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吕井奎 《中国科教创新导刊》2013,(15):108-108
求二面角的平面角是高考立体几何中解答题的重点题目。本文用“一线法”例举了2012年全国各省市高考题中的求二面角的题目,供同行和广大考生参考。 相似文献
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我们常用空间向量的方法求解立体几何的问题,在求解二面角α-l-β的大小时,常采用下面方法:设n1,n2分别为平面α,β的法向量,则两个法向量夹角的余弦值为cos〈n1,n2〉=(n1·n2)/(|n1|·|n2|),进而求出两个法向量夹角〈n1、n2〉,而"二面角α-l-β的大小"与"两个法向量夹角〈n1,n2〉"相等或者互补.有些时候,题目 相似文献
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传统的求二面角的方法,对有些题目难以找到所求二面角的平面角。但用向量求二面角,可省去确定二面角的平面角的过程,现举一例供同学们参考。 相似文献
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看书是我们再熟悉不过的一件事情了,任意翻开一本书就可构成二面角α—l—β;在l上取一点O,在两半平面内分别作l的垂线,就得二面角α—l—β的平面角∠AOB=θ,如图1,通常的情况是这一点O很不好找,而在两半平面内作l的垂线(AC、BD)不难,如图2,由线面角的定 相似文献
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戴立 《数学学习与研究(教研版)》2009,(9):82-83
众所周知,求二面角的大小,关键是求二面角的平面角的大小.二面角的平面角,是以二面角的棱上任意一点为端点,在两个半平面内各作一条垂直于棱的射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角. 相似文献
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二面角求法是高考热点内容,直接作出二面角平面角、射影面积法、建立空间直角坐标系用平面向量方法等都是行之有效的方法.但有时以上方法还是很不方便,比如有些几何体就不便建立空间直角坐标系,本文通过2008年几个省市高考题介绍一种方法:利用空间向量但又不建立空间直角坐标系来求二面角. 相似文献
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罗人全 《中学生数理化(高中版)》2009,(10):95-96
立体几何是历年高考必考的知识点,而考立体几何又离不开二面角.现将求二面角的方法总结如下,供参考.1.首先观察其中一个平面的垂线已知是否给出.若垂 相似文献
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1 对补形法的基本认识所谓补形法是将一几何体补成另一几何体后,在所形成的新几何体中研究原几何体中的有关元素的位置关系及其计算的方法,也称嵌入法.补形法是一个重要的数学解题方法,它是将一些不规则的图形补成熟悉的规则图形.在立体几何解题中,常常发现所给题目匹配的图形是不规则的,问题的本质特征有所掩盖,这必然给解题带来一定的困难.因此,如果能将图形进行适当的补形,使其转化为解题者熟悉的、具有某种特性的图形(如正三棱锥、长 相似文献
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求二面角大小的基本方法是按定义,作出二面角的平面角,求平面角的大小即可.但如果题目中没有给出二面角的两个半平面的交线,那么就难以作出二面角的平面角了.本文通过一题,给出无棱二面角的几种求解方法,供复习参考. 相似文献
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杜红辽 《数理天地(高中版)》2010,(1):11-13
求二面角的关键是:根据不同问题设计的几何背景,选取合适的方法找出二面角的平面角.
1.三垂线法
此方法的关键是:能否过二面角一个半平面上一点找到垂直于另一个半平面的垂线.一般而言,当二面角的某一个半平面的位置比较特殊(如棱锥或棱柱的底面、侧面、垂直于底面的截面等)时,容易找到符合要求的垂线, 相似文献
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杨苍洲 《数理化学习(高中版)》2011,(24):7-9
我们用空间向量的方法求解二面角α-l-β的大小时,常采用下面方法:设n1、n2分别为平面α、β的法向量,则两个法向量夹角的余弦值为 相似文献
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二面角在立体几何教学中有着突出的地位,同时它又是教学的一大难点。因为二面角不能直接度量,只能利用它的平面角来度量的,而平面角的顶点是“活”的,可以在“棱”的任意位置上,它的两边虽然都与“棱”垂直,但空间两线垂直不直观,难以把握. 相似文献
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二面角是高考的热点、难点内容,几乎每年高考必考.求二面角的平面角方法有多种,经典的方法有两种,一是利用三垂线定理或其逆定理找出平面角再求其大小,另一是建立空间坐标系,求出两平面的法向量进而求出它们的夹角大小.方法一有时难找到可以直接利用的线面垂直,多数学生也就马上转向方法二.方法二是学生喜欢用的,但常常建立坐标系或运算... 相似文献
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在立体几何中,我们经常利用空间向量的方法来求两个平面所成的二面角的大小,即在二面角α-l-β中,设平面α的法向量m,,平面β的法向量n,.〈m,,,n〉=θ,则二面角α-l-β的平面角为θ或π-θ,其中cosθ=cos〈,m,n,〉=,m.,n. 相似文献
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