促进数学思维发展的有效途径:数学符号语言教学

数学符号语言是数学思维的外显形式,它反映了数学思维的特征,简化了数学思维的过程,是数学思维的载体.通过数学符号语言展开联想,有利于数学形象思维的发展;正确运用数学符号语言,有利于数学抽象思维的发展;熟练运用数学符号语言推理,有利于数学创新思维的发展.加强数学符号语言类比和符号提示功能教学,培养学生将数擘叙述语言转换成数学符号语言的能力,引导学生正确理解数学符号的含义并规范符号书写,促进学生数学思维的发展.     

让思维可见 让学习发生 课堂教学感悟系列——推理:推向儿童思维更深处

为了让数学课堂体现数学的思维价值,为了让学习真正发生,教师要让学生充分经历推理的过程。以"圆的周长"的教学片段为例,教师要为学生搭建思维推理的平台,引导学生亲身经历观察、猜想、验证等过程,才能使学生的思维从直观走向抽象,从底层走向高层。     

感悟推理思想 发展数学思维——以“商的变化规律”为例谈推理思想教学

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“会用数学的思维思考现实世界是核心素养之一。在小学阶段,学生数学的思维主要表现为运算能力和推理意识。”数学运算中充溢着大量推理的元素,包含着大量推理的机会。教师应当引导学生在数学运算的学习中,经历从特殊到特殊的推理过程,感悟类比推理思想;经历从一般到特殊的推理过程,感悟演绎推理思想;经历从特殊到一般的推理过程,感悟归纳推理思想,从而帮助学生积累推理经验、发展推理意识、感悟推理思想、发展数学思维。     

探析高考中概率统计系列试题及命题走向(上)

《普通高中数学课程标准(2017年版)》提出数学教育要引导学生会用数学的眼光观察世界,会用数学的思维思考世界,会用数学的语言表达世界.其中数学的眼光,本质上是数学抽象,抽象使得数学具有一般性;数学的思维,本质上是数学推理,推理使得数学具有严谨性;数学的语言,本质上是数学建模,建模使得数学应用具有广泛性。     

探索运算教学新路径 促进学生核心素养发展——以“两位数加两位数进位加法”的教学为例

数学课程要培养学生的核心素养，主要是要引导学生会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。其中，在义务教育阶段数学思维主要表现为运算能力、推理意识或推理能力。教师要注意培养学生的运算能力，首先，要帮助学生理解算理掌握算法；其次，要培养学生的数感和数据意识；最后，要引导学生通过运算促进自身数学推理能力的发展。     

培养小学生数学推理能力的策略

数学推理是一种重要的数学能力,也是数学思维的一种主要形式。在小学数学教学中,可通过创设问题情境,先引发学生推理猜想;再组织探究活动,提升学生推理能力;接着基于学生原有经验,推进推理深度;最后引导学生探寻规律,掌握推理方法,最终有效促进学生数学推理能力的提升。     

“三种思维形式”在数学教学中的运用

加强思维训练，培养思维能力，引导学生学会数学地思维，始终是数学教育永垣不变的主题。《数学课程标准》在“总体目标”中提出“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”，并在“具体目标”的“数学思考”中提出了“发展抽象思维与形象思维，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”等内容。     

小学数学教学中如何发展学生的抽象思维

小学数学教学要重视发展学生的抽象思维。教师应处理好具体感知和抽象思维的关系,积极引导学生进行各种数学活动及科学推理,进而发展学生的抽象思维,提升学生的数学素养。     

“数学思想”在问题解决中的引领作用

在数学问题的解决过程中,我们要进行各种各样的思维及推理活动,而每一种思维及推理活动都在某种程度上受到“数学思想”的影响或引导,并在寻求和解决问题的探究活动中起着某种至关重要的作用.     

数学教学应注重发展学生的多种思维能力

加强思维训练，培养思维能力，引导学生学会数学地思维，始终是数学教育永恒不变的主题。《数学课程标准》在“总体目标”中又提出：“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”并在“具体目标”的“数学思考”中提出了“发展抽象思维、发展形象思维、发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”等内容。     

基于“三大辅助”,引导数学推理

推理对于学生的思维发展具有非常重要的功能.对于小学生来说,他们的年龄比较小,他们的数学推理需要一定的辅助才能高效.本文结合教学实例论述了小学数学课堂教学中借助问题情境的辅助、教师指导辅助和原有认知辅助,引导学生进行数学推理的策略.     

直面数学推理 发展数学思维——小学数学基于数学推理的实践研究

推理是学生重要的思维方式,它能让学生根据数学知识更好地进行问题解决。数学推理离不开数学实践,它是学生多样化的数学思考中逐渐获得的一种能力。教师如何直面数学推理,有效引导学生展开数学思考,以促使学生思维能力的发展?本文从巧妙运用数学推理,有效助力理解知识;巧妙运用数学推理,有效助力寻找规律;巧妙运用数学推理,有效助力构建框架三个方面阐述。     

用问题链贯穿课堂教学

问题是数学心脏,提出问题引导学生学习应当成为数学教学的一条基本原则。在教学中,教师应在学生思维的“最近发展区”内,提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题,引导学生思考和探索,让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程,     

对数学教育若干问题的认识

一、数学思维活动的核心内容是数学推理 数学推理是人们在数学思想观念系统作用下,由若干数学条件,结合数学知识、方法、形成对数学的某种判断的操作过程。它可以分成逻辑推理和合情推理,前者的结果是一种绝对的、准确的判断,后者的结果是一种似真的、模糊的、探索性的判断。 思维科学将思维分为逻辑思维、形象思维和直觉思维,在作为人脑对数学对象(数量关系、空间形式和结构关系)的理性研究过程的数学思维中,它们是数学推理的不同表现形式。逻辑推理的主要运演手段有分析、综合、抽象、概括、完全归纳、演绎等,这些都是逻     

我国目前数学推理研究综述

推理是数学的基本思维方式,也是数学的核心素养之一。通过收集大量与数学推理教学相关的文献资料,进行整理、比较和分析,从数学推理的内涵、数学推理的分类、数学推理的教育价值、数学推理的教学研究以及对数学推理的研究展望这五个方面,阐述了未来研究应该注重科学规范地教学合情推理、演绎推理,加强对合情推理与演绎推理教学的分析与研究,积极开展实证性研究和评价研究等。     

温馨教育:提高数学推理能力

推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活经常使用的思维方式。《小学数学课程标准》中明确规定:"在数学教学中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直觉、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。"可见,培养学生的推理能力是我国新课改中小学数学教学的重要任务。一、体验知识形成的过程,引导学生在过程中感悟,学会推理能力的发展绝不等同于知识与技能的获得。能力的形成是一个缓慢的过程,有其自身     

高中概率统计教学中关于随机性数学思维的培养

培养学生随机性数学思维与加强应用实践是保证概率统计教学效果的“核”。培养随机性数学思维的方法包括:讲清“随机”的内涵,让学生真正体会到学习概率统计必须转变固有思维方式,激发自觉培养随机性数学思维意识;剖析典型题目,展示推理过程,让学生明白随机性教学思维下的推理是合情推理和逻辑推理的综合;突出随机性本质,归并典型模型,提高运用随机性数学思维的能力;注重概率与统计联系,培养学生灵活运用随机性数学思维的能力;密切联系知识发生过程,师生互动,大面积、高效率地激活学生的随机性数学思维;营造应用实践空间,使学生在解决实际问题中领悟与发展随机性数学思维。     

运用数学推理，训练学生思维

以人教版小学数学教学为例,运用数学推理训练学生思维可以从三个方面入手:归纳推理激活思维、类比推理拓宽思维、联想推理深化思维。     

归纳法在小学数学教学中的作用

归纳推理是必不可少的推理形式和思维方式。教师要重视数学归纳思想在小学数学教学中的应用价值,加强对学生数学思维的拓展,为学生提供特征鲜明的数学题目,锻炼和提高学生的数学归纳能力。     

核心素养视域下培养数学推理能力的策略

<正>推理能力是数学学习的重要能力,是数学思维的主要形式。在小学数学中培养学生的数学推理能力,有助于从小激活学生数学思维,培养学生数学核心素养,提高他们的综合素质。因此,小学数学教师要加强数学方法的传授,引导学生逐步掌握数学推理能力,以此提升学生的学科核心素养。核心素养是教育改革的核心内容,小学数学教师必须在核心素养下培养学生的数学能力和数学思维,推理能力正是其中一种。