b）且平行于直线y＝kx的一条直线．理解这句话的意义，可得如下两点：（1）把一条直线平移，新旧两条直线解析式中的系数天相等；（2）若将某直线向L（或向下）平移b（b＞0）个单位，原直线与y轴的交点也相应平移b个单位，求出平移后直线与y轴交．或坐标，就可求出平移后直线的解析式．例1把直线y＋5x＋1向下平移3个单位，求平移后的直线解析式．分析直线y＝5x＋1与x轴的交点为（0，1），将此点向下平移3个单位得点（0…     

判别两直线平行的几种方法

一、利用判定定理 （1）同位角相等，两直线平行； （2）内错角相等，两直线平行； （3）同旁内角互补，两直线平行．     

直线与圆的位置关系

系：从初中平面几何可知,直线与圆有三种位置关（1）直线与圆相交：有两个公共点;（2）直线与圆相切：只有一个公共点;（3）直线与圆相离：没有公共点．     

自对称求均值 互对称解方程

题1 设函数y=f（x）定义在实数集上,若满足f（x-1）=f（1-x）,则y=f（x）的图象关于（ ） （A）直线x=0对称 （B）直线x=1对称 （C）直线x=-1对称 （D）以上结论都正确     

由正方体引出的轨迹

例1 如图1,在正方体AC1中,P是侧面BCC1B1内一动点,若P到直线彤的距离是它到直线GD1的距离的一半,则动点P的轨迹是（ ） （A）直线．（B）圆．（C）双曲线．（D）抛物线．     

专题八——立体几何

1．空间两条直线的位置关系有三种,即平行、相交和异面．对于这三种位置关系,应注意以下几点：（1）平行和相交又叫做共面;（2）证明两条直线是异面直线,常用的方法有反证法和判定定理法;（3）求异面直线所成的角常用平移法：（4）所谓两异面直线的公垂线,是指和这两条直线既垂直又相交的盲线．     

过抛物线顶点的内接三角形的一个性质

性质：直线,交抛物线y^2=2px（p〉0）异于顶点O的两点A、B,（1）若直线,与x轴交点在原点与点（2p,0）之间,则抛物线内接三角形AOB为钝角三角形;（2）若直线,与x轴交点为（2p,0）,则抛物线内接三角形AOB为直角三角形：（3）若直线,与x轴交点在点（2p,0）右侧,则抛物线内接三角形AOB为锐角三角形。     

《相交线与平行线》综合测试题（B）

一、选择题（每题3分,共24分） 1．下列说法正确的有（ ）． ①在同一平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ②在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;     

两类创新导数题的思考

创新类型1：隔离直线 已知函数．f（x）和g（x）,若存在常数k和b,使得函数f（x）和g（x）对其定义域内的任意实数x分别满足f（x）≥kx＋b和g（x）≤bx＋b,则称直线l：y=kx＋b为函数f（x）和g（x）的“隔离直线”．     

戴维斯定理及应用简

（本讲适合高中）戴维斯定理三角形的每边所在直线有一对点（可以重合）,若每两对点同在一个圆上,则三对点（六点）均在同一圆上（题设中的圆与直线相切,即为直线上重合的对点）．‘’’     

《点到直线的距离》教学设计

教材：人民教育出版社全日制普通高级中学教科书（必修）数学第二册（上）第七章7．3两条直线的位置关系—4．点到直线的距离（P51）。     

简化教学环节导活学生思维--＂平行与相交＂课堂实录

一、画图感知,构建素材 教师在黑板上画一条直线。 师：同学们,看黑板。认识吗？（认识）是什么？（直线）会画吗？（会）     

画直线 找交点

平面上有7条不同的直线,其中任何3条都不共点： （1）请画出满足上述条件的一个图形,并数出图形中各直线之间交点的个数： （2）请再画出各直线之间的交点个数不同的图形（至少两个）; （3）你能否画出各直线之间的交点个数为n的图形,其中,1分别为6,21,15？ （4）请尽可能多地画出各直线之间的交点个数不同的图形,从中你能发现一些什么规律？     

《相交线、垂线》练习题

一、判断题1．不相等的角一定不是对项角．（）2．对项角相等但一定不互补．（）3．同一个角的两个邻补角一定是对项角．（）4．两条直线相交至少有一个角不大于op．（）5．从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离．（）6．过线段外一点画线段的垂线,垂足一定在线段上．（）7线段的中垂线只有一条．（）二、选择题三,三条直线AB、CD、EF相交于O,则其中对项角的对数是（）．（A）3;（B）4（C）5;（D）6．2．如图亚,直线AB、CD相交于O,则／AOD＝（）．（A）120”;（B）125“;（C）1300;（D）135”．3．P为直…     

对一道高考填空题的探究

题（2013年课标Ⅰ理数,16）若函数f（x）=（1-x2）（x2＋ax＋b）的图象关于直线x=-2对称,则f（x）的最大值为.1解法探究解法1易知点（1,0）,（-1,0）在f（x）的图象上,因为f（x）的图象关于直线x=-2对称,所以点（1,0）,（-1,0）关于直线x=-2对称的点（-5,0）,（-3,0）在f（x）的图象上,     

对偶矢量的一个应用

文（２）,（４）分别给出了空间直线位置关系的测定。本文通过空间直线与对偶矢量的关系,给出了空间直线位置关系的又一种判定方法。