“变”与“不变”

“变”与“不变”是相对的。在“变”中蕴含着“不变”的规律,而在“不变”中也蕴含着“变”的因素。在小学数学教学中,运用“变”与“不变”的相互关系,恰当地组织教学内容,常常会收到很好的效果。如,在教学加法交换律:“两个数相加,交换加数的位置,和不变”时,为使学生知道如何用字母表示加法交换律,教师让学生先做下面“在□中填数”的练习:     

变中思悟 探中明理——以苏教版五下《分数的基本性质》的教学设计为例

<正>小学数学的"分数"知识板块蕴含着丰富的数学思想,有助于培养学生的辩证思维。在教学苏教版五下《分数的基本性质》一课时,教师可以通过精心的教学设计,让学生经历分数基本性质的建构过程,归纳概括出分数的基本性质,运用分数的基本性质解决有关的数学问题。在此过程中培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力,发展学生的思维,让学生初步体会"变"与"不变"的辩证思想。本节课的教学设计以学生的探索活动为核心,寓     

巧设有效情境 领悟妙思新解

小学数学教学中蕴含着多种数学思想,教师在进行教案设计与课堂教学时都应时刻关注各种数学思想的渗透,帮助学生在掌握基础知识、基本技能的同时,积累初步活动经验,内化数学基本思想。教师要从变与不变思想、假设思想去探究情境教学方法,以期学生在情境中学会基础知识,领悟问题的巧思妙解,从而实现数学知识的有效构建。     

不变中的多变 多变中的不变——一道数学题的变式尝试

<正>数学中的许多问题蕴含着"动"与"静","变"与"不变"的辩证关系,本文结合一道数学题的变式尝试,揭示"不变中的多变,多变中的不变"的道理,以此培养学生自主学习、合作探究、开拓创新的的能力.题目(苏科版七年级下册第八章)如图1,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P,若∠A=60°,则∠BPC=?     

在“变”中“悟道”——例谈高三复习课的变式教学

正变式是模仿与创新的中介,是创新的重要途径。变式教学可以让教师有目的、有意识地引导学生从"变"的现象中发现"不变"的本质,从"不变"的本质中探究"变"的规律,可以帮助学生使所学的知识点融会贯通,从而让学生在无穷的变化中领略数学的魅力,体会学习数学的乐趣,有利于培养学生思维的深刻性、广阔性和创造性。本文主要从笔者高三复习的几个教学案例探讨高     

发挥变式教学的引导功能促进学生能力发展

一、案例背景解题教学是数学教学的重要环节之一,而变式教学是一种非常有效的解题教学。数学变式教学能展示数学知识发生、发展和应用的过程,教师有意识、有目的地引导学生从"变"的现象中发现"不变"的本质,从"不变"的本质中探究"变"的规律,会使学生对所学的知识点融会贯通,游刃有余。在过去的"变式训练"中,教师往往侧重培养学生的发散思维,忽视了变式教育"从易到难"的引导功能。因此,我就考虑能否发挥变式的引导功能,把     

变式教学对学生数学能力提升的作用

正变式教学是指在教学过程中通过变更概念非本质的特征、改变问题的条件或结论、转换问题的形式或内容,有意识、有目的地引导学生从"变"的现象中发现"不变"的本质,从"不变"的本质中探究"变"的规律的一种教学方式.一、类比变式,提升学生理解数学概念的能力初中数学具有一定的抽象性,许多数学概念概括性比较强,学生理解非常困难;有些知识包含了隐性内容,仅仅依靠老师的情景创设和知识讲解,学生可能无法全面理解数学的内涵.     

从“图形的旋转”课例设计谈变式教学

有意识地引导学生从"变"的现象去发现"不变"的本质,从"不变"中探求规律,逐步培养学生灵活多变的思维品质,增强应变能力,激发学生学习数学的积极性和主动性,提高学生的数学素养,培养学生的探究精神和创新能力。以"图形的旋转"为载体,例说基于变式教学的课堂设计。     

漫谈小学数学中的变与不变

"变与不变"是一种重要的数学思想方法,也是一种非常神奇的数学规律。数学思想方法是数学学科的灵魂,为发展学生的核心素养,就需要在小学数学教学中,巧妙渗透数学思想方法,引导学生掌握数学的规律和技巧,让学生巧妙运用,参与自主合作探究学习,迁移发散思维,建构新的知识网络,并发展学习能力。渗透"变与不变"的思想,能启示学生学习方法,培养其创新思维和学习能力。具体可以从引导观察、合作探究、解决问题、迁移延伸、实践应用等方面入手。     

加强变式训练培养思维品质——高中数学变式教学的探索与思考

思维品质的培养是中学数学教学的主要任务之一,而变式教学则是培养学生思维品质和数学技能的重要方式,因此,在高中数学教学中,教师要重视变式教学,通过加强变式训练,引导学生多层次、多角度地分析问题,从"变"的现象中探索"不变"的本质,从"不变"的本质中发现"变"的规律,进而把学到的知识的转化成能力,培养学生良好的思维品质,增强学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.     

从“变”与“不变”中寻找突破口——以“认识平行四边形”一课教学为例

数学学习是一种过程,是一种不断经历尝试、反思、解析、重构的再创造过程.这其中需要学生进行观察、对比、分析、解决问题等活动,不断提高自身的学习能力.那么,观察什么,对比什么,又分析什么呢? 数学中充满了"变"与"不变"这两种因素,我们既要研究"变"的现象中"不变"的本质,也要从"不变"的现象中探求"变"的规律.只有这样,才能突破教学的重、难点,引导学生进行探索与研究;也只有这样,才能真正培养与提高学生的学习能力.     

让“变与不变”思想在课堂中尽情流淌

"变与不变"是一种重要的数学思想,尽管当前的小学数学课本中没有单独编排这一章节知识,但在数学课堂教学中,教师除了要注重知识技能的传授之外,还要引导学生体验"变与不变"思想,让学生对所学的数学知识有比较清晰的认识,进而提升数学综合能力,为后续学习奠定坚实的基础。     

在有序的变式教学中发展学生的数学思维——以“搭配问题”教学为例

通过变式教学有目的、有意识地引导学生从"变"中发现"不变"的本质,从"不变"的本质中探究"变"的规律,可以帮助学生沟通各知识点间的联系,从而更深刻地理解所学知识。在"搭配问题"的教学中,教师应引导学生在熟悉的情境变换、层层递进的变式学习、符号化的呈现形式和数学模型的逐步构建中,经历知识的形成过程,使思维活动逐步走向深入,凸显有序、全面的思维,并积累丰富的数学活动经验。     

例题教学中的"变脸"艺——初中数学课童有效性教学初探

新课程需要有效的课堂教学,我认为加强变式教学是一条很好的途径.变武教学就是在教学中变换直观材料或事物呈现的形式,使教学对象的非本质属性得到变异,而本质属性保持不变.在"变式教学"的实施过程中,我们以例题的变式教学最为普遍,通过构建有价值的变武探索研究,展示数学知识发生、发展和应用的过程,有日的、有意识地引导学生从"变"的现象中发现"不变"的本质,从"不变"的本质中探索"变"的规律,使所有知识点融会贯通.本文结合自己一线教学实践.从变图形、变条件和结论、变解法三个方面来浅谈通过给例题"变脸",增强数学课堂教学的有效性.     

注重变式教学 促进思维发展——“最大面积是多少”教学设计

"变式教学"是指在教学过程中通过变更概念非本质的特征、改变问题的条件或结论、转换问题的形式或内容,有意识、有目的地引导学生从"变"的现象中发现"不变"的本质,从"不变"的本质中探究"变"的规律的一种教学方式.利用变式教学,可以帮助学生在解答问题的过程中寻找并总结解决类似问题的思路、方法,培养学生独立分析和解决问题的能力,培养学生灵活、深刻、广阔、发散的数学思维能力,以及大胆创新、勇于探索的精神,从而真正把学生能力的培养落到实处.     

“变式教育”在班主任工作实践中的艺术应用

"变式"本是一种教学方法。变式教学是被教学实践所证实的具有良好教学效果的中国式的数学教学方法,目的在于促进学生的理解。"变式教育法"为本文作者自创的名词,指把教学中的变式理论迁移到班主任工作管理上来,克服思维定势,获得最佳教育效果。变式教育法的原则是"以不变应万变",教育的爱不变,教育理念不变,教育目标不变。变式教育的策略方法包括变脸、变身、变手段。     

开发生命灵动,变出精彩生成——刍议如何让数学教学充满生命力的研究

真正的课堂教学应着力于主体精神的唤醒,本人力图让数学教学充满生命力,尝试从以下两方面开发学生的生命灵动:(1)"变"图形,"变"出精彩的"不变"之独特定律;(2)"变"视角,"变"出精彩的"不变"之独特策略     

“Z+Z”智能教育平台:实施变异理论的一个抓手

数学研究变化中的不变量和不变性,数学教学领域中的变异理论拟合了"做数学"的过程.变式教学是具有中国特色的教学理论,"Z+Z"智能教育平台可以动态展示数学的"变中不变"性质,恰当应用"Z+Z"平台可以更好地实现变式教学.     

巧用变式练习,点燃思维火花

在小学数学教学中,教师可以通过对数学概念、教材难点、习题等进行变式,揭示数学知识点之间的有效关联,凸显数学的本质,引导学生从中发现变与不变,激发学生的探究兴趣,培养学生的思维能力。     

运用变式训练 拓展学生思维

<正>经过教学实践发现,合理利用变式训练能有效激活学生数学思维.那么,什么是数学变式训练呢?所谓数学变式训练,是指在数学教学过程中对概念、性质、定理公式,以及问题,从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景做出有效的变化,使其条件或结论的形式或内容发生变化,而本质特征却不变.也就是所谓的"万变不离其宗".变式训练是提高学生发散思维能力、化归与迁移能