微分学教学中的某些问题

微分学作为微积分学的一个组成部分,它的内容是十分丰富的.但是,目前中学教材所涉及的仅是一元函数微分学的最基本部分,这就是什么是函数的导数与微分,怎样求一些常见函数的导数与微分,以及如何应用它们来研究函数的单调与极大极小值.因此,我们这里所提供的一些教学上的参考材料,也仅集中于上述三个方面,我们并不打算扩充内容的范围,然而,对某些问题,作一些可能的深入是必要的,这或许有助于中     

微分学思想在中学教学中的渗透

本文以几个具体的问题的解决过程,阐明了在高中数学中应用微积分研究具体问题的强有力作用。     

多元微分学教学与可视化

以计算机作为辅助教学工具展开高等数学教学的全新的教学模式正在受到国内外同行的普遍关注,这种教学模式已经成为一种发展趋势。本文对数学软件MATHEMATICA的图像功能的拓展,并在多元微分学教学中加以应用,将抽象、枯燥的数学概念可视化,使其十分形象具体,更易于理解。     

多元微分学教学与可视化

以计算机作为辅助教学工具展开高等数学教学的全新的教学模式正在受到国内外同行的普遍关注,这种教学模式已经成为一种发展趋势。本文对数学软件MATHEMATICA的图像功能的拓展,并在多元微分学教学中加以应用,将抽象、枯燥的数学概念可视化,使其十分形象具体,更易于理解。     

谈“微分学中的中值定理”的教学

本文首先介绍在教学中如何导入微分中值定理的内容,从几何意义及分析语言来描述中值定理,进一步阐述中值定理的意义及给出它的一些应用.     

泰勒公式在微分学中的应用

本文通过对泰勒公式的介绍,给出泰勒公式在微分学相关计算与证明实例中的应用方法,借助泰勒公式解决问题更高效便捷.     

泰勒公式在微分学中的应用

本文通过泰勒公式在微分学相关计算与证明实例中的应用方法,总结推广适合泰勒公式应用问题的特征与解题规律,得出对于题设条件中含有或蕴含有“函数具有二阶或二阶以上导数”的题型,借助泰勒公式解决问题更高效便捷．     

关于微分学中值定理的教学

关于微分学中值定理的教学钟毅成罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理统称为微分学中值定理。在教学过程中，如何教好这几个定理，是值得我们进行探讨的。这几个定理是在定义了导数的概念，并且掌握了导数的运算的基础上，为了进一步研究导数的性质和应用而引入的。如何教好...     

微分学在经济中的应用

一、导数概念及其经济意义 导数的定义:设y=f(x)在x_0点的某领域内有定义,极限(若存在)表示函数y=f(x)在x_0点的导数,记为f(x_0)。 又由极限性质可知:(→0时)所以,即x·△x比△x是高阶无穷小,于是可以用f(x_0)△x近似代替△y, 记△y≈f(x_0)△x 当△x=l时,△y≈f(x_0) 意即f(x_0)近似地表示在x_0的基础上自变量改变一个单位时,△y的改变量。     

微分学在不等式证明中的应用

在微分学的学习中,不等式的证明是经常遇到的题型。文章归纳分析了微分学理论在不等式证明中的各种方法,并通过例题作了具体说明。     

微分学在不等式证明中的应用

本文分别探讨了利用函数的单调性、函数的凹凸性、微分中值定理、函数的最值来证明不等式的方法。     

连续归纳法在微分学中的应用

叙述了连续归纳法 ,并用它证明了微分学中的若干命题     

微分学在证明不等式中的应用

不等式是数学学习过程中的一个重要课题.微分理论是高等数学中的重要内容,在解决不等式问题时,能使问题巧妙获解.     

企业家与微分学

1997年经济日报的一篇报道“彩电价格战”蕴含了微分学在经济领域的应用,作为一名企业家不但应知道经济学的有关知识还应学习微分学。     

完全覆盖定理在微分学中的应用

介绍了完全覆盖的概念,证明了完全覆盖定理,并用它证明了微分学中的若干命题。     

微分学理论在不等式证明中的应用

某些不等式的证明,如果只用初等数学的知识将很难找到简捷、有效的证明方法.而高等数学的理论往往能给出简单、方便的证明,本文通过具体例子给出了微分学理论在不等式证明中的几个应用.     

某些理工科教材中的数学问题

理工科教材中要用到数学的地方很多,一般说来由于要求不同往往与数学教材中的相应内容并不完全一致,而且实际上也并不需要完全一致。但问题是这种差异可以有多大?这个问题值得大家认真思考。我认为,理工科教材中的数学问题如果处理得当,对于培养学生的逻辑思维和科研能力无疑会有很大帮助,若处理不好,就会导致学生思维混乱,从而影响学生     

论教学规律的特点——兼论教学论教材中的某些问题

本文以教学规律的特点为主轴,针对我国教学论教材对教学规律认识的某些偏差,从性质上、数量上和结构上揭示了教学规律的相对性、丰富性和层次性等特征。     

绝对值函数微分学简介

《泛函分析》前称绝对值函数为“广义函数”,并且利用“广义导数”研究了它。这里却准备应用“常义导数”(即微积分学中的导数定义)来研究绝对值函数。目的有两个:一个是要继续发扬光大“常义导数”的功能,以显示它固有的数学价值;另一个是要保持分析学知识扩充过程的自然、合理、衔接、连贯的诸多性能。同时,将会证实这里的结果与《泛函》是一致的,不过,却比《泛函》优越了许多,更便于朋友们接受与掌握。     

一元微分学在中学数学中的几点应用

我们知道,利用导数能既全面又深刻地研究函数的性态,及凹凸性等等。利用导数可以比较准确地描绘出函数图象,利用导数还可以证明一些简单的不等式,利用微分还可以进行某些近似计算。所以说,导数是研究函数性态的重要工具。本文仅对一元微分学在中学数学中的应用作几点补充,希望能进一步地体现导数在研究函数性态中的工具作用。 一、利用一元导数证明多元不等式