运用“六种”教学策略,上好“空间与图形”课

围绕小学数学"空间与图形"课堂教学,探索运用"直观""操作""概括""对比""辨析""迁移"六种策略,培养小学生的空间观念、实践能力和创新能力,促进小学生数学思维的发展进行简要分析。     

如何实现“数”与“形”的结合——初中数学教学中数形结合思想应用探究

随着时代的发展,对于教学的要求也是发生着一定的改变的。在初中数学的教学中,以往的教学模式十分的枯燥,学生们在学习的时候往往是没有多大的兴趣的,在学习中始终处于一个被动的地位。因此,在我们的教学中,发现有一些学生即使已经做了一些努力,但是取得的效果并不是很理想,教师通过对其原因的分析,发现很多的学生在学习的时候虽然是比较的努力,但是其使用的方法是不恰当的。对于数学的学习,最好的方式就是数形结合的方式,本文就围绕着"如何实现‘数’与‘形’的结合——初中数学教学中数形结合思想应用探究"做出了一些探讨。     

数缺形时少直观,形少数时难入微——“图形中的规律”教学案例及剖析

在"图形中的规律"的教学中引导学生通过摆小棒的方式,在操作、观察、讨论、概括和验证的数学活动中探索图形排列的规律,学会用算式表达规律,充分体会"数形结合"的数学思想。     

点线面体——“空间与图形”总复习教学实践与思考

“空间与图形”总复习的重点是发展学生的空间观念,在复习的过程中让学生体验数学与日常生活的密切联系。学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中的问题。因此,我们应围绕“夯实‘点’、串成‘线’、拓宽‘面’、提升‘体”’的思路展开全面系统的复习和训练．使学生对这部分内容达成深层重组和内化。下面笔者结合自己的教学实践,谈谈思考与体会。     

把握数学本质 发展空间观念——“立体图形的体积”教学思考与实践

培养学生的空间观念是小学数学教学的重要目标。在"立体图形的体积"教学中,教师要挖掘教材内涵,把握数学本质,从源头上下功夫,渗透"数形结合""转化"等数学思想,让学生在多种感官协同下积累丰富的数学活动经验,从而促进学生空间观念的发展和数学素养的提升。     

数与形的“完美结合”——刍议小学数形结合思想

数与形是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象。"数"与"形"是贯穿小学数学教学始终的基本内容。数是数量关系的体现,形是空间形式的体现,两者是对立统一的,我们在探讨数量关系时常常要借助图形直观地进行研究;而在研究图形时,又常常要借助图形间隐含的数量关系求解。"数形结合"对教师来说是一种教学方法、教学策略,对学生来说是一种学习方法,如果长期渗透,运用恰当,就能使学生形成良好的数学意识和思想,长期稳固地作用于学生的数学学习。     

“立体图形与平面图形”教学方法探究

几何图形是数学中重要的内容,学好这部分内容不仅能够培养学生的空间想象能力,也能够为学生建立数形结合思想打下基础。下面具体来谈谈初中数学“立体图形与平面图形”的教学。     

以“形”解“数”,彰显课堂实效

<正>数学家华罗庚曾说过:"数形结合百般好,隔裂分家万事非。""数形结合"其实是一种很重要的数学思想,"以形解数"不但能提高学生的数学学习兴趣,还能有效地用形象化思维延深学生的数学思维。一、借助数轴,比较大小数轴是体现数形结合的一个重要方法。利用数轴,能找到数与数轴上点的对应关系,让数与数轴这个"形"紧密融合在一起。例如,在教学五年级数学上册"比较小数的大小"时,由     

关于“图形与几何”教学的再思考

"图形与几何"的内容非常广泛,它是学生空间观念形成与发展的基础。在小学数学教学过程中,教师要根据学生的学习需要,从数学知识,数学活动经验以及数学思考等方面教学"图形与几何",使学生的数学素养随之得到提升。     

以形助学,掀开数学世界的神秘面纱

"形"是数学直观化的图形语言,是学生(尤其是小学)最亲近的"语言形式",它可以让抽象的结构模型、严谨的数量关系形象地呈现在学生的面前。如能合理利用"形"的优势来帮助学生的数学学习,不仅可以丰富学生的分析和解     

“为题“”为话题”“为题目”“为标题”之辨析

盘点近几年高考作文试题,细查各地语文模拟试卷,总有"以‘××’为题""以‘××’为话题""以‘××’为标题""以‘××’为题目"等术语的倩姿丽影。这些术语有何区别呢?是哪一类文体的标志呢?本文结合近年来高考作文试题,对这些术语等进行较为明确的辨析,对高考四种作文形式(话题作文、材料作文、命题作文、半命题作文)的写作要求进行透视和解析。     

“形”山有路“数”为径——试谈以数辅形在平面图形教学中的应用

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的学科。人们常把代数称为“数”,把几何称为“形”,“数”与“形”表面看相互独立,其实它们的关系十分密切,在一定条件下可以相互转化,即数量问题可以转化为图形问题,图形问题也可以转化为数量问题。数形结合是指将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,从而使“数”与“形”各展其长。优势互补,相辅相成,     

巧用“变异理论”,促进有效教学——以“轴对称图形”教学为例

一、研究的缘起与目的"变异理论"主张,只有从不同的具体事例中才能分离出普遍原理,因此,学习迁移的必要条件是同时具备共性和差异性。在小学数学教学中,通过进行正反例的对比,识别生活中的非标准正例,能帮助学生有效建立正确的数学概念,最终提高数学素养。"轴对称图形"是北师大版小学数学第二学段"空间与图形"中的学习内容,教学重点是使学生初步认识轴对称图形的基本特征,难点是掌握判别轴对称图形的方     

在“可见的学习”中促进学生数学素养与能力发展

小学数学教学中,图形与几何知识以发展抽象、空间观念等为核心素养目标。在小学数学图形与几何教学中,教师可运用现代信息技术,使数学教学内容、思想方法更形象、更直观地展现在学生面前,促进学生对图形知识的理解、分析、运用,同时,使学生的学习过程、学习结果更可见、更具影响力,引领学生在"可见的学习"中不断提升对图形与几何本质的认识,促进数学核心素养与关键能力的发展。     

基于知识形成过程的“图形认识”教学的行动研究

"图形认识"是小学数学学习图形几何的重要教学手段,可以为学生深入学习几何图形打下良好的基础,目前部分教师在讲授图形与知识这一教学内容时,常常出现生搬硬套、灌溉式的教学方式,这样的教学模式会导致学生只"知其然而不知其所以然"的现象,因此需要在传统教学的过程中形成基于知识形成过程的"图形认识"教学模式。本文从知识形成过程和"图形认识"出发,讲解基于知识形成过程的"图形认识"教学中存在的问题并且提出相应的解决对策,旨在提升学生在学习图形与空间的效率,提高数学学习的兴趣,进而真正达到全面提高教学质量的目的。     

渗透数形结合思想 提升初中“图形与几何”教学质量

数学研究的是数量关系和空间形式,而空间形式最主要的表现就是“图形”,可见“数”与“形”是数学的基本研究对象,也是数学思维的基本内容.教学实践中,数形结合思想常常表现在两方面：一是“以形促数”,强调利用图形的直观性促进学生理解数或数之间的关系;二是“数难形易”,突出依托图形的直观性,展开形象思维以解决代数问题.     

基于主体现实的适度超越——以“图形的对称”教学为例

正基于主体现实的数学学习,并非自然状态下的放任自流,而是根据学生的数学现实展开教学,选择恰当时机进行拓展和提升,使教学达到高效率、好效果、优效益。第二学段教学"图形的对称"时,教师能顺应学生的经验现实,展现学生的资源准备,凭借折纸、测量、绘制等探索活动,在辨析和答疑过程中,构建较为完整的轴对称图形知识体系,实现已有数学知识和方法的适度超越。一、依赖经验,又不囿于经验布鲁纳认为:教学过程首先应从直接经验入手(动作表征),然后是经验的映像性表     

重在实践 着眼发展

正《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称2011年版课标)指出:"‘综合与实践’是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。"学生通过综合与实践活动,沟通了生活中的数学与课堂上的数学的联系,感受数学生活中的应用,体验运用所学知识解决实际问题的乐趣,培养了综合应用能力。教材往往把"综合与实践"的内容与"数与代数""图形与几何""统计与概率"等有机结合起     

生本教学中小学数学“空间与图形”前置性作业的策略研究

小学数学中"空间与图形"的教学是为了更好地培养学生的空间感,激发学生对于空间知识的学习兴趣,进而提升学生在空间与图形上的学习效率。准备功课是学生学习中自我表达的一种重要形式。在小学的"空间与图形"中,探索以往的作业,可以让学生成为学习和课堂的主体,激发学生的学习热情和自主权。文章简要阐述了中小学以学生为基础的教学中数学中"空间和图形"任务的概念,分析如今小学"空间与图形"课堂中存在的问题,进而对前置性作业探索提出具体的策略。     

数学+:数学深度学习的有效载体——以“圆的认识”教学为例

所谓"数学+",即围绕某个主题将小学数学学科内外相关联的内容进行跨界整合,构造学习内容的交叉地带,推进融通创生,以问题解决为目的,以提升数学素养为追求,引领学生开展深度学习的一种数学学习思维载体。毕达哥拉斯学派认为"在一切平面图形中,圆是最美的","圆的认识"这节课可用"寻美"作主线,从外形美、内在美、构造美、应用美四个方面对圆展开研究,通过"数学+生活""数学+实践""数学+语文""数学+审美"等形式,改变学习方式,丰富学习体验,引领学生经历一段充满张力的思维旅程。其教学过程如下。