巧补图形解几何题

在数学中,运用特殊图形的特殊性质解决一般问题,往往能收到事半功倍的效果。因此,在研究平面几何问题时,我们常常添加一些辅助线,巧补图形,将不规则图形转化为规则图形,将一般图形转化为特殊图形,如直角三角形、等腰三角形等。     

求几何图形阴影部分的面积

几何图形阴影部分大多数是不规则图形，对于此类问题不少学生感到无法入手去解决．实际上我们可以用数学中重要的思想方法之一——化归思想，选择恰当的转化手段把不规则图形转化为规则图形来解决．     

转化是求阴影部分面积的关键

一类求阴影部分（不规则图形）面积的问题,其基本思路是根据图形的特点,把不规则图形的面积转化为规则图形（可套用面积公式的图形）的面积来解决．下面介绍几种常用的转化技巧,以帮助大家走出思维中的“阴影”．     

化“空间与图形”问题为三角形问题的策略与方法

将较复杂的“空间与图形”问题转化为基本的三角形问题，是解决“空间与图形”问题的基本策略，体现了知识之间的联系和转化思想．本文以各地的中考试题为例，讲解“空间与图形”问题的转化策略与方法．     

七“空间与图形”问题为三角形问题的策略与方法

将较复杂的"空间与图形"问题转化为基本的三角形问题,是解决"空间与图形"问题的基本策略,体现了知识之间的联系和转化思想.本文以各地的中考试题为例,讲解"空间与图形"问题的转化策略与方法.1 将相关的元素汇集到一个三角形中     

求面积的几种方法

解决面积问题．要善于从图形中找出面积间的关系,将面积比转化为线段比、将不规则图形的面积转化为规则图形面积的和与差．求面积的基本方法有：直接法、割补法、等积法和等比法．请看下例．     

转化是求阴影部分面积的关键

<正>一类求阴影部分(不规则图形)面积的问题,其基本思路是根据图形的特点,把不规则图形的面积转化为规则图形(可套用面积公式的图形)的面积来解决.下面介绍几种常用的转化技巧,以帮助大家走出思维中的"阴影".一、利用对称进行转化例1(赤峰中考题)如图1,反比例函数y=k x(k>0)的图象与以原点(0,0)为圆心     

利用“投影的性质”解决实际问题

利用投影的知识解决实际问题的关键是根据题意画出图形,把题目中的已知条件转化到图形中去,将实际问题转化为数学问题,即运用平行投影和中心投影的性质,得到相似三角形,再根据相似三角形的性质使问题得到解决,现举例说明．     

例析求阴影部分的面积

近年来,中考中求阴影(shadow)部分面积的试题时有出现,而这些图形大多数是不规则(irregular)图形,对此类问题不少同学常感到困难.实际上,解这类问题的关键是把不规则图形转化为规则(regular)图形来解决.那么,如何转化呢?本文举例介绍几种常用方法.     

求阴影部分面积的常用方法

由于几何图形中阴影部分往往都是不规则图形,所以把不规则的图形的面积问题转化为规则图形的面积是解决这类问题的主要思想．以下介绍几种常用的方法．     

立体图形中的距离最短问题

<正>立体图形上点与点之间的最短距离问题,往往通过把立体图形转化为平面图形,然后再运用"两点之间线段最短"来解决。可以利用轴对称或平移或旋转等几何图形的变换,把两条或多条线段和最短的问题转化为平面上两点之间的距离最短的问题来处理。一、通过平移来转化     

求不规则图形的面积(初一、初二、初三)

在实际问题中,有些图形不是以基本图形(如三角形、矩形、正方形、平行四边形等)的形状出现,而是由一些基本图形组合、拼凑而成的简单图形,在计算它们的面积时无法直接应用公式.但是,对这些图形进行割补、剪拼等操作,可将它们转化为基本图形加以解决.     

转化思想在立体几何中的运用

运用转化思想,将立体图形平面化,几何问题代数化,特殊图形一般化,线线、线面、面面位置关系的相互转化,能有效解决立体几何问题.     

小学数学“图形与几何”教学中转化思想的应用

转化思想在小学数学中非常常见,指人们在解决问题时会将问题转化成可以解决或较为容易解决的问题,最终使原有问题得到解决的一种思想。转化思想广泛应用于小学数学“图形与几何”的教学中,能帮助学生更容易地计算出各类图形的面积,促进学生数学素养的提升,让学生在未来的学习中不再害怕图形面积的计算。     

数缺形时少直观 形缺数时难入微——例说渗透数形结合思想方法培养学生能力

<正>在中学数学解题中,有的问题比较抽象,不易理解;有的问题用常规方法解比较繁杂,不易解决.通过数形结合,可以使一些问题化难为易、化繁为简、变抽象为具体.在解决有关图形的问题时,我们还可以建立坐标系,把图形问题转化为数学式子的计算问题来解决.同样,有关数学式子的问题,也可以通过作出相应的图形,根据图形的直观形象,迅速     

转化思想在小学数学“图形与几何”教学实践中的应用分析

小学数学教学中"图形与几何"部分相对于基本运算来说难度较大,不仅需要学生了解各个图形与几何的特点,也要求学生有一定的空间想象力。转化思想在小学数学"图形与几何"教学中的应用可以很好地引导学生深入了解图形和几何的特点,帮助学生构建空间想象力。转化思想的应用是对学生思想上的训练,重在培养学生解决数学难题的能力,所以转化思想的应用不仅有利于数学"图形与几何"的教学,对于其他部分的教学也是有利的。以小学数学"图形与几何"教学为例,探讨转化思想在教学中的具体使用方法。     

圆中辅助线的添加技巧

在解决与圆有关的问题时,常常需要添加适当的辅助线,将复杂的图形转化为基本图形,以方便求解现以几道习题为例,对圆中辅助线的添加技巧分类总结如下．     

圆柱中最短路径问题

中学数学教学中,我们研究的柱体图形中分为圆柱与棱柱,其中圆柱体在初中教学中较常见。初中生往往空间想象能 力较弱,思维受限,这类问题对于初中生是个难点,解决此类问 题的关键在于将空间立体图形问题转化为较熟悉的平面图形, 即画出空间立体图形的平面展开图,利用平面图形中“两点之 间线段最短”“勾股定理”去解决此类问题。     

一类涉及周长最短的中考综合题解法

解决图形的周长最短问题,就是要设法把图形中的几条还没有确定的线段转化到某条直线上的同一条线段中来·在这一转化过程中就     

用“转化”思想破解与三角形有关的问题

与三角形有关的三角问题一般包含两类，一类是给出三角形中边或角的一些关系，来研究边角的其他关系或求出某些边角的值，利用正弦定理、余弦定理等，将问题转化为“边”或转化为“角”，统一条件和结论是解决这类问题的关键；另一类是以航海、测量等为背景，考查实际问题中的长度、面积等．解决它的关键是将实际问题转化为研究某个平面图形，再对平面图形进行割补，将其转化为三角形．