求解圆锥曲线离心率“五法”

离心率是圆锥曲线的一个重要性质,在高考中频繁出现,下面例析几种常用求法.一、根据离心率的范围估算e利用圆锥曲线的离心率的取值范围来解题,椭圆的离心率e∈(0,1),     

关于圆锥曲线离心率的取值范围的一组结论

求圆锥曲线离心率的取值范围,是解析几何中的一类典型问题,这类问题涉及多个知识点,综合性和技巧性强,方法灵活多样,学生很难掌握解题的规律．在教学过程中,笔者发现圆锥曲线离心率的取值范围的一组结论,这一组结论会给我们解决这一类问题带来意想不到的“神奇”效果!现用性质的形式叙述并证明．     

圆锥曲线离心率的求解方法

圆锥曲线离心率的取值与曲线的形状相联系,因此,离心率是圆锥曲线的一个基本量,在高考中时常出现. 椭圆和双曲线的离心率的求解方法有两种:一种是根据条件求离心率的值;一种是根据条件求离心率的取值范围.     

圆锥曲线离心率的求解策略

在与圆锥曲线的离心率有关的问题中，如何求离心率的值或确定离心率的取值范围，本文例谈其求解策略．     

探求圆锥曲线离心率的取值范围的思维途径

求圆锥曲线离心率的取值范围的问题,是高考热点,这类问题涉及多个知识点,综合性强,解法灵活且多种多样,许多学生在解决这类问题时感到不知从何入手．其实解决这类问题的关键是如何挖掘寻找问题中的不等关系？如何求解圆锥曲线离心率的取值范围？其思维途径何在？本文试图通过实例对此问题作一些探索．     

圆锥曲线离心率范围的四个性质

圆锥曲线的离心率,是描述曲线形状的重要参数,是圆锥曲线的重要性质之一,当然也是高考的一个重要知识点．本文对离心率的取值范围问题作一探讨,用性质的形式叙述并证明,并通过例题加以说明,以便掌握解题的规律．     

破解圆锥曲线离心率范围的常见策略

求圆锥曲线离心率的取值范围,是解析几何中的一类典型问题．这类问题涉及多个知识点,综合性强,方法也多种多样,主要涉及到函数与方程思想、数形结合思想、转化与化归等数学思想方法,将它转化为解不等式或求函数值域,以及利用函数单调性、各种平面几何中最值的思想来解决．解这类题的关键是如何构造出不等式．本文给出一些破解圆锥曲线离心率的取值范围问题的常见策略．     

离心率取值范围问题的求解策略

离心率是圆锥曲线的一个特别重要性质,求圆锥曲线离心率的值或取值范围,是解析几何中的重点、难点,也是高考中考查的高频考点.圆锥曲线的诸多性质及其变化都与离心率息息相关,离心率的变化直接导致圆锥曲线类型和形状的变化,它也是圆锥曲线统一定义中的三要素之     

用圆锥曲线统一定义巧解五种类型的试题

每年高考都会出现考查圆锥曲线定义的试题．本文巧用圆锥曲线的统一定义,对求圆锥曲线的方程、离心率及离心率的取值范围、曲线上点的坐标、最值和距离等五种类型的试题进行举例剖析．     

链接高考中的离心率问题

一．高考考情 高考中的离心率问题重点考查离心率及其取值范围，以及圆锥曲线的几何意义等知识。常见题型有两种：一种是求圆锥曲线的离心率；另一种是利用离心率求参数的取值范围。     

用运动观点探求圆锥曲线离心率的取值范围

取值范围问题,通常与运动变化相联系,所以用运动变化的观点探求一些取值范围问题应该是顺理成章的．通过几个例题说明运用运动变化的观点观察把握运动过程,可以较快捷地解决一些圆锥曲线离心率的取值范围的问题．     

一道圆锥曲线离心率范围问题的多解与变式

求解圆锥曲线离心率的取值范围,常涉及到列不等式、三角形中角度的变化,圆锥曲线的定义、性质等知识点、综合性强。计算量大．有些学生做起来感到很吃力,甚至半途而废．但只要掌握其本质问题就变得容易了．本文就一道求圆锥曲线离心率取值范围的高考试题给出几种常规解法,希望读者们在阅读完这些题目后能有所收获!     

椭圆离心率范围的求解策略

圆锥曲线的离心率是解析几何的重要知识点，同时确定离心率的取值范围问题也是高考和其它各类考试命题的热点．解题的关键是如何得到关于离心率e的不等式．下面仅就椭圆离心率范围的求解策略进行总结，希望能对大家的学习有所启发和帮助．     

离心率e范围问题的求解方法

研究圆锥曲线问题总是少不了离心率e,对于它的取值范围,根据不同题目的不同条件有解决方法．下面给出以下几种方法供同学们参考．     

5．重庆卷理科第15题

09年重庆卷（理）第15题是求圆锥曲线离心率的取值范围,此类型题目的解法灵活多变,往往需要借助圆锥曲线的定义、范围和性质、图形、正（余）弦函数的有界性等,构造不等式,从而达到求解的目的．     

圆锥曲线离心率取值范围问题的求解策略

求离心率的取值范围是解析几何中的一类典型问题．这类问题的求解过程中往往涉及多个知识点，综合性强，方法也多种多样．解这类问题的关键是构造不等式．现给出一些破解圆锥曲线离心率取值范围问题的常见策略．     

圆锥曲线离心率的求解策略

解几是高考重点考查的内容,其中圆锥曲线离心率问题中涉及椭圆、双曲线离心率的试题又是常考的重点和亮点．椭圆、双曲线离心率问题的考查分为二类: 一类是求其离心率的值,一类是求其离心率的取值范围．考查的题型既有选择题、填空题,又有解答题．一求离心率的值求解椭圆、双曲线离心率的值的方法:一是直接     

离心率范围问题的思维策略面面观

一、一题多法培养学生思想发散能力 求圆锥曲线离心离的取值范围,是常见的一类问题．解题的关键是如何构造出关于离心率e的不等式．通过一例,给出求解这类问题的几种思维策略．     

求解圆锥曲线离心率“五法”

离心率是圆锥曲线的一个重要性质,在高考中频繁出现．下面例析几种常用求法．一、根据离心率的范围,估算e即利用圆锥曲线的离心率的范围来解题,有时可用椭圆的离心率e∈(0,1),双曲线的离心率e>1,抛物线的离心率e=1来解决．     

离心率范围的求解策略

圆锥曲线的离心率是描述曲线形状的一个很重要的量,它在有关圆锥曲线问题中以参变量的形式出现,确定它的取值范围,就是根据问题条件,建立关于离心率e的不等式,通过解不等式达到解决问题的目的。下面就确定离心率范围的常用策略作一简析。