以形助数，以数辅形—浅析数形结合在解题中的应用

“数形结合”既是数学学科的重要思想,又是数学研究的常用方法。教师在教学中经常引导学生创设“数形结合”的情境,不仅可以沟通数与形的内在联系,把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述有机地结合起来,从而在这种结合中寻找到解题的思想与方法,而且有利于开拓学生的解题思路,发展学生的形象思维能力。     

巧用数形结合,突破教学难点

教师应在日常教学中渗透数形结合的数学思想,培养学生在解题过程中"以形助数、以数解形、数形结合"的运用能力,根据问题的具体条件,将数与形巧妙地结合起来,有效地相互转化,提高解题水平。     

数与形的巧妙结合,突破思维瓶颈

数形结合是初中数学常用的数学思想,根据解决问题的需要,把数量关系问题转化为图形的性质问题讨论,或者把图形的性质问题转化为数量关系的问题研究,简言之,"数形相互取长补短".沟通了代数、三角与几何的内在联系.有时借助于图形的性质可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化,给人以直觉的启示.同时将图形问题转化为代数问题,可以获得精确的结论.因此,数形结合不应仅仅作为一种解题方法,而应作为一种十分重要的数学思想方法,它可以拓宽学生的解题思路,提高他们的解题能力,将它作为知识转化为能力的"桥".如果把数与形巧妙结合起来,往往能突破思维瓶颈,让人有一种柳暗花明的感觉.     

浅谈中学数学中的数形结合

数形结合思想就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转换来认识问题、理解问题并解决问题的思想,是人们一种普通思维习惯在数学上的具体体现。它不仅具有悠久的历史,而且应用广泛,中学数学各科教学中都渗透了数与形相结合的内容。在许多数学问题上它不仅能简化解题过程,而且通过问题转换可以培养学生的思维品质。因此,在教学中应培养学生数形结合思想,使学生具备较深的数学素养和较强的数学能力。     

浅谈数形结合

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。数与形之间相互对应、相互依存，在一定条件下相互转化、相互利用。数形结合是连接“数”与“形”的桥梁，它不仅是一种解题方法，还是一种重要的数学思想。文章分别对以数解形、以形助数的常见题型作出举例分析。     

“以形助数”巧解代数问题

数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的科学,数和形是数学研究的两个重要方面,在研究过程中,数形结合既是一个重要的数学思想,又是一种常用的数学方法.华罗庚先生曾指出:“数缺形时少直观,形少数时难入微.数形结合百般好,隔裂分家万事休.”数形结合包括“以形助数”和“以数辅形”两个方面本文仅就“以形助数”解决代数问题作粗略的探讨.§1.以形助数解决代数问题的途径1.1通过坐标系.如:直角坐标系中,由sinα-2cosα-1可联想到两点连线的斜率;复平面中｜z1-z2｜为复数所对应的两点间的距离.1.2转化.把正数a看成距离,a2(或ab)看成面积,a…     

例谈以形助数

作者根据自己多年的数学课堂教学经验，把常常会用到数形结合的几种题型进行归纳，并介绍了以形助数在解题时的作用。     

让数与形真正融合

数形结合思想就是通过数(数量关系)与形(空间形式)的相互对应、相互转化来解决数学问题的一种思想方法。在小学数学教学中,运用数形结合的思想能较好地突破教学难点,促进学生的数学学习。但是,由于有的教师对数形结合思想理解不到位,造成了数形貌"合"实"分"的现象。数形结合是一种策略和手段,我们在教学中需要不断思考:怎样让数形真正融合起来,从而为学生的数学学习服务?     

以形助数 以数辅形——《二次函数与一元二次方程》的教学和思考

<正>数学是研究空间形式和数量关系的科学."数"与"形"的结合是中学数学最完美的结合,"数"是"形"的抽象,"形"是"数"的直观表现.数形结合思想是充分应用数的严谨和形的直观,将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来,使抽象思维和形象思维结合,通过对图形的描述代数的论证来解决数学问题的一种重要思想方法.它的实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,在代数与几何的结合上寻找解题思路.它包含     

浅谈数形结合法

数形结合是根据数量与图形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法.数形结合思想,通过以形助数,以数解形,使复杂问题简单化、抽象问题具体化,它从形的直观和数的严谨两方面思考问题,拓宽了解题思路,它是数学规律性与灵活性的有机结合.     

借形清楚 有数明白——例谈“数形结合”在小学高段数学中的有效利用

数形结合思想就是把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题。数形结合是小学高年级学生解决数学问题的有效方法,数形结合思想对学生数学学习尤为重要。"以形助数"让学生能够更直观地理解数学知识;"借数解形"帮助学生建立数感;"数形结合"借助表象开阔学生的思维。数形结合是相互联系,相互作用不可分割的整体。     

数学教学中数形结合思想的渗透探讨

数和形是研究数学的两个侧面。利用数形结合,常常可以使要研究的问题化难为易。要重视利用数轴对学生进行数形结合思想的启蒙教育,利用教材的各章内容对学生进行数形结合思想逐步渗透,利用函数教学进行数形结合思想渗透。     

浅谈数学教学中的数形结合思想

数形结合思想是一种重要的数学思想方法，利用它可以将数量关系化为图形问题或把图形性质问题转换为数量关系。要注毒把握好数形结合的尺度才能使问题化难为易，化繁为简，并有利于发展学生的想象力及训练学生的思维。     

浅议高中数学模块中的数形结合

正我国著名数学家华罗庚曾说过:"数形本是相倚依,焉能分作两边飞。数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休。几何代数统一体,永远联系莫分离".数形结合,主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合思想就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过"以形助数"或"以数解形"使复杂问题简单化,抽象问题     

数学教学中数形结合思想的渗透

＂数＂与＂形＂之间的联系体现了事物的两个侧面属性。数形结合就是将数学中抽象的数学语言、思想和关系通过直观形象的图形以及位置的关系展现出来,使得原本复杂繁琐的关系得以具体化、形象化地展现,从而降低数学学习的难度,这对于学生的数学学习具有重要的意义。     

巧用数形结合思想解高考题

数形结合是根据数量与图形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法,数形结合思想通过“以形助数,以数解形”,     

浅谈数形结合思想

本文主要介绍怎样应用数形结合来解决一些数学问题．     

以形助数 “形”之有“型”

数形结合是一种重要的数学思想方法,也是一种常用的教学方法。它能化难为易,化抽象为直观,在学生建构新知识数学模型时,突显其积极作用。在小学数学教学中,“以数解形”较少,“以形助数”则较常运用。本文重点谈本人在小学数学教学过程中用“以形助数”的数学思想方法,结合教学的实际情况。     

“以数解形”

数形结合是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,分析它的代数意义,揭示其几何意义,使数量关系与空间图形巧妙结合,将抽象问题直观化、直观问题精确化、繁琐问题简易化,从而解决问题．本文通过一些案例将数形结合的解题思想运用到实际教学中,以此优化数学教学．     

以形辅数 以数带形——数形结合思想在中职数学教学中的渗透与应用

在中职学校的教学过程中,数学是一个非常重要的科目．对于中职学校的学生而言,他们与数学之间的关系就像鱼与水一样密不可分,他们的基础比较差,而且学习习惯与学习模式都没有建立完善,所以,他们学习数学大多数时候呈现出的是一种逃避的状态．这对于中职数学教学而言是非常不利的,无法保证学生在数学综合素养方面得到切实有效的提升．针对这种情况,教师需要在中职的教学过程中激发学生的学习兴趣,让学生感受到数学这门学科的魅力,引导他们更好地进行数学的学习．因此,教师可以在教学的过程中采取数形结合的教学模式,引导学生进行深层次的数学学习,帮助学生透过复杂抽象的数字和图形来理解数学知识的本质,这样做可以有效地调动学生的学习积极性,从而使数学的教学效果得到有效的提升．