操作·思考·归纳——长方体体积公式的推导

每个学生课前准备棱长1厘米的正方体方块24个。 1.操作。引导学生用24个棱长1厘米的正方体方块摆成长方体。学生的积极性很高,摆出了各种不同的长方体。 2.思考。要求学生闭起眼睛,想一想是怎么摆的。     

通过操作实验推导长方体体积公式

长方体体积计算公式的推导,是小学数学第十一册的一个教学难点。要突破这一难点,关键是把抽象的几何知识形象化,使学生弄清公式的来源,理解公式的含义。为此我利用学具采用实验操作的方法教学这一内容。具体做法如下: 一、让学生操作演示,填写实验报告单。课前,让学生准备36个棱长为1厘米的塑料正方体学具,教学时,指导学生作下述两个实验。实验一     

怎样教长方体体积公式

长方体体积公式的教学,是继长度、面积之后,符合空间观念发展过程的教学课题,是体积教学的基础。但由于公式是通过实物的演示建立的,学生应用公式计算体积也不困难,一般不够重视,教学中存在一些值得商榷的问题。如,教师边演示实验边讲解:①把4个1立方厘米的方木块摆成一排,一个是1立方厘米,4个就是4立方厘米。它的体积是4立方厘米。②每一排摆4个方木块,摆3排,摆1层。一排是4立方厘米,3排,一层就是4×3×1=12(立方厘米)。③每一排摆4个方木块,摆3排,摆2层。一排是4立方厘米,3排就是12立方厘米,2层就是24立方厘米。它的体积就是4×3×2=24(立方厘米)。于是得出长方体的体积公式。整个教学过程,忽略了由方木块组合成长方体,要抽象出长方     

关于长方体体积公式的证明

长方体的体积等于长乘以宽乘以高,但对于它的证明仅停留在长、宽、高都为整数.本文对此做了补充,并给出长、宽、高为实数的长方体体积的完整证明.     

浅谈圆柱体体积公式的推导

培养学生初步的空间观念,是教学几何初步知识的一项重要任务,特别是在立体图形的教学中,应通过各种途径讲清形体知识、公式的来源,同时也要培养学生的空间想象能力。下面是我教学圆柱体体积公式的做法。怎样进行圆柱体体积公式的推导呢? 因为学生在学习圆柱体表面积时对圆柱体的外形和特征已经有了一定的认识,讲授前教师可先让学生进行一     

长方体、正方体体积公式教学体会

在教学长方体、正方体公式推导时,我们采用如下教学措施,取得了良好效果.一、激起导入1.口答.下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的,说出它们的体积是多少立方厘米.     

知其然,更知其所以然——《长方体体积公式推导》教学设计解读

长方体的体积计算是小学数学几何教学中的重要内容,《数学课程标准(2011年版)》在课程内容中要求:结合具体情境,探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法,并能解决简单的实际问题。但是几乎教过这一内容的教师都会碰到这样的情况:有些学生只记忆长方体的体积公式,却不了解公式的推导过程;只能套用公式,却无法变式,解决实际问题时无从下手。为此,教师们想了各种办法让学生自己探究体积     

操作·探索·归纳

近年来,各地中考试卷中出现了一类融操作、探索、归纳于一体的新题型,它体现了数形结合、特殊———一般———特殊等数学思想方法,符合新课程理念,深受教育界的重视.现从中撷取数例,供大家欣赏.一、结合几何图形的性质,总结操作规律例1(2005年贵州省贵阳市)在一次数学探究活动     

操作·探究·深化·发展——长方体和正方体体积计算的教学

长方体(正方体)体积计算的教学重点是理解和掌握体积的计算,难点是体积公式的推导过程,而这部分知识的连结点是选定单位体积与长、宽、高的关系以及长、正方体的关系。我们是这样设计长方体体积计算的教学过程的。一、做——操作感知1.先让学生用学具(体积是1立方厘米的小方块)摆一摆,教师同时出示幻灯片: 实验1:每一排摆4个棱长1厘米的方木块,摆3排,方木块的总数是( )个。实验2:摆这样的2层,共用方木块( )个。     

改革推导圆锥体积公式的实验

现教材推导圆锥体积计算公式用的教具是空心圆锥和空心圆柱,用空圆锥装满沙倒入空圆柱,倒三次倒满,来验证圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。     

又一个旋转体体积公式及其推导

本文用两种方法推导了以x为积分变量计算曲边梯形绕 y轴旋转所成旋转体的体积公式。     

操作·观察·表述——“圆面积公式的推导”教学片断

在圆的面积教学中,重点和难点在于圆面积公式的推导过程。学生理解“推导过程”对掌握和应用圆面积公式有很大帮助作用。教学中,我充分发挥主导作用,以“操作、观察、表达”这三步为学生的学习程序,让学生轻松愉快地掌握了这一难点。下面介绍这节课的教学片断。 让学生把自制的学具(一个圆形纸板等分成16份,用红蓝颜色各涂8份,也可分得份数多一些)摆     

长方体的体积

上述结果解下题：有一个长方体,长a、宽b、高c三个它们的和等于61,对角线是37（长方体对d＝Ciqii－－－－－－－－－－）．你能求出这个长方o长方体的体积     

推导棱台体积公式的一种方法

立几教材中推导棱台体积公式的方法是用补形法求两个棱锥体积之差，其实也可用分割法求出棱台的体积，先看三棱台的体积。     

操作·发现·归纳——“圆面积公式”的教学片断与评析

把未知的问题转化成已知的问题 ,是常用的数学思想和方法。在“圆面积公式”的教学中 ,我是这样引导学生的 :　　师 :这是一个圆 ,我们已经知道了什么是圆的面积 ,请同学们联系前面一些图形的面积公式的推导过程想一想 ,怎样才能计算圆的面积呢 ?　　生 :可以把圆转化成我们学过的一种图形来推导圆面积的计算公式。　　师 :对 !让我们利用手中的教具来帮助我们的学习。　　师 :这是一个什么图形 ?　　生 :圆形。　　师 :我把它平均分成了 16份 (其中有 1份平均分成了 2小份 ,补在两边 )。大家想想 ,能不能把这个圆拼成一个近似什么形状的图…     

引导学生用新方法推导圆柱体积公式

小学数学教材第十册推导圆柱的体积公式时,是将圆柱底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,拼成一个近似的长方体后得出的。我们在教学时,除介绍书上这种方法外,还引导学生用以下方法进行了推导。第一步,求三棱柱的体积公式。教学时,教师出示一个长方体如图1,然后沿长方体上下底面的对角     

旋转体体积一般积分公式的坐标变换法推导

根据已有的已知截面面积的几何体体积积分公式,通过坐标变换,推导沿倾斜轴旋转的旋转体体积的一般积分公式,继而推导作为其特殊形式的平面曲线绕坐标轴旋转所得旋转体体积的积分公式,列举公式的应用.     

经历探索过程 提升归纳能力——“长方体的体积”教学片断与思考

<正>“长方体的体积”是北师大版五年级下册第四单元的教学内容,是学生在认识了长方体,理解了体积、体积单位的基础上进行教学的,是体积度量的起始课,是探索其他立体图形的体积计算公式的基础。为发挥学生自主探索、自主归纳、自主建构知识的主体性,我们设计了“直观感知—操作确认—思辨论证—解决问题”的教学活动,引导学生在活动中经历探究长方体的体积计算公式的过程,进而发展数学思维,提升归纳能力。下面是“长方体的体积”的教学片断与思考。     

圆面积公式的推导及思考

一、背景 这是一节圆面积公式推导的教学课.课堂上,教师让学生动手操作自主探索,放手让学生将已等分成的16个近似的小三角形,拼成一个近似的已学过的图形进行推导.教师因势诱导、启发学生合作交流后,对已拼成的平行四边形、长方形、三角形和梯形等进行了评价,从而得出了圆面积的计算公式:"s=πr2"如: 方法一:把16个近似的三个形都用上,可以拼成一个近似的平行四边形.