“比例的应用”教学片段

下面是一位老师教学“比例的应用”的一个片段。 出示例题：一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？     

从整体入手

题目:从甲地到乙地的公路只有上坡路和下坡路。一辆汽车上坡时每小时行驶20千米,下坡时每小时行35千米。车从甲地开往乙地需9小时,从乙地到甲地需7(1/2)小时,问     

善于挖掘练习题的智力因素

教学归一应用题之后,书上有这样一道练习题：“一辆卡车从甲地开往乙地,出发2小时行驶了120千米。照这样的速度,又行驶了3小时到达乙地。甲乙两地之间相距多少千米?”很显然,这道题是配合书上例题而设计编排的。学生很快想出120÷2×3 120和120÷2×(3 2)两种方法,当学生解答完之后,教师并没有到此为止,又提出要求：     

巧解一例

数学课上,老师出了这样一道题,让李明和王刚上黑板解答,其余同学在作业本上做。题目如下： 一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行驶45千米,行了6小时到达目的地。从乙地返回甲地用了5小时。返回比从甲地开往乙地每小时多行多少千米？     

打破常规 开拓思路

[题目]甲地到乙地公路全长352千米。汽车原来从甲地开往乙地需要11小时,建成高速公路后,汽车每小时行驶的速度是原来的2.5倍。现在汽车从甲地到乙地只需多少小时?     

从不同角度去思考

[题目]一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行80千米,4小时能够到达。返回时,汽车行驶的速度提高20％,汽车返回乙地需要行几小时？     

怎样设计比例应用题的练习

正比例反比例应用题的练习,形式要多种多样,最主要的是围绕关键练,围绕重点练,达到沟通知识之间的联系,培养学生思维的敏捷性和灵活性。训练的形式有如下几种：１．先把题目补充完整,再列方程。如：一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行驶３２千米,５小时到达。如果要从乙地返回甲地……①要想４小时返回乙地,每小时行驶多少千米？方程：。②每小时比原来多行驶８千米,返回时需要多少小时？方程：。③每小时比原来的速度快１４,返回时需行驶多少小时？方程：。２．对比练。教学时除了正比例、反比例应用题的对比练习外,还要把按比例…     

中考热点：生活中的一次函数

在现实生活中一次函数的应用非常广泛,也就成了中考的热点问题,现举例简要说明：例题（2008年南京市）一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x（h）,     

语文故事与数学思维

一、曹冲称象——等量代换【故事】想知道大象的体重,但无法直接去称它,怎么办呢?聪明的曹冲想出一个办法,用石头的重量代替大象的体重.这个故事给我们一个启发:某些数学问题若直接考虑有困难,可以把原有的条件或问题用等价的量去代换,从而找到解题的方法.【例题】客车从甲地到乙地要行驶12小时,货车从乙地到甲地要行驶15小时,现在两车同时从甲乙两地相对而行,途中客车因故障停车修理了一段时间,然后继续行驶并最终与货车相遇,但比两车正常行驶相遇时间推迟了2小时.客车因故障停车修理用了多长时间?【指引】乍看题目,同学们确实会感到困难.…     

巧思妙解的几种策略(一)

有些数学问题,根据其自身的不同特征,采用不同的策略,可获巧妙解法。下面就结合例题,向同学们介绍几种巧思妙解的策略。策略一:化实为虚例1.一辆汽车从甲地开往乙地送货,每小时行驶45千米,11/2小时送到,返回时的速度是原来的6/5,问几小时可以返回?[一般解法]45×11/2÷(45×6/5)=11/4(小时)。     

巧求两地之间的路程

[题目]一辆汽车从甲地开往乙地,用了6小时,由乙地返回甲地时,每小时加快行驶8千米,结果比去时少用了1小时。甲、乙两地相距多少千米?     

平均速度错例分析

例 某汽车从甲地开往乙地，开始的2小时内以55千米／时的速度行驶，中途停下来装货用了半小时，然后又以70千米／时的速度行驶了1小时到达乙地，问汽车从甲地到乙地的平均速度是多少?     

多设元 入手易(初一、初二)

解应用题通常思路是少设元,少列方程,然而有些问题可以反其道而行之,即多设元,多列关系式．只要思路清晰,不难消元最后归结为求解一元问题．例1 一轮船从甲地到乙地顺流行驶需要 4小时,从乙地到甲地逆流行驶需6小时,有一木筏由甲地漂流至乙地,需__小时． (第十三届“希望杯”) 分析流水问题涉及的量较多,如速度就     

精心编选数学题组

教师在数学教学中要精心编选一些有着某种联系的题目组成题组，在题组中创造一种意境，让学生积极主动地探索研究，在解答题组中巩固所学的知识，发现规律性的东西。变式型。精心设计一些形异实同的变式综合题进行分析，揭示它们的解题规律，有利于学生举一反三，触类旁通。如：一批零件，师傅单独做１０小时完成，徒弟单独做１５小时完成，师傅每小时比徒弟每小时多做３０个。这批零件一共多少个？一辆客车从甲地开往乙地要１５小时，一辆货车从乙地开往甲地要１０小时，两车同时从两地相对开出，相遇时货车比客车多行２５千米。甲乙两地相…     

不同情境下的最短运动时间

例题1汽车从甲地由静止出发，沿平直公路驶向乙地．汽车先以加速度a1做匀加速运动，然后做匀速运动，最后以加速度a2做匀减速运动，到乙地恰好停下，已知甲、乙两地相距为s，那么要使汽车从甲地到乙地所用时间最短，汽车应做怎样的运动？最短时间为多少？     

从不同角度去判断

题目甲、乙两地相距４８０千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行５２千米。行驶３１２千米后遇到从乙地开来的一辆汽车，如果乙地开来的汽车每小时行４２千米。这两辆汽车是不是同时开出的？分析与解：这道题我们可以从不同角度来分析判断。一、可以从两辆车相遇时所用的时间是否相等去考虑甲地开出的车行驶了３１２÷５２＝６（小时），乙地开出的车行驶了（４８０－３１２）÷４２＝４（小时）。甲车比乙车多行了６－４＝２（小时），这说明两车不是同时开出的。二、可以从速度、路程这两方面去分析、计算，作出判断从速度考虑。假设两…     

小学生数学题命题也要“合法”

殷国安在2012年10月20日《广州日报》撰文指出：“一车从甲地开住乙地,每小时行驶165千米,已经行驶了12小时,离乙地还有380千米。问：甲地到乙地共有多少千米？”小学4年级的“阿仔”给出的答案：此车超速并疲劳驾驶,违反交通法。     

甲、乙两地相距多远

[题目]客车从甲地行到乙地,每小时行全程的1/5,货车从乙地行到甲地,每小时行30千米。如果两车同时从甲、乙两地相向而行,3小时后相遇,甲、乙两地相距多少千米?     

巧思妙解的几种策略(三)

策略九：删繁就简 例9．一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行了全程的2/5，如果再行24千米，则刚好行完全程的一半。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共要行多少小时?     

应用题思路教学四法

一、作图观察俗话说,不会看的看热闹,会看的看门道.在进行应用题思路教学时,要引导学生从不同方向观察示意图,让学生能“看出门道”,从而拓宽学生解题思路,提高思维水平。例如:一辆客车从甲地开往乙地,8小时到达,一辆货车从乙地开往甲地要10小时到达。两车同时由两地相向开出,6小时后两车相距112千米。甲乙两地