蒙特卡罗方法及应用

本文主要介绍蒙特卡罗方法的基本原理及思想特征,详细讨论了蒙特卡罗方法在计算曲线积分等实际问题中的应用,突出了蒙特卡罗方法的过程及优势。     

蒙特卡罗方法与积分的近似计算

本文阐述了蒙特卡罗方法，给出如何利用蒙特卡罗方法解决定积分尤其是高维重积分的近似计算问题，最后给出计算的误差估计。     

蒙特卡罗方法及其在辐射剂量计算中的应用

概述了蒙特卡罗方法的产生与发展，阐述了蒙特卡罗方法的基本特点，最后就蒙特卡罗方法在辐射剂量计算上的应用进行了讨论。     

蒙特卡罗方法在数学建模中的应用

蒙特卡罗方法是一个以概率模型为基础,利用计算机通过多次反复模拟实验完成问题求解的一种数值计算方法。它特别适用于用传统的解析法难以解决甚至是无法解决的问题。文章主要介绍蒙特卡罗方法及基本原理,并通过实例说明蒙特卡罗方法在数学建模中的应用。     

几个常用随机数及其性质的比较

在期权定价问题中,由于对许多期权无法导出期权定价的解析公式,所以人们也常采用蒙特卡罗模拟方法进行数值模拟,获得期权价格的数值解.随机采样是蒙特卡罗和拟蒙特卡罗方法的核心.蒙特卡罗方法和拟蒙特卡罗方法的成功当然取决于随机模型的构造,但很大程度上也取决于模型计算中随机数的性质.     

蒙特卡罗方法模拟光的干涉和衍射现象

本文用蒙特卡罗方法模拟了波动光学中光的干涉和衍射等物理过程。     

蒙特卡罗方法在原子物理教学中的应用

在原子物理教学中,通过在强激光场中氢原子电离概率与激光场的电场和磁场关系的讨论,介绍蒙特卡罗方法在处理原子特理问题的思路和方法．     

用蒙特卡罗方法计算圆周率的近似值

利用随机数的思想,讨论了蒙特卡罗方法在具体问题中的应用,介绍了三种计算圆周率的近似值的方法;通过软件编程模拟实验过程,突出了蒙特卡罗法的特点．     

用蒙特卡罗方法研究非均匀介质波导中的光场分布

蒙特卡罗方法作为一种重要的数值研究方法,广泛应用在各个领域.作为一种有创新意义的尝试,本文把蒙特卡罗方法与路径积分相结合的方法并以具体的梯度折射率例子,用于求解光场在该非均匀介质波导中传输的分布,并与解析解相比较,验证了这种方法推广应用于光传输研究领域的有效性.     

对一种新型探测器蒙特卡罗方法模拟验证

介绍了用蒙特卡罗方法模拟光子在一种新型用于总β测量的闪烁探测器中的输运过程,结果表明探测器能使γ本底降低一个数量级左右.     

B-splines smoothed rejection sampling method and its applications in quasi-Monte Carlo integration

The rejection sampling method is one of the most popular methods used in Monte Carlo methods. It turns out that the standard rejection method is closely related to the problem of quasi-Monte Carlo integration of characteristic functions, whose accuracy may be lost due to the discontinuity of the characteristic functions. We proposed a B-splines smoothed rejection sampling method, which smoothed the characteristic function by B-splines smoothing technique without changing the integral quantity. Numerical experiments showed that the convergence rate of nearly O(N-1) is regained by using the B-splines smoothed rejection method in importance sampling.     

高斯-马尔可夫定理的蒙特卡洛试验

高斯-马尔可夫定理是计量经济学第一个介绍的重要定理,本文利用GAUSS软件设计相应的蒙特卡洛模拟程序。通过分析模拟结果,我们可以直观地认识该定理,加深对该定理的理解与运用,为计量经济学的后续学习打好基础。     

模型设定偏误的蒙特卡洛模拟

设定偏误包括模型中遗漏变量和包含多余变量,会导致一些较严重的后果。在教学过程中,如果仅仅采用数学推导推演这些后果,由于公式复杂,学生接受较为困难;如果利用蒙特卡洛试验辅助教学,接受则会较为轻松。本研究利用GAUSS软件模拟模型设定偏误的后果。     

用蒙特卡罗法求解贝特朗奇论

针对贝特朗奇论所涉及的一个几何概率问题,由于3种不同样本空间的确定导致其结果的差异,利用蒙特卡罗法随机模拟抽样来验证了解法3的合理性,借助计算机用Matlab软件编程以及数理统计中的统计计数等方法解决了该问题。不仅合理运用了蒙特卡罗法原理,而且对理解以及进一步认识几何概率问题中的随机性具有重要意义。     

用蒙特卡罗法解函数方程

用蒙特卡罗法解一类函数方程,讨论设定概率对平均计算量及方差的影响,给出算例。     

基于集群系统的3D格点Monte Carlo算法并行实现

This paper presents a new approach to parallelize 3D lattice Monte Carlo algorithms used in the numerical simulation of polymer on ZiQiang 2000-a cluster of symmetric multiprocessors(SMPs).The combined load for cell and energy calculations over the time step is balanced together to form a single spatial decomposition.Basic aspects and strategies of running Monte Carlo calculations on parallel computers are studied.Different steps involved in porting the software on a parallel architecture based on ZiQiang 2000 running under Linux and MPI are described briefly.It is found that parallelization becomes more advantageous when either the lattice is very large or the model contains many cells and chains.     

Monte Carlo Confidence Intervals for Complex Functions of Indirect Effects

One challenge in mediation analysis is to generate a confidence interval (CI) with high coverage and power that maintains a nominal significance level for any well-defined function of indirect and direct effects in the general context of structural equation modeling (SEM). This study discusses a proposed Monte Carlo extension that finds the CIs for any well-defined function of the coefficients of SEM such as the product of k coefficients and the ratio of the contrasts of indirect effects, using the Monte Carlo method. Finally, we conduct a small-scale simulation study to compare CIs produced by the Monte Carlo, nonparametric bootstrap, and asymptotic-delta methods. Based on our simulation study, we recommend researchers use the Monte Carlo method to test a complex function of indirect effects.     

Simulation of scattering in dense medium by Monte Carlo method

We present a Monte Carlo (MC) method to simulate the scattering for medium within randomly distributed particles,discuss the convergence of this method by varying the size parameter ka, volume parameter ηand calculation parameter Ni, then compare this method with the classical iteration method with the same parameters. The calculation results showed that this method has good convergence and accords with the iteration method while consuming less CPU time. At the end of this paper, this method is used to discuss the visual light scatter in the c-Si/α-Si films.