分数应用题的教学

分数是小学数学教学中的重点和难点.它是学生继续进行学习的重要基础.其中分数乘、除法应用题的教学,贯穿于分数教学的全过程.这部分知识数量关系比较抽象,学生不易弄懂.下面就自己多年教学这部分内容的经验,谈一点粗浅的看法.一、从分数的意义出发,讲清单位“1”的概念进行分数的意义教学时,教师在讲清分数意义的同时,要注意将单位“1”的概念交待清楚.如:1.女生人数占全班人数的2/5.这里女生人数和全班人数相比较,把全班人数看作单位“1”.     

例谈小学数学规则教学中的“科学归纳推理”

在小学数学规则(包括运算定律、性质、法则和公式等内容)的教学中,考虑到儿童的知识基础和认知特点,教师常常采用让学生通过不完全归纳推理的方法来掌握知识.例如,为使学生掌握同分母分数加法法则,某教师从具体入手,结合左图引导学生根据数与形(阴影部分)的对应,及形(阴影部分)的简单合并,得到了“1/5与2/5的和为3/5”.用同样的图形验证过程使学生获得“2/7与3/7的和为5/7”,再由“1/5 2/5=3/5”、“2/7 3/7=5/7”等等式,比较加数与和的关系,归纳得到同分母分数的加法法则:同分母分数相加,把分子相加,分母不变.     

“分数的意义”教学设计与反思

一、整体感知“分数的意义”是人教版《九年义务教育六年制小学教科书·数学》第十册内容,是在学生已经知道了“把一个物体平均分成若干份,其中的一份或几份可以用分数表示”的基础上进行教学的。本课是学生系统学习分数的开始,通过这部分内容的教学,重点使学生理解“把一些物体看成一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份也可以用分数表示”,理解单位“1”的含义并建立分数的概念,为今后学习打好基础。二、教学目标1.学会用分数描述生活中的事物,理解和掌握分数的意义,进一步掌握分数的读写法,理解分子、分母的意义。2.通过经历从生活中…     

对分数的多维多元理解及教学建议

在小学阶段,儿童掌握分数的概念感觉并不太难,但奇怪的是,为什么常常有中学生还不理解分数:1/2+1/3为什么不等于2/5呢?为什么除以一个分数等于乘这个分数的倒数呢?为什么分子、分母同时乘以(或除以)同一个不等于0的数分数的大小不变?事实上,真正理解分数绝不是那么简单,因为对分数应有多维、多元的理解.     

《分数的意义》(五年制第八册)教学浅谈

分数概念是小学数学中较复杂的概念,就其实质而言,是部分与整体的关系。故教学时必须紧紧抓住单位“1”这个核心进行教学,在学生头脑里建立单位“1”的概念,并培养他们在复杂的数量关系中正确判断单位“1”,这不仅是认识分数意义的重要内容,而且也是今后正确解答分数、百分数应用题的基础。下面就如何抓住分数意义中的核心进行教学,谈谈我们的一些看法。 一、直观演示,使概念形象化。 小学生受年龄的限制,抽象思维能力不强,所以应从实际出发,借助学生熟悉的事物引入概念,这样学生不感到陌生,学起来有趣,根据儿童这一认知特点,教学时首先要充分运用教材中的第一组插图及教具,引导学生观察,分析每个图形的意思,让学生理解一个圆、一块糕点、一条线段分别作为单位“1”,平均分成几份,一份用分数表示为1/2,1/3,1/5。也就是说:这三个分数,都是把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数。     

《分数的加法和减法》教学中的几个问题

为什么会把分母也相加?六年制小学数学课本第十册中归纳总结了这样一段话:“分数加减法的意义和整数加减法的意义相同。同分母分数相加减,把分子相加减,分母不变。”分母不变,这里讲得十分明白,而有的学生在计算分数加法时,分母也在相加。如3/7 2/7=5/14,1/2 1/3=2/5。我分析了学生产生计算错误的原因,主要是没有真正理解与掌握同分母分数加法的计算法则。     

分数四则计算错误的分析

分析学生在分数四則計算中的錯誤,可以摸到学生发生計算錯誤的规律性,了解发生錯誤的原因。这样,我們在教学中就可以采取措施改进教学,預防錯誤的产生;可以“对症下药”,进行纠正,提高学生分数四則計算的能力。这篇文章想先从学生在分数四則計算中的錯誤,加以分析研究,摸清学生发生計算錯誤的原因,找出我們教学中存在的問題,然后再提出改进分数教学的具体措施,供大家参考。分数四则計算的錯例与分析(一)分数加法的錯例和分析[例1] 1/5+2/5=3/10 2/3+3/4=5/7 这种錯誤把分数加法当成整数加法一样計算。主要是由于学生不明确分数意义,没有掌握分数单位的概念,受到整数加法計算习慣的影响。     

触类旁通 举一反三——谈典型例题的教学

在数学教学中,对那些于学生能力的培养、思维的发展超重要作用的例题,必须十分重视,认真设计,讲究教法。例如,第九册第5页例2,教学时,必须从分数的意义入手,恰当地讲清“标准量”(单位“1”的量)、“分率”、“单位1”、“对应”等概念,认真分析数量关系,以达到学会一个例题,解决一类问题的目的。例2第一中学买了40000块砖,盖房用去3/5,用去多少块?     

简算教学二三例

小学数学教学,不仅要帮助学生清晰地掌握概念,熟练地掌握计算法则,而且要帮助学生寻找简便、合理的解题方法,提高他们的计算能力。例如:0.63-0.18÷1(4/5) 根据计算法则,应先除。有的学生认为,把0.18化为分数,按分数除法法则计算,有的认为,把1(4/5)化为小数,照小数计算法则计算较简便;有的则认为,把1(4/5)化为假分数,然后用0.18乘以除数的倒数计算     

“分数的意义”教学新探

缘起…… 以前教学了“分数的意义”一课后,当让学生说出任意一个分数的意义时,比如“3/5”,学生一般都会流利地说出——3/5是把单位“1”平均分成5份,表示这样3份的数。据此,不少教师以为学生已经理解了分数的意义,且因其流利可知学生对此掌握得较好。笔者以为不然,多年的教学实践和经验表明这看     

繁分数教学要点提示

一、让学生理解繁分数概念教学繁分数以前,先复习除法与分数的关系。并要求学生把下面三组除法算式改写成分数形式: 1.3÷5= 4÷7= 8÷9= 2.2/3÷3= 5 6/7= 3/5÷7= 3.1/2÷2/5= 5/6÷4/7= 3/4÷4/5= 第2、3组题的除法算式改写成分数形式以后,教师指出,这些分数都叫做繁分数。接着设问:“什么叫做繁分数呢?”当学生表述有困难时,教师可以     

从学生常犯的几种錯誤談如何改进数学教学

在考查学生的知識貭量时常常发現,有許多数学概念,学生并沒有掌握它的本貭,而只是从表面形式上去了解它,以至产生各种各样的錯誤。例如,由具体数值引入文字符号时,总认为a是正数,-a是負数,甚至在高三学习复数时还出現:当a<0时(-a)~(1/2)==a~(1/2)i。比較a与2a的大小时,就肯定2a>>a,不从a的值分別研究。对于无理数的概念认識不清,以为开平方就得无理数。解方程lgx~(lgx)=1时,得x1=1,x2=10,等等。有的同学机械模仿,乱套公式,不考虑条件把某些性貭和結論随便推广。例如     

八册“分数意义”教学的四种练习

分数是整数概念的扩展,但它比整数概念抽象,因此分数概念较难建立。为突破这一难点,教材根据学生认识规律,把分数分两阶段安排教学。八册的“分数意义”,就是在第一阶段教学的基础上,进行第二阶段教学的开始。目的是使学生明确分数的意义。理解“单位1”的概念,并掌握分数与除法的关系。围绕这一数学目的,我们可设计以下四种练习。一、理解单位“1”的练习 1.下列各图中的阴影部分和空白部分各占整个图     

运用电教手段 突破教学难点

“分数的意义和性质”是学生学习分数的开始,也是学习分数四则运算和解答分数应用题的基础,因此是分数教学中的重点。在“分数的意义和性质”的教学中,单位“1”的概念比较抽象,学生理解起来比较困难。在教学中我使用电教手段,有效地突破了这一教学难点。如先投影出一个饼、一个圆、一条线段,指出它们都可以用单位“1”表示。再移动幻灯片,把饼平均分成两份,指出每份是它的二分之一;把圆     

高小算术第三册教学参考意见

本册教材内容主要是分数,目的是使学生获得分数的概念,能够正确地迅速地进行分数四则运算和解答应用题,提高学生解决实际问题的能力。“约数和倍数”是学习分数的基础.目的是让学生熟练地掌握最大公约数和最小公倍数的求法,以便学习约分和通分.这部分知识学生比较陌生,新的名词术语概念多,在教学时,必须使学生透彻理解约数、倍数、质数,含数的基础上学好分解质因素。为了熟练地分解质因素,教师必须讲深讲透数的整除和三个性质,使学生掌握能被2、3、5等所整除的数的特征.这是学习最大公约数和最小公倍数求法的关键。在讲解质     

有理数的教学笔记

一、有理数教学的认识有理数是从算术过渡到代数的重要一环。是以后学习代数的基础知识。有理数第一单元的内容是基础的基础,但在教学中,往往来引起人们足够的重视。这不仅会影响对学生能力的培养,而且会给以后的教学带来很多困难。如绝对值概念不清,算术根就掌握不好;“零”的意义理解不准确,就会出现{有理数)∩{无理数}={0}的错误。二、有理数第一单元的教材与教法 1、从正、负数到有理数概念的形成     

浅析《分数的意义》

认识分数是小学生数的概念的飞跃性扩展。对分数概念认识的深浅如何,关系到以后学习分数的计算和应用。我们深究解题错误原因时,追根寻源的结果,最后还是归到学生对分数的意义不甚理解。分数意义的重要性在于它与整数有较大的差异。特别是单位不同,整数一般地说只有“1”一个基本单位,而分数的单位就多了,它是随着分母的变化而变化的。学习分数的意义必须牢牢地把握住三个要领:一是单位“1”的概念,单位“1”可代表任何物体组成的整体;二是要抓住“平均分”的意义;三是要认     

迂回引导 突破难点——对带分数加减法教学的体会

带分数加减法是分数的加法和减法这一部分知识的难点.往年我按常规的教学模式进行教学,效果都不那么理想,学生难以理解;今年我采取了“迂回”的教学方法,效果较好.“迂回”教学就是充分复习以前学过的有关知识,从中找出最好的解题路径.数学知识一环紧扣一环,相互之间联系极其紧密,因此在对带分数加减法的教学过程中,我充分引导学生去复习相关的数学知识,从中找到独特的解题方法.例如我在教学这部分内容的例1时.在引导学生列出算式1(4/5)+2(2/5)后,再引导学生复习“把带分数化成假分数”的内容,从而引导学生把1(4/5)和2(2/5)化成假分数(1(4/5)=9/5,2(2/5)=12/5),算式就可以化成     

运用新教学程序突破带分数加减法难点

六年制小学数学课本第十册第四单元中的《带分数加减法》,是本单元的教学难点。教材共安排了8道例题,其中例3至例5,是讲被减数为整数或被减数的分数部分小于减数分数部分的处理方法,学生掌握起来比较困难,是本节的难点所在。为突破这一难点,我们采用了以下新的教学程序。教学开始,教师先出示两道式题2(1/8)+1(5/8)和7(5/6)-4(1/6),让学生口算,同时口述带分数加减法的计算法则。在此基础上,教师出示例3“计算5-2(1/3)”,要学生对照法则,把例3化为5-2(1/3)=(5-2)+(0-1/3)的形式,并向学生提问:“分数部分不够减,怎么办?””能不能算成5-2(1/3)=3(1/3)?”从而自然地过渡到了本课的教学内容,揭示出了教学的难点。接着,教师出示填     

“比多(少)应用题”教学浅谈

“比多（少）应用题”在小学数学中虽然属于简单应用题,但却是以后学习复合应用题的基础。但不少学生在做题过程中常出现一些错误,如片面理解“比多（少）”,尤其是间接叙述的题,更易造成概念不清。数量关系模糊,表现为见“多”就加,见“少”就减,不去具体分析数量之间的关系。为此教学中应注意以下几点：一、掌握概念,明确数量关系教学“求比一个数多（少）几的数”的应用题,必须让学生掌握“同样多”、“甲比乙多”、“甲比乙少”、“谁多”、“谁少”、“求多”、“求少”等概念。上新课前可先复习一些旧知识,通过复习,找出两…